Giải Toán 9 trang 12 Tập 1 Kết nối tri thức

Với giải bài tập Toán lớp 9 trang 12  trong Bài 2: Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn sách Kết nối tri thức Tập 1 hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán lớp 9 trang 12  Tập 1.

1 177 21/04/2024


Giải Toán 9 trang 12 Tập 1

Luyện tập 1 trang 12 Toán 9 Tập 1: Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:

a) {x3y=22x+5y=1;

b) {4x+y=17x+2y=1.

Lời giải:

a) Từ phương trình x3y=2 ta có x=2+3y.

Thế vào phương trình thứ hai của hệ, ta được 2(2+3y)+5y=1 hay 4y=1 suy ra y=5. Từ đó x=2+3.(5)=13.

Vậy hệ phương trình có nghiệm là (13;5).

b) Từ phương trình 4x+y=1 ta có y=14x.

Thế vào phương trình thứ hai của hệ, ta được 7x+2(14x)=1 hay x2=1 suy ra x=3. Từ đó y=14.(3)=11.

Vậy hệ phương trình có nghiệm là (3;11).

Luyện tập 2 trang 12 Toán 9 Tập 1: Giải hệ phương trình {2x+y=34x2y=4 bằng phương pháp thế

Lời giải:

Ta có 2x+y=3 hay y=3+2x, thế vào phương trình thứ hai của hệ ta được

4x2(3+2x)=40x6=4

0x=2 (vô lí) (1)

Do không có giá trị nào của y thỏa mãn hệ thức (1) nên hệ phương trình đã cho vô nghiệm.

Luyện tập 3 trang 12 Toán 9 Tập 1: Giải hệ phương trình {x+3y=13x+9y=3 bằng phương pháp thế

Lời giải:

Ta có x+3y=1 hay x=13y (2) , thế vào phương trình thứ hai của hệ ta được

3(13y)+9y=30y3=3

0y=0 (luôn đúng) (1)

Ta thấy với mọi yR thì đều thỏa mãn phương trình (1), ứng với mỗi y ta tìm được một x tương ứng được tính bởi (2) .

Vậy hệ phương trình có nghiệm (13y;y) với yR tùy ý.

Vận dụng 1 trang 12 Toán 9 Tập 1: Xét bài toán trong tình huống mở đầu. Gọi x là số luống trong vườn, y là số cây cải bắp trồng ở mỗi luống (x;yN).

a) Lập hệ phương trình đối với hai ẩn x,y.

b) Giải hệ phương trình nhận được ở câu a để tìm câu trả lời cho bài toán.

Lời giải:

a) Số cây cải trồng trong vườn là xy

Nếu tăng thêm 8 luống, tức số luống sẽ là x+8; số bắp cải trồng trong 1 luống giảm đi 3 tức là số cây trong 1 luống sẽ là y3, số bắp cải của cả vườn ít sẽ ít đi 108 cây nên ta có (x+8)(y3)+108=xy suy ra 3x+8y=84.

Nếu giảm đi 4 luống, tức số luống sẽ là x4, nhưng mỗi luống sẽ trồng thêm 2 cây, tức số cây trong 1 luống sẽ là y+2 thì số bắp cải cả vườn sẽ tăng thêm 64 cây nên ta có (x4)(y+2)64=xy suy ra 2x4y=72.

Nên ta có hệ phương trình {3x+8y=842x4y=72

b) Ta có 3x+8y=84 suy ra x=84+8y3 thế vào phương trình thứ hai của hệ ta được 2.84+8y34y=72 suy ra 43y=16 nên y=12.

Với y=12 nên x=84+8.123=60.

Vậy số luống là 60, số cây trong 1 luống là 12 cây.

Xem thêm lời giải bài tập Toán 9 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Giải Toán 9 trang 14 Tập 1

Giải Toán 9 trang 16 Tập 1

1 177 21/04/2024