Cho hệ phương trình x+y=3 và 2x-3y=1. Giải hệ phương trình theo hướng dẫn sau: Từ phương trình thứ nhất, biểu diễn y theo x rồi thế vào

Giải Toán 9 Bài 2: Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

HĐ1 trang 11 Toán 9 Tập 1: Cho hệ phương trình $\{\begin{array}{l}x+y=3\\ 2x-3y=1\end{array}.$ Giải hệ phương trình theo hướng dẫn sau:

1. Từ phương trình thứ nhất, biểu diễn y theo x rồi thế vào phương trình thứ hai để được một phương trình với một ẩn x. Giải phương trình một ẩn đó để tìm giá trị của x.

2. Sử dụng giá trị tìm được của x để tìm giá tị của y rồi viết nghiệm của hệ phương trình đã cho.

Lời giải:

1. Ta có $x+y=3$ suy ra $y=3-x$ thay vào phương trình $2x-3y=1$ ta được:

$\begin{array}{l}2x-3\left(3-x\right)=1\\ 2x-9+3x=1\\ 5x=10\\ x=2\end{array}$

2. Với $x=2$ suy ra $y=3-2=1.$ Vậy $\left(2;1\right)$ là nghiệm của hệ phương trình đã cho.