Xét bài toán trong tình huống mở đầu. Gọi x là số luống trong vườn, y là số cây cải bắp trồng ở mỗi luống

Lời giải Vận dụng 1 trang 12 Toán 9 Tập 1 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 9 Tập 1.

1 431 21/04/2024

Trang trước

Trang sau

Giải Toán 9 Bài 2: Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Vận dụng 1 trang 12 Toán 9 Tập 1: Xét bài toán trong tình huống mở đầu. Gọi x là số luống trong vườn, y là số cây cải bắp trồng ở mỗi luống $(x; y \in N^{*}) .$

a) Lập hệ phương trình đối với hai ẩn x,y.

b) Giải hệ phương trình nhận được ở câu a để tìm câu trả lời cho bài toán.

Lời giải:

a) Số cây cải trồng trong vườn là $x y$

Nếu tăng thêm 8 luống, tức số luống sẽ là $x + 8$ ; số bắp cải trồng trong 1 luống giảm đi 3 tức là số cây trong 1 luống sẽ là $y - 3$ , số bắp cải của cả vườn ít sẽ ít đi 108 cây nên ta có $(x + 8) (y - 3) + 108 = x y$ suy ra $- 3 x + 8 y = - 84.$

Nếu giảm đi 4 luống, tức số luống sẽ là $x - 4$ , nhưng mỗi luống sẽ trồng thêm 2 cây, tức số cây trong 1 luống sẽ là $y + 2$ thì số bắp cải cả vườn sẽ tăng thêm 64 cây nên ta có $(x - 4) (y + 2) - 64 = x y$ suy ra $2 x - 4 y = 72.$

Nên ta có hệ phương trình ${\begin{cases} - 3 x + 8 y = - 84 \\ 2 x - 4 y = 72 \end{cases}$

b) Ta có $- 3 x + 8 y = - 84$ suy ra $x = \frac{84 + 8 y}{3}$ thế vào phương trình thứ hai của hệ ta được $2. \frac{84 + 8 y}{3} - 4 y = 72$ suy ra $\frac{4}{3} y = 16$ nên $y = 12.$

Với $y = 12$ nên $x = \frac{84 + 8.12}{3} = 60.$

Vậy số luống là 60, số cây trong 1 luống là 12 cây.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

HĐ1 trang 11 Toán 9 Tập 1: Cho hệ phương trình ${\begin{cases} x + y = 3 \\ 2 x - 3 y = 1 \end{cases} .$ Giải hệ phương trình theo hướng dẫn sau:...

Luyện tập 1 trang 12 Toán 9 Tập 1: Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:...

Luyện tập 2 trang 12 Toán 9 Tập 1: Giải hệ phương trình ${\begin{cases} - 2 x + y = 3 \\ 4 x - 2 y = - 4 \end{cases}$ bằng phương pháp thế...

Luyện tập 3 trang 12 Toán 9 Tập 1: Giải hệ phương trình ${\begin{cases} x + 3 y = - 1 \\ 3 x + 9 y = - 3 \end{cases}$ bằng phương pháp thế...

Vận dụng 1 trang 12 Toán 9 Tập 1: Xét bài toán trong tình huống mở đầu. Gọi x là số luống trong vườn,...

HĐ2 trang 13 Toán 9 Tập 1: Cho hệ phương trình Ta thấy hệ số của y trong hai phương trình...

Luyện tập 4 trang 14 Toán 9 Tập 1: Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số:...

Luyện tập 5 trang 14 Toán 9 Tập 1: Giải hệ phương trình ${\begin{cases} 4 x + 3 y = 6 \\ - 6 x + 10 y = - 4 \end{cases}$ bằng phương pháp cộng đại số....

Luyện tập 6 trang 14 Toán 9 Tập 1: Bằng phương pháp cộng đại số,...

Thực hành trang 15 Toán 9 Tập 1: Dùng MTCT thích hợp để tìm nghiệm của các hệ phương trình sau:...

Vận dụng 2 trang 16 Toán 9 Tập 1: Thực hiện lần lượt các yêu cầu sau để tính số mililit dung dịch acid HCl...

Bài 1.6 trang 16 Toán 9 Tập 1: Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:...

Bài 1.7 trang 16 Toán 9 Tập 1: Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số:...

Bài 1.8 trang 16 Toán 9 Tập 1: Cho hệ phương trình ${\begin{cases} 2 x - y = - 3 \\ - 2 m^{2} x + 9 y = 3 (m + 3) \end{cases},$ trong đó m là số đã cho...

Bài 1.9 trang 16 Toán 9 Tập 1: Dùng MTCT thích hợp để tìm nghiệm của các hệ phương trình sau:...

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Luyện tập chung trang 19

Bài 3: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Bài tập cuối chương 1 trang 24

Bài 4: Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn

Bài 5: Bất đẳng thức và tính chất

1 431 21/04/2024

Trang trước

Trang sau

Xem thêm các chương trình khác: