Giải hệ phương trình x+3y=-1 và 3x+9y=-3 bằng phương pháp thế

Giải Toán 9 Bài 2: Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Luyện tập 3 trang 12 Toán 9 Tập 1: Giải hệ phương trình $\{\begin{array}{l}x+3y=-1\\ 3x+9y=-3\end{array}$ bằng phương pháp thế

Lời giải:

Ta có $x+3y=-1$ hay $x=-1-3y$ (2) , thế vào phương trình thứ hai của hệ ta được

$\begin{array}{l}3\left(-1-3y\right)+9y=-3\\ 0y-3=-3\end{array}$

$0y=0$ (luôn đúng) (1)

Ta thấy với mọi $y\in \mathbb{R}$ thì đều thỏa mãn phương trình (1), ứng với mỗi y ta tìm được một x tương ứng được tính bởi (2) .

Vậy hệ phương trình có nghiệm $\left(-1-3y;y\right)$ với $y\in \mathbb{R}$ tùy ý.