Bằng phương pháp cộng đại số, giải hệ phương trình -0,5x+0,5y=1 và -2x+2y=8

Giải Toán 9 Bài 2: Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Luyện tập 6 trang 14 Toán 9 Tập 1: Bằng phương pháp cộng đại số, giải hệ phương trình $\{\begin{array}{l}-0.5x+0.5y=1\\ -2x+2y=8.\end{array}$

Lời giải:

Nhân cả hai vế của phương trình thứ nhất với 4, ta được $-2x+2y=4$ nên hệ phương trình đã cho trở thành $\{\begin{array}{l}-2x+2y=4\\ -2x+2y=8\end{array}$

Trừ từng vế của hai phương trình ta được $\left(-2x+2y\right)-\left(-2x+2y\right)=4-8$ suy ra $0x+0y=-4$ (vô lí) .

Phương trình này không có giá trị nào của x và y thỏa mãn nên hệ phương trình đã cho vô nghiệm.