Thực hiện lần lượt các yêu cầu sau để tính số mililit dung dịch acid HCl nồng độ 20% và số mililit

Lời giải Vận dụng 2 trang 16 Toán 9 Tập 1 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 9 Tập 1.

1 2,360 21/04/2024

Trang trước

Trang sau

Giải Toán 9 Bài 2: Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Vận dụng 2 trang 16 Toán 9 Tập 1: Thực hiện lần lượt các yêu cầu sau để tính số mililit dung dịch acid HCl nồng độ 20% và số mililit dung dịch acid HCl nồng độ 5% cần dùng để pha chế 2 lít dung dịch acid HCl nồng độ 10%.

a) Gọi x là số mililit dung dịch HCl nồng độ 20%, y là số mililit dung dịch HCl nồng độ 5% cần lấy. Hãy biểu thị qua x và y:

- Thể tích của dung dịch HCl 10% nhận được sau khi trộn lẫn hai dung dịch acid ban đầu.

- Tổng số gam acid HCl nguyên chất có trong hai dung dịch acid này.

b) Sử dụng kết quả ở câu a, hãy lập một hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn là x, y. Giải hệ phương trình này để tính số mililit cần lấy của mỗi dung dịch HCl ở trên.

Lời giải:

Khối lượng riêng của dung dịch HCl là 1,49 g/cm3

Đổi 2l = 2000ml

Khối lượng mol của HCl: 36,5 g/mol

a) Thể tích của dung dịch HCl 10% nhận được sau khi trộn lẫn hai dung dịch acid ban đầu là 2 lít nên ta có phương trình: $x + y = 2000 (m l) .$

Tổng số gam HCl nguyên chất sau pha là: $36, 5.0, 008. x {.10}^{- 3} + 36, 5.0, 002 y {.10}^{- 3} = 36, 5.0, 008$ hay $36, 5.0, 008. x {.10}^{- 3} + 36, 5.0, 002 y {.10}^{- 3} = 0, 292$ (gam)

b) Từ câu a ta có hệ phương trình ${\begin{cases} x + y = 2000 \\ 0, {008.10}^{- 3} .36, 5. x + 0, {002.10}^{- 3} .36, 5 y = 0, 292 \end{cases}$ hay ${\begin{cases} x + y = 2000 \\ 4 x + y = 4000 \end{cases}$

Từ phương trình đầu ta có $x = 2000 - y$ thay vào phương trình thứ hai ta được $4 (2000 - y) + y = 4000$ suy ra $8000 - 3 y = 4000$ nên $y = \frac{4000}{3} .$ Thế $y = \frac{4000}{3}$ vào phương trình thứ nhất ta được $x = \frac{2000}{3} .$