Giải Toán 8 trang 72 Tập 2 Kết nối tri thức

Với giải bài tập Toán 8 trang 72 Tập 2 trong Bài 32: Mối liên hệ giữa xác suất thực nghiệm với xác suất ứng dụng sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 8 trang 72 Tập 2.

1 212 07/11/2023

Trang trước

Trang sau

Giải Toán 8 trang 72 Tập 2

Bài 8.10 trang 72 Toán 8 Tập 2: Thống kê thời gian của 78 chương trình quảng cáo trên Đài truyền hình tỉnh X cho kết quả như sau:

Thời gian quảng cáo trong khoảng	Số chương trình quảng cáo
Từ 0 đến 19 giây	17
Từ 20 đến 39 giây	38
Từ 40 đến 59 giây	19
Trên 60 giây	4

Tính xác suất thực nghiệm của các biến cố sau:

a) E: "Chương trình quảng cáo của Đài truyền hình tỉnh X kéo dài từ 20 đến 39 giây";

b) F: "Chương trình quảng cáo của Đài truyền hình tỉnh X kéo dài trên 1 phút";

c) G:" Chương trình quảng cáo của Đài truyền hình tỉnh X kéo dài trong khoảng từ 20 đến 59 giây".

Lời giải:

a) Có 38 chương trình quảng cáo kéo dài từ 20 đến 39 giây.

Xác suất thực nghiệm của biến cố E là $\frac{38}{78} = \frac{19}{39}$

b) Có 4 chương trình quảng cáo kéo dài trên 1 phút (trên 60 giây).

Xác suất thực nghiệm của biến cố E là $\frac{4}{78} = \frac{2}{39}$

c) Có 38 chương trình quảng cáo kéo dài từ 20 đến 39 giây, 19 chương trình kéo dài trong khoảng từ 40 đến 59 giây nên có 38 + 19 = 57 chương trình quảng cáo kéo dài từ 20 đến 59 giây. Do đó, xác suất thực nghiệm của biến cố G là $\frac{57}{78} = \frac{19}{26}$

Bài 8.11 trang 72 Toán 8 Tập 2: Thống kê về số ca nhiễm bệnh và số ca tử vong của bệnh SARS và bệnh EBOLA được kết quả như sau:

Bệnh	Số người nhiễm	Số người tử vong
SARS (11 - 2002 đến 7 - 2003)	8 437	813
EBOLA (2014 - 2016)	34 453	15 158

(Theo www.worldometers.info)

Căn cứ vào bảng thống kê trên, hãy ước lượng xác suất một người tử vong khi nhiễm bệnh SARS, bệnh EBOLA.

Lời giải:

- Ước lượng xác suất một người tử vong khi nhiễm bệnh SARS là

$\frac{813}{8437} \approx 0,096 = 9,6 %$

- Ước lượng xác suất một người tử vong khi nhiễm bệnh EBOLA là

$\frac{15158}{34453} \approx 0,43996 \approx 44 %$

Bài 8.12 trang 72 Toán 8 Tập 2: Một nhà máy sản xuất máy điều hòa tiến hành kiểm tra chất lượng của 600 chiếc điều hòa được sản xuất và thấy có 5 chiếc bị lỗi. Trong một lô hàng có 1 500 chiếc điều hòa, hãy dự đoán xem có khoảng bao nhiêu chiếc điều hòa không bị lỗi.

Lời giải:

Kiểm tra chất lượng của 600 chiếc điều hòa thì có 5 chiếc bị lỗi nên có 595 chiếc không bị lỗi.

Do đó, xác suất để một chiếc điều hòa do nhà máy sản xuất không bị lỗi được ước lượng là: $\frac{595}{600} \approx 0,9917$

Gọi h là số lượng điều hòa không bị lỗi trong 1 500 chiếc điều hòa.

Ta có: $\frac{h}{1500} \approx 0,9917$ .Suy ra h ≈ 1500 . 0,9917 = 1487,55.

Vậy trong một lô hàng có 1 500 chiếc điều hòa thì có khoảng 1 487 hoặc 1 488 chiếc điều hòa không bị lỗi.

Bài 8.13 trang 72 Toán 8 Tập 2: Hai bạn Mai và Việt lần lượt thực hiện việc gieo đồng thời hai con xúc xắc và ở mỗi lần gieo sẽ nhận được số điểm bằng tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc. Mai được gieo 100 lần và Việt được gieo 120 lần. Mai gieo trước và ghi lại kết quả của mình như sau:

Số điểm	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Số lần	3	5	9	10	14	16	13	11	8	7	4

Trước khi Việt gieo, hãy dự đoán xem có bao nhiêu lần số điểm của Việt nhận được là:

a) Một số chẵn.

b) Một số nguyên tố.

c) Một số lớn hơn 7.

Lời giải:

a) Gọi A là biến cố “Số điểm của Mai nhận được là số chẵn”, tức là các số 2; 4; 6; 8; 10; 12.

Vậy có 3 + 9 + 14 + 13 + 8 + 4 = 51 lần số điểm Mai nhận được là số chẵn.

Xác suất thực nghiệm của biến cố A là $\frac{51}{100}$ = 0,51. Do đó P(A) ≈ 0,51.

Gọi k là số lần số điểm của Việt nhận được là số chẵn. Ta có $P (A) \approx \frac{k}{120}$

Thay giá trị ước lượng của P(A) ta được $\frac{k}{120} \approx 0,51$ . Suy ra k ≈ 120 . 0,51 = 61,2.

Vậy ta dự đoán có khoảng 61 lần số điểm của Việt nhận được là số chẵn.

b) Gọi B là biến cố “Số điểm của Mai nhận được là số nguyên tố”, tức là các số 2; 3; 5; 7; 11. Vậy có 3 + 5 + 10 + 16 + 7 = 41 lần số điểm của Mai nhận được là số nguyên tố.

Xác suất thực nghiệm của biến cố B là $\frac{41}{100} = 0,41$ . Do đó P(B) ≈ 0,41.

Gọi h là số lần số điểm của Việt nhận được là số nguyên tố. Ta có: $P (B) \approx \frac{h}{120}$

Thay giá trị ước lượng của P(B) ta được $\frac{h}{120} \approx 0,41$ . Suy ra h ≈ 120 . 0,41 = 49,2.

Vậy ta dự đoán có khoảng 49 lần số điểm của Việt nhận được là số nguyên tố.

c) Gọi C là biến cố “Số điểm của Mai nhận được lớn hơn 7”, tức là 8; 9; 10; 11; 12.

Vậy có 13 + 11 + 8 + 7 + 4 = 43 lần số điểm của Mai nhận được lớn hơn 7.

Xác suất thực nghiệm của biến cố C là $\frac{43}{100} = 0,43$ . Do đó P(C) ≈ 0,43.

Gọi m là số lần số điểm của Việt nhận được lớn hơn 7. Ta có: $P (C) \approx \frac{m}{120}$

Thay giá trị ước lượng của P(C) ta được $\frac{m}{120} \approx 0,43$ .Suy ra m ≈ 120 . 0,43 = 51,6.

Vậy ta dự đoán có khoảng 52 lần số điểm của Việt nhận được lớn hơn 7.

Xem thêm Lời giải bài tập Toán 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Giải Toán 8 trang 67 Tập 2