Giải Toán 8 trang 70 Tập 2 Cánh diều

Với giải bài tập Toán 8 trang 70 Tập 2 trong Bài 5: Tam giác đồng dạng sách Cánh diều hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 8 trang 70 Tập 2.

1 229 29/12/2023

Trang trước

Trang sau

Giải Toán 8 trang 70 Tập 2

Khởi động trang 70 Toán 8 Tập 2: Trong bức ảnh ở Hình 46, các tam giác được tạo dựng với hình dạng giống hệt nhau nhưng có kích thước to nhỏ khác nhau.

Các tam giác trong Hình 46 gợi nên những tam giác có mối liên hệ gì?

Lời giải:

Sau bài học này, chúng ta sẽ giải quyết được câu hỏi trên như sau:

Các tam giác trong Hình 46 gợi nên những tam giác đồng dạng với nhau.

I. Định nghĩa

Hoạt động 1 trang 70 Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC, điểm M nằm trên cạnh BC. Gọi A’, B’, C’ lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng MA, MB, MC (Hình 47).

a) So sánh các cặp góc: $\hat{B^{'} A^{'} C^{'}}$ và $\hat{BAC};$ $\hat{C^{'} B^{'} A^{'}}$ và $\hat{CBA};$ $\hat{A^{'} C^{'} B^{'}}$ và $\hat{ACB} .$

b) So sánh các tỉ số: $\frac{A^{'} B^{'}}{AB}; \frac{B^{'} C^{'}}{BC}; \frac{C^{'} A^{'}}{CA} .$

Lời giải:

a) Xét ∆ABM có A’, B’ lần lượt là trung điểm của MA, MB nên A’B’ là đường trung bình của ∆ABM.

Do đó A’B’ // AB và $A^{'} B^{'} = \frac{AB}{2}$ (tính chất đường trung bình của tam giác)

Suy ra $\hat{B^{'} A^{'} C^{'}} = \hat{BAC}$ (đồng vị) và $\frac{A^{'} B^{'}}{AB} = \frac{1}{2} .$

Chứng minh tương tự ta cũng có $\hat{C^{'} B^{'} A} = \hat{CBA}; \hat{A^{'} C^{'} B^{'}} = \hat{ACB}$ và $\frac{B^{'} C^{'}}{BC} = \frac{1}{2}; \frac{C^{'} A^{'}}{CA} = \frac{1}{2} .$

Vậy hai tam giác A’B’C’ và ABC có:

a) $\hat{B^{'} A^{'} C^{'}} = \hat{BAC}; \hat{C^{'} B^{'} A} = \hat{CBA}; \hat{A^{'} C^{'} B^{'}} = \hat{ACB} .$

b) $\frac{A^{'} B^{'}}{AB} = \frac{B^{'} C^{'}}{BC} = \frac{C^{'} A^{'}}{CA} .$

Xem thêm Lời giải bài tập Toán 8 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Giải Toán 8 trang 70 Tập 2

Giải Toán 8 trang 71 Tập 2

Giải Toán 8 trang 72 Tập 2

Giải Toán 8 trang 73 Tập 2

Xem thêm Lời giải bài tập Toán 8 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Khởi động trang 70 Toán 8 Tập 2: Trong bức ảnh ở Hình 46, các tam giác được tạo dựng với hình dạng giống hệt nhau nhưng có kích thước to nhỏ khác nhau...

Hoạt động 1 trang 70 Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC, điểm M nằm trên cạnh BC. Gọi A’, B’, C’ lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng MA, MB, MC (Hình 47)...

Luyện tập 1 trang 71 Toán 8 Tập 2: Cho ∆A’B’C’ ᔕ ∆ABC và AB = 3, BC = 2, CA = 4, A’B’ = x, B’C’ = 3, C’A’ = y. Tìm x và y...

Hoạt động 2 trang 71 Toán 8 Tập 2: Từ định nghĩa hai tam giác đồng dạng, hãy cho biết: a) Mỗi tam giác có đồng dạng với chính nó hay không;...

Hoạt động 3 trang 72 Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC (Hình 50). Một đường thẳng song song với BC cắt hai cạnh AB, AC lần lượt tại B’, C’. Chứng minh ∆AB’C’ ᔕ ∆ABC...

Luyện tập 2 trang 72 Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC. Gọi B’, C’ lần lượt là trung điểm của AB, AC. Chứng minh ∆AB’C’ ᔕ ∆ABC...

Bài 1 trang 73 Toán 8 Tập 2: Cho ∆ABC ᔕ ∆MNP và $\hat{A} = 45 °, \hat{B} = 60 ° .$ Tính các góc C, M, N, P...

Bài 2 trang 73 Toán 8 Tập 2: Cho ∆ABC ᔕ ∆MNP và AB = 4, BC = 6, CA = 5, MN = 5. Tính độ dài các cạnh NP, PM...

Bài 3 trang 73 Toán 8 Tập 2: Ba vị trí A, B, C trong thực tiễn lần lượt được mô tả bởi ba đỉnh của tam giác A’B’C’ trên bản vẽ. Biết tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC...

Bài 4 trang 73 Toán 8 Tập 2: Trong Hình 54, độ rộng của khúc sông được tính bằng khoảng cách giữa hai vị trí C, D. Giả sử chọn được các vị trí A, B, E sao cho ∆ABE ᔕ ∆ACD...

Bài 5 trang 73 Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC (Hình 55), các điểm M, N thuộc cạnh AB thoả mãn AM = MN = NB, các điểm P, Q thuộc cạnh AC thoả mãn AP = PQ = QC...

Bài 6 trang 73 Toán 8 Tập 2: Cho hình bình hành ABCD. Một đường thẳng đi qua D lần lượt cắt đoạn thẳng BC và tia AB tại M và N sao cho điểm M nằm giữa hai điểm B và C...

Xem thêm Lời giải bài tập Toán 8 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 4: Tính chất đường phân giác của tam giác

Bài 6: Trường hợp đồng dạng thứ nhất của tam giác

Bài 7: Trường hợp đồng dạng thứ hai của tam giác

Bài 8: Trường hợp đồng dạng thứ ba của tam giác

Bài 9: Hình đồng dạng

1 229 29/12/2023

Trang trước

Trang sau

Xem thêm các chương trình khác: