Bài 2 trang 73 Toán 8 Tập 2 | Cánh diều Giải Toán lớp 8

Giải Toán 8 Bài 5: Tam giác đồng dạng

Bài 2 trang 73 Toán 8 Tập 2: Cho ∆ABC ᔕ ∆MNP và AB = 4, BC = 6, CA = 5, MN = 5. Tính độ dài các cạnh NP, PM.

Lời giải:

Vì ∆ABC ᔕ∆MNPnên $\frac{\mathrm{AB}}{\mathrm{MN}}=\frac{\mathrm{BC}}{\mathrm{NP}}=\frac{\mathrm{CA}}{\mathrm{PM}}$

Mà AB = 4 và MN = 5 nên $\frac{\mathrm{BC}}{\mathrm{NP}}=\frac{\mathrm{CA}}{\mathrm{PM}}=\frac{\mathrm{AB}}{\mathrm{MN}}=\frac{4}{5}$

Do vậy: $\mathrm{NP}=\frac{5}{4}\mathrm{BC}=\frac{5}{4}\cdot 6=\frac{15}{2};\mathrm{PM}=\frac{5}{4}\mathrm{CA}=\frac{5}{4}\cdot 5=\frac{25}{4}.$

Vậy $\mathrm{NP}=\frac{15}{2};\mathrm{PM}=\frac{25}{4}.$