Bài 4 trang 73 Toán 8 Tập 2 | Cánh diều Giải Toán lớp 8

Giải Toán 8 Bài 5: Tam giác đồng dạng

Bài 4 trang 73 Toán 8 Tập 2: Trong Hình 54, độ rộng của khúc sông được tính bằng khoảng cách giữa hai vị trí C, D. Giả sử chọn được các vị trí A, B, E sao cho ∆ABE ᔕ ∆ACD và đo được AB = 20 m, AC = 50 m, BE = 8 m. Tính độ rộng của khúc sông đó.

Lời giải:

Vì ∆ABE ᔕ ∆ACD nên $\frac{\mathrm{AB}}{\mathrm{AC}}=\frac{\mathrm{BE}}{\mathrm{CD}}=\frac{\mathrm{EA}}{\mathrm{DA}}$

Mà AB = 20m, AC = 50 m nên ta có $\frac{\mathrm{BE}}{\mathrm{CD}}=\frac{\mathrm{EA}}{\mathrm{DA}}=\frac{\mathrm{AB}}{\mathrm{AC}}=\frac{20}{50}=\frac{2}{5}$

Do vậy độ rộng của khúc sông đó là CD là: $\mathrm{CD}=\frac{5}{2}\mathrm{BE}=\frac{5}{2}\cdot 8=20$(m).