Luyện tập 1 trang 71 Toán 8 Tập 2 | Cánh diều Giải Toán lớp 8

Giải Toán 8 Bài 5: Tam giác đồng dạng

Luyện tập 1 trang 71 Toán 8 Tập 2: Cho ∆A’B’C’ ᔕ ∆ABC và AB = 3, BC = 2, CA = 4, A’B’ = x, B’C’ = 3, C’A’ = y. Tìm x và y.

Lời giải:

Vì ∆A’B’C’ᔕ ∆ABC nên $\frac{A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}}{\mathrm{AB}}=\frac{B^{\text{'}}{C}^{\text{'}}}{\mathrm{BC}}=\frac{C^{\text{'}}{A}^{\text{'}}}{\mathrm{CA}}$

Mà BC = 2 và B’C’ = 3 nên ta có: $\frac{A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}}{\mathrm{AB}}=\frac{C^{\text{'}}{A}^{\text{'}}}{\mathrm{CA}}=\frac{B^{\text{'}}{C}^{\text{'}}}{\mathrm{BC}}=\frac{3}{2}$

Do đó $x=A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}=\frac{3}{2}\mathrm{AB}=\frac{3}{2}\cdot 3=\frac{9}{2};$

$y=C^{\text{'}}{A}^{\text{'}}=\frac{3}{2}\mathrm{CA}=\frac{3}{2}\cdot 4=6.$