Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Giải Toán 8 trang 73 Tập 2 Cánh diều

    Với giải bài tập Toán 8 trang 73 Tập 2 trong Bài 5: Tam giác đồng dạng sách Cánh diều hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 8 trang 73 Tập 2.

    1 722 29/12/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 8 trang 73 Tập 2

    Bài 1 trang 73 Toán 8 Tập 2: Cho ∆ABC ᔕ ∆MNP và A^=45°,B^=60°.Tính các góc C, M, N, P.

    Lời giải:

    Bài 1 trang 73 Toán 8 Tập 2 Cánh diều | Giải Toán 8

    Xét ∆ABC ta có A^+B^+C^=180° (tổng ba góc của một tam giác)

    Suy ra C^=180°−A^−B^=180°−45°−60°=75°.

    Vì ∆ABC ᔕ ∆MNP nên

    A^=M^=45°;B^=N^=60°;C^=P^=75°.

    Vậy C^=P^=75°;  M^=45°;  N^=60°.

    Bài 2 trang 73 Toán 8 Tập 2: Cho ∆ABC ᔕ ∆MNP và AB = 4, BC = 6, CA = 5, MN = 5. Tính độ dài các cạnh NP, PM.

    Lời giải:

    Vì ∆ABC ᔕ∆MNPnên ABMN=BCNP=CAPM

    Mà AB = 4 và MN = 5 nên BCNP=CAPM=ABMN=45

    Do vậy: NP=54BC=54⋅6=152;   PM=54CA=54⋅5=254.

    Vậy NP=152;  PM=254.

    Bài 3 trang 73 Toán 8 Tập 2: Ba vị trí A, B, C trong thực tiễn lần lượt được mô tả bởi ba đỉnh của tam giác A’B’C’ trên bản vẽ. Biết tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số 11  000  000 và A’B’ = 4 cm, B’C’ = 5 cm, C’A’ = 6 cm. Tính khoảng cách giữa hai vị trí A và B, B và C, C và A trong thực tiễn (theo đơn vị kilômét).

    Lời giải:

    Đổi đơn vị:

    A’B’ = 4 cm = 0,00004 km;

    B’C’ = 5 cm = 0,00005 km;

    C’A’ = 6 cm = 0,00006 km.

    Vì ∆A’B’C’ đồng dạng với ∆ABCtheo tỉ số 11  000  000 nên ta có:

    A'B'AB=A'C'AC=B'C'BC=11  000  000

    Do vậy khoảng cách giữa hai vị trí A và B, B và C, C và A trong thực tiễn là:

    AB = 0,00004 . 1 000 000 = 40 (km);

    BC = 0,00005 . 1 000 000 = 50 (km);

    AB = 0,00006 . 1 000 000 = 60 (km).

    Bài 4 trang 73 Toán 8 Tập 2: Trong Hình 54, độ rộng của khúc sông được tính bằng khoảng cách giữa hai vị trí C, D. Giả sử chọn được các vị trí A, B, E sao cho ∆ABE ᔕ ∆ACD và đo được AB = 20 m, AC = 50 m, BE = 8 m. Tính độ rộng của khúc sông đó.

    Bài 4 trang 73 Toán 8 Tập 2 Cánh diều | Giải Toán 8

    Lời giải:

    Vì ∆ABE ᔕ ∆ACD nên ABAC=BECD=EADA

    Mà AB = 20m, AC = 50 m nên ta có BECD=EADA=ABAC=2050=25

    Do vậy độ rộng của khúc sông đó là CD là: CD=52BE=52⋅8=20(m).

    Bài 5 trang 73 Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC (Hình 55), các điểm M, N thuộc cạnh AB thoả mãn AM = MN = NB, các điểm P, Q thuộc cạnh AC thoả mãn AP = PQ = QC. Tam giác AMP đồng dạng với những tam giác nào?

    Bài 5 trang 73 Toán 8 Tập 2 Cánh diều | Giải Toán 8

    Lời giải:

    Bài 5 trang 73 Toán 8 Tập 2 Cánh diều | Giải Toán 8

    Vì AM = MN; AP = PQ nên M, P lần lượt là trung điểm của AN, AQ.

    Xét ∆ANQ có M, P lần lượt là trung điểm của AN, AQ nên MP là đường trung bình của ∆ANQ.

    Suy ra MP // NQ nên ∆AMP ᔕ ∆ANQ.

    Do AM = MN = NB; AP = PQ = QC nên ta có AMAB=APAC=13

    Xét ∆ABC có AMAB=APAC nên MP // BC (định lí Pythagore đảo)

    Do đó ∆AMP ᔕ ∆ABC.

    Bài 6 trang 73 Toán 8 Tập 2: Cho hình bình hành ABCD. Một đường thẳng đi qua D lần lượt cắt đoạn thẳng BC và tia AB tại M và N sao cho điểm M nằm giữa hai điểm B và C. Chứng minh:

    a) ∆NBM ᔕ ∆NAD;

    b) ∆NBM ᔕ ∆DCM;

    c) ∆NAD ᔕ ∆DCM.

    Lời giải:

    Bài 6 trang 73 Toán 8 Tập 2 Cánh diều | Giải Toán 8

    a) Do ABCD là hình bình hành nên BC // AD hay BM // AD.

    Do BM // AD nên ∆NBM ᔕ ∆NAD.

    b) Do ABCD là hình bình hành nên AB // CD hay BN // CD.

    Do BN // CD nên ∆NBM ᔕ ∆DCM.

    c) Do ∆NBM ᔕ ∆NAD nên ∆NAD ᔕ ∆NBM

    Mà ∆NBM ᔕ ∆DCM nên ∆NAD ᔕ ∆DCM.

    Xem thêm Lời giải bài tập Toán 8 Cánh diều hay, chi tiết khác:

    Giải Toán 8 trang 70 Tập 2

    Giải Toán 8 trang 71 Tập 2

    Giải Toán 8 trang 72 Tập 2

    Giải Toán 8 trang 73 Tập 2

    Xem thêm Lời giải bài tập Toán 8 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

    Khởi động trang 70 Toán 8 Tập 2: Trong bức ảnh ở Hình 46, các tam giác được tạo dựng với hình dạng giống hệt nhau nhưng có kích thước to nhỏ khác nhau...

    Hoạt động 1 trang 70 Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC, điểm M nằm trên cạnh BC. Gọi A’, B’, C’ lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng MA, MB, MC (Hình 47)...

    Luyện tập 1 trang 71 Toán 8 Tập 2: Cho ∆A’B’C’ ᔕ ∆ABC và AB = 3, BC = 2, CA = 4, A’B’ = x, B’C’ = 3, C’A’ = y. Tìm x và y...

    Hoạt động 2 trang 71 Toán 8 Tập 2: Từ định nghĩa hai tam giác đồng dạng, hãy cho biết: a) Mỗi tam giác có đồng dạng với chính nó hay không;...

    Hoạt động 3 trang 72 Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC (Hình 50). Một đường thẳng song song với BC cắt hai cạnh AB, AC lần lượt tại B’, C’. Chứng minh ∆AB’C’ ᔕ ∆ABC...

    Luyện tập 2 trang 72 Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC. Gọi B’, C’ lần lượt là trung điểm của AB, AC. Chứng minh ∆AB’C’ ᔕ ∆ABC...

    Bài 1 trang 73 Toán 8 Tập 2: Cho ∆ABC ᔕ ∆MNP và A^=45°,B^=60°.Tính các góc C, M, N, P...

    Bài 2 trang 73 Toán 8 Tập 2: Cho ∆ABC ᔕ ∆MNP và AB = 4, BC = 6, CA = 5, MN = 5. Tính độ dài các cạnh NP, PM...

    Bài 3 trang 73 Toán 8 Tập 2: Ba vị trí A, B, C trong thực tiễn lần lượt được mô tả bởi ba đỉnh của tam giác A’B’C’ trên bản vẽ. Biết tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC...

    Bài 4 trang 73 Toán 8 Tập 2: Trong Hình 54, độ rộng của khúc sông được tính bằng khoảng cách giữa hai vị trí C, D. Giả sử chọn được các vị trí A, B, E sao cho ∆ABE ᔕ ∆ACD...

    Bài 5 trang 73 Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC (Hình 55), các điểm M, N thuộc cạnh AB thoả mãn AM = MN = NB, các điểm P, Q thuộc cạnh AC thoả mãn AP = PQ = QC...

    Bài 6 trang 73 Toán 8 Tập 2: Cho hình bình hành ABCD. Một đường thẳng đi qua D lần lượt cắt đoạn thẳng BC và tia AB tại M và N sao cho điểm M nằm giữa hai điểm B và C...

    Xem thêm Lời giải bài tập Toán 8 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

    Bài 4: Tính chất đường phân giác của tam giác

    Bài 6: Trường hợp đồng dạng thứ nhất của tam giác

    Bài 7: Trường hợp đồng dạng thứ hai của tam giác

    Bài 8: Trường hợp đồng dạng thứ ba của tam giác

    Bài 9: Hình đồng dạng

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 722 29/12/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: