Giải Toán 8 trang 7 Tập 2 Kết nối tri thức

Với giải bài tập Toán 8 trang 7 Tập 2 trong Bài 21: Phân thức đại số sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 8 trang 7 Tập 2.

1 270 04/11/2023

Trang trước

Trang sau

Giải Toán 8 trang 7 Tập 2

Luyện tập 3 trang 7 Toán 8 Tập 2: Viết điều kiện xác định của phân thức $\frac{x + 1}{x - 1}$ và tính giá trị của phân thức tại x = 2.

Lời giải:

Điều kiện xác định của phân thức là x – 1 ≠ 0 hay x ≠ 1.

Thay x = 2 vào $\frac{x + 1}{x - 1}$ , ta có: $\frac{2 + 1}{2 - 1} = 3$

Vậy giá trị của phân thức là 3 tại x = 2.

Vận dụng trang 7 Toán 8 Tập 2: Trở lại tình huống mở đầu. Nếu biết vận tốc của vận động viên trên chặng đường bằng phẳng là 30 km/h, hãy tính thời gian vận động viên đó hoàn thành mỗi chặng đua và tính tổng thời gian để hoàn thành cuộc đua.

Lời giải:

+ Thời gian vận động viên hoàn thành chặng leo dốc là:

$t_{1} = \frac{9}{x - 5} = \frac{9}{30 - 5} = \frac{9}{25}$ (h)

+ Thời gian vận động viên hoàn thành chặng xuống dốc là:

$t_{2} = \frac{5}{x + 10} = \frac{5}{30 + 10} = \frac{1}{8}$ (h)

+ Thời gian vận động viên hoàn thành chặng đường bằng phẳng là:

$t_{3} = \frac{36}{x} = \frac{36}{30} = \frac{6}{5}$ (h)

+ Tổng thời gian hoàn thành chặng đua là: $t_{1} + t_{2} + t_{3} = \frac{9}{25} + \frac{1}{8} + \frac{6}{5} = 1,685$ (h).

Bài tập

Bài 6.1 trang 7 Toán 8 Tập 2: Viết tử thức và mẫu thức của phân thức $\frac{5 x - 2}{3}$ .

Lời giải:

Tử thức: 5x – 2

Mẫu thức: 3.

Bài 6.2 trang 7 Toán 8 Tập 2: Trong các cặp phân thức sau, cặp phân thức nào có mẫu giống nhau?

a) $\frac{- 20 x}{3 y^{2}}$ và $\frac{4 x}{5 y^{2}}$ ;

b) $\frac{3 x - 1}{x^{2} + 1}$ và $\frac{3 x - 1}{x + 1}$ ;

c) $\frac{x - 1}{3 x + 6}$ và $\frac{x + 1}{3 (x + 2)}$ .

Lời giải:

Cặp phân thức có mẫu giống nhau là $\frac{x - 1}{3 x + 6}$ và $\frac{x + 1}{3 (x + 2)}$ vì $\frac{x + 1}{3 (x + 2)} = \frac{x + 1}{3 x + 6}$ .

Bài 6.3 trang 7 Toán 8 Tập 2: Các kết luận sau đây đúng hay sai? Vì sao?

a) $\frac{- 6}{- 4 y} = \frac{3 y}{2 y^{2}}$ ;

b) $\frac{x + 3}{5} = \frac{x^{2} + 3 x}{5 x}$ ;

c) $\frac{3 x (4 x + 1)}{16 x^{2} - 1} = \frac{- 3 x}{1 - 4 x}$ .

Lời giải:

a) Kết luận đúng vì –6.2y² = –4y.3y = –12y².

b) Kết luận đúng vì 5x.(x + 3) = 5.(x² + 3x) = 5x² + 15x.

c) Kết luận đúng vì 3x(4x + 1)(1 – 4x) = –3x(16x² – 1) = –48x³ + 3x.

Bài 6.4 trang 7 Toán 8 Tập 2: Viết điều kiện xác định của phân thức $\frac{x^{2} + x - 2}{x + 2}$ . Tính giá trị của phân thức lần lượt tại x = 0; x = 1; x = 2.

Lời giải:

Điều kiện xác định: x + 2 ≠ 0 hay x ≠ –2.

Với x = 0, giá trị của phân thức là: $\frac{0^{2} + 0 - 2}{0 + 2} = - 1$ .

Với x = 1, giá trị của phân thức là: $\frac{1^{2} + 1 - 2}{1 + 2} = 0$ .

Với x = 2, giá trị của phân thức là: $\frac{2^{2} + 2 - 2}{2 + 2} = 1$ .

Bài 6.5 trang 7 Toán 8 Tập 2: Cho A là một đa thức khác 0 tùy ý. Hãy giải thích vì sao $\frac{0}{A} = 0$ và $\frac{A}{A} = 1$ .

Lời giải:

Vì mỗi đa thức được coi là phân thức với mẫu bằng 1, đặc biệt số 0 và số 1 cũng là phân thức bằng cách coi $0 = \frac{0}{1}$ và $1 = \frac{1}{1}$ . Vì vậy cần chứng tỏ $\frac{0}{A} = \frac{0}{1}$ và $\frac{A}{A} = \frac{1}{1}$ .