Giải Toán 7 trang 95 Tập 1 Cánh diều

Giải Toán 7 trang 95 Tập 1

Bài 2 trang 95 Toán lớp 7 Tập 1: Quan sát Hình 21 và chỉ ra:

a) Hai góc kề nhau;

b) Hai góc kề bù (khác góc bẹt);

c) Hai góc đối đỉnh (khác góc bẹt);

Lời giải:

a) Các góc kề nhau có trong Hình 21 là: góc AFG và góc EFG; góc BGF và góc BGC; góc BGF và góc EGF; góc EGF và góc EGC; góc EGC và góc BGC; góc BCG và góc DCG; góc ABE và EBD, góc AEB và góc BED.

b) Hai góc kề bù (khác góc bẹt) trong Hình 21 là: góc AFG và góc EFG, góc BCG và DCG, góc BGF và góc BGC, góc BGF và góc EGF, góc EGF và góc EGC, góc EGC và góc BGC.

c) Hai góc đối đỉnh (khác góc bẹt và góc không) trong Hình 21 là: góc BGF và góc EGC, góc EGF và góc BGC.

Bài 3 trang 95 Toán lớp 7 Tập 1: Tìm số đo:

a) Góc mOp trong Hình 22a;

b) Góc qPr trong Hình 22b;

c) x, y trong Hình 22c.

Lời giải:

a)

Ta có: Góc mOn có đỉnh O và cạnh Om; On; Góc nOp có đỉnh O và cạnh On; Op.

Mặt khác, Om; Op nằm về hai phía so với đường thẳng chứa On.

Do đó, trong Hình 22a: hai góc mOn và nOp là hai góc kề nhau. 

Ta có: $\widehat{mOp}=\widehat{mOn}+\widehat{nOp}$.

Thay số: $\widehat{mOp}={30}^o+{45}^o={75}^o$.

Vậy $\widehat{mOp}={75}^o$.

b)

Ta có: Góc qPr có đỉnh là P và hai cạnh là Pq và Pr; Góc rPs có đỉnh là P và hai cạnh Pr và Ps.

Lại có Pq và Ps nằm về hai phía so với đường thẳng chứa Pr.

Do đó qPr và rPs là hai góc kề nhau.

Mặt khác, ta thấy Pq và Ps là hai tia đối nhau nên $\widehat{q\mathrm{Pr}}=180°$

Do đó, trong Hình 22b: hai góc qPr và rPs là hai góc kề bù

Ta có: $\widehat{q\mathrm{Pr}}+\widehat{rPs}=\widehat{qPs}=180°$.

Thay số, $\widehat{q\mathrm{Pr}}+55°=180°$.

Suy ra, $\widehat{q\mathrm{Pr}}=180°-55°=125°$

Vậy $\widehat{q\mathrm{Pr}}={125}^o$.

c) Trong Hình 22c:

- Hai góc zQt và z’Qt’ là hai góc đối đỉnh vì Ot là tia đối của tia Ot’ và Oz là tia đối của tia Qz’.

Nên $\widehat{zQt}=\widehat{z\text{'}Qt\text{'}}={41}^o$.

Do đó x = 41°.

- Hai góc z’Qt và z’Qt’ là hai góc kề bù nên:

$\widehat{z\text{'}Qt}+\widehat{z\text{'}Qt\text{'}}={180}^o$.

Thay số, $\widehat{z\text{'}Qt}+{41}^o={180}^o$.

Do đó $\widehat{z\text{'}Qt}={180}^o-{41}^o={139}^o$.

Do đó y = 139°.

Vậy x = 41° và y = 139°.

Bài 4 trang 95 Toán lớp 7 Tập 1: Hình 23 là một mẫu cửa có vòm của một ngôi nhà. Nếu coi mỗi thanh chắn vòm cửa đó như một cạnh của góc thì các thanh chắn đó (ba thanh màu xanh trên hình) như một cạnh của góc thì các thanh chắn đó tạo ra các góc kề nhau. Theo em, mỗi góc tạo bởi hai thanh chắn vòm cửa đó khoảng bao nhiêu độ?

Lời giải:

Trong Hình 23, nếu ta coi mỗi thanh chắn vòm cửa là một cạnh của góc thì ở đây ta sẽ có 4 góc nhỏ và dự đoán bốn góc đó bằng nhau.

Lại có, thanh gỗ dưới của vòm cửa cho ta hình ảnh của góc bẹt nên bốn góc nhỏ đó có tổng bằng 180^o.

Do đó, số đo mỗi góc bằng khoảng: 180° : 4 = 45°.

Vậy mỗi góc tạo bởi hai thanh chắn vòm cửa đó khoảng 45 độ.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

Giải Toán 7 trang 90 Tập 1

Giải Toán 7 trang 91 Tập 1

Giải Toán 7 trang 92 Tập 1

Giải Toán 7 trang 93 Tập 1

Giải Toán 7 trang 94 Tập 1

Giải Toán 7 trang 95 Tập 1