Bài 3 trang 95 Toán 7 Tập 1 | Cánh diều Giải Toán lớp 7

Giải Toán lớp 7 Bài 1: Góc ở vị trí đặc biệt

Bài 3 trang 95 Toán lớp 7 Tập 1: Tìm số đo:

a) Góc mOp trong Hình 22a;

b) Góc qPr trong Hình 22b;

c) x, y trong Hình 22c.

Lời giải:

a)

Ta có: Góc mOn có đỉnh O và cạnh Om; On; Góc nOp có đỉnh O và cạnh On; Op.

Mặt khác, Om; Op nằm về hai phía so với đường thẳng chứa On.

Do đó, trong Hình 22a: hai góc mOn và nOp là hai góc kề nhau. 

Ta có: $\widehat{mOp}=\widehat{mOn}+\widehat{nOp}$.

Thay số: $\widehat{mOp}={30}^o+{45}^o={75}^o$.

Vậy $\widehat{mOp}={75}^o$.

b)

Ta có: Góc qPr có đỉnh là P và hai cạnh là Pq và Pr; Góc rPs có đỉnh là P và hai cạnh Pr và Ps.

Lại có Pq và Ps nằm về hai phía so với đường thẳng chứa Pr.

Do đó qPr và rPs là hai góc kề nhau.

Mặt khác, ta thấy Pq và Ps là hai tia đối nhau nên $\widehat{q\mathrm{Pr}}=180°$

Do đó, trong Hình 22b: hai góc qPr và rPs là hai góc kề bù

Ta có: $\widehat{q\mathrm{Pr}}+\widehat{rPs}=\widehat{qPs}=180°$.

Thay số, $\widehat{q\mathrm{Pr}}+55°=180°$.

Suy ra, $\widehat{q\mathrm{Pr}}=180°-55°=125°$

Vậy $\widehat{q\mathrm{Pr}}={125}^o$.

c) Trong Hình 22c:

- Hai góc zQt và z’Qt’ là hai góc đối đỉnh vì Ot là tia đối của tia Ot’ và Oz là tia đối của tia Qz’.

Nên $\widehat{zQt}=\widehat{z\text{'}Qt\text{'}}={41}^o$.

Do đó x = 41°.

- Hai góc z’Qt và z’Qt’ là hai góc kề bù nên:

$\widehat{z\text{'}Qt}+\widehat{z\text{'}Qt\text{'}}={180}^o$.

Thay số, $\widehat{z\text{'}Qt}+{41}^o={180}^o$.

Do đó $\widehat{z\text{'}Qt}={180}^o-{41}^o={139}^o$.

Do đó y = 139°.

Vậy x = 41° và y = 139°.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

Khởi động trang 90 Toán lớp 7 Tập 1: Trên mặt đồng hồ ở Hình 1, quan sát hai góc; góc tạo bởi kim giờ và kim phút; góc tạo bởi kim phút...

Hoạt động 1 trang 90 Toán lớp 7 Tập 1: Cho đường thẳng xy. Từ một điểm O trên đường thẳng xy ta vẽ hai tia Oz, Ot như Hình 2...

Hoạt động 2 trang 90 Toán lớp 7 Tập 1: Quan sát hai góc xOy và zOy ở Hình 3. Nêu đỉnh chung và cạnh chung của hai góc xOy và zOy...

Luyện tập 1 trang 91 Toán lớp 7 Tập 1: Ở Hình 6, hai góc xOy và mOn có phải là hai góc kề nhau hay không? Vì sao?...

Luyện tập 2 trang 92 Toán lớp 7 Tập 1: Ở Hình 9, hai góc mOn và pOn có là hai góc kề nhau hay không? Tính số đo của góc mOp...

Hoạt động 3 trang 92 Toán lớp 7 Tập 1: Tìm số đo của góc 110$°$ và góc 70^$°$...

Hoạt động 4 trang 92 Toán lớp 7 Tập 1: Quan sát hai góc xOt và yOt ở Hình 10, trong đó Ox và Oy là hai tia đối nhau...

Luyện tập 3 trang 93 Toán lớp 7 Tập 1: Tính góc xOt trong Hình 12...

Hoạt động 5 trang 93 Toán lớp 7 Tập 1: Quan sát hai góc xOz và yOt ở Hình 13, trong đó Ox và Oy là hai tia đối nhau, Oz và Ot cũng là...

Hoạt động 6 trang 94 Toán lớp 7 Tập 1: Quan sát Hình 15 và giải thích vì sao: Hai góc xOy và yOz là hai góc kề bù...

Luyện tập 4 trang 94 Toán lớp 7 Tập 1: Tìm số đo x trong Hình 17...

Bài 1 trang 94 Toán lớp 7 Tập 1: Tìm hai góc kề nhau trong mỗi hình 18a, 18b:...

Bài 2 trang 95 Toán lớp 7 Tập 1: Quan sát Hình 21 và chỉ ra: Hai góc kề nhau...

Bài 4 trang 95 Toán lớp 7 Tập 1: Hình 23 là một mẫu cửa có vòm của một ngôi nhà. Nếu coi mỗi thanh chắn vòm cửa đó như...