Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Giải Toán 7 trang 91 Tập 2 Cánh diều

    Với giải bài tập Toán lớp 7 trang 91 Tập 2 trong Bài 6: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc – cạnh – góc sách Cánh diều hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 7 trang 91 Tập 2.

    1 1,895 16/01/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 7 trang 91 Tập 2

    Bài 1 trang 91 Toán 7 Tập 2: Cho hai tam giác ABC và A'B'C' thỏa mãn: AB = A'B', A^=A'^, C^=C'^. Hai tam giác ABC và A'B'C' có bằng nhau không? Vì sao?

    Lời giải:

    Giải Toán 7 Bài 6 (Cánh diều): Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc – cạnh – góc (ảnh 1) 

    GT

    ∆ABC, ∆A'B'C',

    AB = A'B', A^=A'^,C^=C'^  

    KL

    ∆ABC và ∆A'B'C' có bằng nhau không? Vì sao?

    Xét tam giác ABC có: A^+B^+C^=180° (tổng ba góc trong một tam giác)

    Suy ra: B^=180°−A^−C^.

    Xét tam giác A'B'C' có: A'^+B'^+C'^=180° (tổng ba góc trong một tam giác)

    Suy ra: B'^=180°−A'^−C'^.

    Mà A^=A'^, C^=C'^(giả thiết) nên ​B^=B'^.

    Xét ∆ABC và ∆A'B'C' có:

    A^=A'^ (giả thiết),

    AB = A’B’ (giả thiết),

    ​B^=B'^ (giả thiết).

    Suy ra ∆ABC = ∆A'B'C' (g.c.g).

    Vậy ∆ABC = ∆A'B'C'.

    Bài 2 trang 91 Toán 7 Tập 2: Cho Hình 65 có AM = BN, A^=B^.

    Giải Toán 7 Bài 6 (Cánh diều): Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc – cạnh – góc (ảnh 1) 

    Chứng minh: OA = OB, OM = ON.

    Lời giải:

    GT

    ∆AMO, ∆BNO,

    AM = BN, A^=B^.

    KL

    OA = OB, OM = ON.

    Chứng minh (Hình 65):

    Xét ∆AMO có: AMO^+A^+AOM^=180° (tổng ba góc trong một tam giác)

    Suy ra: AMO^=180°−A^−AOM^. (1)

    Xét ∆BNO có: BNO^+B^+BON^=180° (tổng ba góc trong một tam giác)

    Suy ra: BNO^=180°−B^−BON^. (2)

    Mà A^=B^ (theo giả thiết), AOM^=BON^ (hai góc đối đỉnh) (3)

    Từ (1), (2) và (3) ta có: AMO^=BNO^.

    Xét ∆AMO và ∆BNO có:

    A^=B^ (giả thiết).

    AM = BN (giả thiết).

    AMO^=BNO^ (chứng minh trên).

    Suy ra ∆AMO và ∆BNO (g.c.g).

    Do đó OA = OB và OM = ON (các cặp cạnh tương ứng).

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

    Giải Toán 7 trang 88 Tập 2

    Giải Toán 7 trang 89 Tập 2

    Giải Toán 7 trang 91 Tập 2

    Giải Toán 7 trang 92 Tập 2

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

    Bài 7: Tam giác cân

    Bài 8: Đường vuông góc và đường xiên

    Bài 9: Đường trung trực của một đoạn thẳng

    Bài 10: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác

    Bài 11: Tính chất ba đường phân giác của tam giác

    Tham khảo các loạt bài Toán 7 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 1,895 16/01/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: