Giải Toán 7 trang 89 Tập 2 Cánh diều

Giải Toán 7 trang 89 Tập 2

Luyện tập 1 trang 89 Toán 7 Tập 2: Cho hai tam giác ABC và A'B'C' thỏa mãn: BC = B'C' = 3 cm, $\widehat{B}=\widehat{B^{\text{'}}}=60°$, $\widehat{C}=50°$, $\widehat{A^{\text{'}}}=70°$. Hai tam giác ABC và A'B'C' có bằng nhau không? Vì sao?

Lời giải:

 

Xét tam giác A'B'C' có: $\widehat{A^{\text{'}}}+\widehat{B^{\text{'}}}+\widehat{C^{\text{'}}}=180°$ (tổng ba góc trong một tam giác)

Suy ra: $\widehat{C^{\text{'}}}=180°-\widehat{A^{\text{'}}}-\widehat{B^{\text{'}}}=180°-70°-60°=50°$.

Xét $∆$ABC và $∆$A'B'C' có:

$\widehat{B}=\widehat{B^{\text{'}}}\left(=60°\right)$.

BC = B'C' (theo giả thiết).

$\widehat{C}=\widehat{C^{\text{'}}}\left(=50°\right)$.

Suy ra $∆$ABC = $∆$A'B'C' (g.c.g)

Vậy $∆$ABC = $∆$A'B'C'.

Luyện tập 2 trang 89 Toán 7 Tập 2: Giải thích bài toán ở phần mở đầu.

Lời giải:

 

Bài toán được mô tả bởi hai tam giác ABC và tam giác ABD như Hình 55.

GT	$∆$ABC, $∆$ABD, $\widehat{BAC}=\widehat{DAB}=60°,$  $\widehat{ABC}=\widehat{ABD}=45°$
KL	AC = AD và BC = BD.

Chứng minh (Hình 55):

Xét $∆$ABC và $∆$ABD có:

$\widehat{BAC}=\widehat{DAB}\left(=60°\right)$ (giả thiết),

AB chung,

$\widehat{ABC}=\widehat{ABD}\left(=45°\right)$ (giả thiết)

Suy ra $∆$ABC = $∆$ABD (g.c.g)

Do đó AC = AD và BC = BD (các cặp cạnh tương ứng).

Vậy AC = AD và BC = BD.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

Giải Toán 7 trang 88 Tập 2

Giải Toán 7 trang 89 Tập 2

Giải Toán 7 trang 91 Tập 2

Giải Toán 7 trang 92 Tập 2

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

Bài 7: Tam giác cân

Bài 8: Đường vuông góc và đường xiên

Bài 9: Đường trung trực của một đoạn thẳng

Bài 10: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác

Bài 11: Tính chất ba đường phân giác của tam giác