Giải Toán 7 trang 88 Tập 2 Cánh diều

Với giải bài tập Toán lớp 7 trang 88 Tập 2 trong Bài 6: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc – cạnh – góc sách Cánh diều hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 7 trang 88 Tập 2.

1 513 16/01/2023

Trang trước

Trang sau

Giải Toán 7 trang 88 Tập 2

Câu hỏi khởi động trang 88 Toán 7 Tập 2: Có ba trạm quan sát A, B, C trong đó trạm quan sát C ở giữa hồ.

Người ta muốn đo khoảng cách từ A và từ B đến C. Do không thể đo trực tiếp được các khoảng cách trên nên người ta làm như sau (Hình 55):

- Đo góc BAC được 60°, đo góc ABC được 45°;

- Kẻ tia Ax sao cho $\hat{B A x} = 60 °$ , kẻ tia By sao cho $\hat{A B y} = 45 °$ , xác định giao điểm D của hai tia đó;

- Đo khoảng cách AD và BD. Ta có AC = AD và BC = BD.

Tại sao lại có hai đẳng thức trên?

Lời giải:

Sau bài học này chúng ta sẽ giải quyết được câu hỏi trên như sau:

Bài toán được mô tả bởi hai tam giác ABC và tam giác ABD như Hình 55.

GT

$∆$ ABC, $∆$ ABD,

$\hat{B A C} = \hat{D A B} = 60 °,$

$\hat{A B C} = \hat{A B D} = 45 °$

KL

AC = AD và BC = BD.

Chứng minh (Hình 55):

Xét $∆$ ABC và $∆$ ABD có:

$\hat{B A C} = \hat{D A B} (= 60 °)$ (giả thiết),

AB chung,

$\hat{A B C} = \hat{A B D} (= 45 °)$ (giả thiết)

Suy ra $∆$ ABC = $∆$ ABD (g.c.g)

Do đó AC = AD và BC = BD (các cặp cạnh tương ứng).

Vậy AC = AD và BC = BD.

Hoạt động 1 trang 88 Toán 7 Tập 2:

Cho tam giác ABC (Hình 56).

Những góc nào của tam giác ABC có cạnh thuộc đường thẳng AB?

Trong tam giác ABC (Hình 56), ta gọi góc A và góc B là hai góc kề cạnh AB. Tương tự, góc B và góc C là hai góc kề cạnh BC, góc C và góc A là hai góc kề cạnh CA.

Lời giải:

Ta có $\hat{B A C}$ gồm hai cạnh lần lượt thuộc hai đường thẳng AB và AC;

$\hat{A B C}$ gồm hai cạnh lần lượt thuộc hai đường thẳng AB và BC.

Vậy, những góc của tam giác ABC có cạnh thuộc đường thẳng AB là: $\hat{B A C}$ và $\hat{A B C}$

Hoạt động 2 trang 88 Toán 7 Tập 2: Cho hai tam giác ABC và A'B'C' (Hình 57) có: $\hat{A} = \hat{A^{'}} = 60 °,$ AB = A'B' = 3 cm, $\hat{B} = \hat{B^{'}} = 45 °$ .

Bằng cách đếm số ô vuông, hãy so sánh BC và B'C'. Từ đó có thể kết luận được hai tam giác ABC và A'B'C' bằng nhau hay không?

Lời giải:

Dựa vào hình trên, bằng cách đếm số ô vuông, ta thấy:

+) Cạnh BC là đường chéo của hình vuông có độ dài cạnh bằng 4 độ dài cạnh ô vuông;

+) Cạnh B'C' là đường chéo của hình vuông có độ dài cạnh bằng 4 độ dài cạnh ô vuông;

Do đó BC = B'C'.

Xét $∆$ ABC và $∆$ A'B'C' có:

AB = A'B' (= 3cm).

$\hat{A B C} = \hat{A^{'} B^{'} C^{'}} (= 45 °)$ .

BC = B'C' (chứng minh trên).

Suy ra $∆$ ABC = $∆$ A'B'C' (c.g.c)

Vậy $∆$ ABC = $∆$ A'B'C'.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Giải Toán 7 trang 88 Tập 2

Giải Toán 7 trang 89 Tập 2

Giải Toán 7 trang 91 Tập 2

Giải Toán 7 trang 92 Tập 2

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 7: Tam giác cân

Bài 8: Đường vuông góc và đường xiên

Bài 9: Đường trung trực của một đoạn thẳng

Bài 10: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác

Bài 11: Tính chất ba đường phân giác của tam giác

1 513 16/01/2023

Trang trước

Trang sau

Xem thêm các chương trình khác: