Giải Toán 7 trang 9 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 7 trang 9 Tập 1

Thực hành 4 trang 9 Toán lớp 7 Tập 1: Tìm số đối của của mỗi số sau:

7; $\frac{-5}{9}$; –0,75; 0; $1\frac{2}{3}$.

Lời giải:

Số đối của 7 là: –7.

Số đối của $\frac{-5}{9}$ là: $-\left(\frac{-5}{9}\right)=\frac{5}{9}.$

Số đối của –0,75 là: – (–0,75) = 0,75.

Số đối của 0 là: –0 = 0.

Số đối của $1\frac{2}{3}$ là: $-1\frac{2}{3}.$

Vận dụng 2 trang 9 Toán lớp 7 Tập 1: Bạn Hồng đã phát biểu: “4,1 lớn hơn 3,5. Vì thế –4,1 cũng lớn hơn –3,5”.

Theo em, phát biểu của bạn Hồng có đúng không?  Tại sao?

Lời giải:

Ta có $-4,1=\frac{-41}{10}$ ; $-3,5=\frac{-35}{10}$ .

Do –41 < –35 nên $\frac{-41}{10}$ < $\frac{-35}{10}$.

Vậy –4,1 < –3,5.

Vậy phát biểu của Hồng không đúng.

Bài tập

Bài 1 trang 9 Toán lớp 7 Tập 1: Thay  bằng kí kiệu ∈, ∉ thích hợp.

–7 ?  ℕ;                 –17 ?  ℤ;                –38 ?  ℚ;

$\frac{4}{5}$ ?  ℤ;                  $\frac{4}{5}$ ?  ℚ;                  0,25 ?  ℤ;               3,25 ?  ℚ.

Lời giải:

–7 là một số nguyên âm nên –7 không thuộc $\mathbb{N}$, do đó: $-7\boxed{\notin }\mathbb{N}$;

–17 là một số nguyên âm nên –17 thuộc $\mathbb{Z}$, do đó $-17\boxed{\in }\mathbb{Z}$;

$-38=\frac{-38}{1}$, mà $-38;1\in \mathbb{Z}$ và 1 ≠ 0 nên ; $-38\boxed{\in }\mathbb{Q}$

 $4;5\in \mathbb{Z}$, 5 ≠ 0 và 4 không chia hết cho 5 nên $\frac{4}{5}$ là một số hữu tỉ và không là một số nguyên, do đó ta viết $\frac{4}{5}\boxed{\notin }\mathbb{Z}$ và $\frac{4}{5}\boxed{\in }\mathbb{Q}$;

0,25 không là một số nguyên nên $0,25\boxed{\notin }\mathbb{Z}$;

$3,25=\frac{325}{100},$ mà $325;100\in \mathbb{Z}$ và $25\ne 0$, do đó $3,25\boxed{\in }\mathbb{Q}$.

Bài 2 trang 9 Toán lớp 7 Tập 1:

a) Trong các phân số sau, những phân số nào biểu diễn số hữu tỉ $\frac{-5}{9}$ ?

$\frac{-10}{18};\frac{10}{18};\frac{15}{-27};-\frac{20}{36};\frac{-25}{27}$

b) Tìm số đối của mỗi số sau:

12; $\frac{4}{9}$; –0,375; 0; $-2\frac{2}{5}$.

Lời giải:

a) Ta có $\frac{-10}{18}=\frac{\left(-10\right):2}{18:2}=\frac{-5}{9}$ ; $\frac{10}{18}=\frac{10:2}{9:2}=\frac{5}{9}$;

 $\frac{15}{-27}=\frac{15:\left(-3\right)}{\left(-27\right):\left(-3\right)}=\frac{-5}{9}$ ; $-\frac{20}{36}=-\frac{20:4}{36:4}=-\frac{5}{9}=\frac{-5}{9}$;  $\frac{-25}{27}=\frac{-25}{27}.$

Vậy những phân số biểu diến số hữu tỉ $\frac{-5}{9}$ là: $\frac{-10}{18};\frac{15}{-27};-\frac{20}{36}.$ 

b) Số đối của 12 là –12.

Số đối của $\frac{4}{9}$ là $-\frac{4}{9}.$

Số đối của –0,375 là –(–0,375) = 0,375.

Số đối của $\frac{0}{5}$ là $-\frac{0}{5}=0.$

Số đối của $-2\frac{2}{5}$ là $-\left(-2\frac{2}{5}\right)=2\frac{2}{5}.$

Bài 3 trang 9 Toán lớp 7 Tập 1:

a) Các điểm A; B; C trong Hình 8 biểu diễn số hữu tỉ nào?

b) Biểu diễn các số hữu tỉ $\frac{-2}{5};1\frac{1}{5};\frac{3}{5};-0,8$ trên trục số.

Lời giải:

a) Trong Hình 8, đoạn thẳng đơn vị được chia thành 4 đoạn bằng nhau, chọn 1 đoạn làm đơn vị mới, đơn vị mới bằng $\frac{1}{4}$ đơn vị cũ.

Điểm A là điểm nằm trước điểm 0 và cách 0 một khoảng bằng 7 lần đơn vị mới nên điểm A biểu diễn số hữu tỉ $7.\frac{-1}{4}=\frac{-7}{4}.$

Điểm B là điểm nằm sau điểm 0 và cách 0 một khoảng bằng 3 lần đơn vị mới nên điểm B biểu diễn số hữu tỉ $3.\frac{1}{4}=\frac{3}{4}.$

Điểm C là điểm nằm sau điểm 0 và cách 0 một khoảng bằng 5 lần đơn vị mới nên điểm C biểu diễn số hữu tỉ $5.\frac{1}{4}=\frac{5}{4}.$

b) Ta có $1\frac{1}{5}=\frac{6}{5}$ ; $-0,8=\frac{-8}{10}=\frac{-4}{5}.$

Chia đoạn thẳng đơn vị thàng 5 đoạn bằng nhau, chọn 1 đoạn làm đơn vị mới, đơn vị mới bằng $\frac{1}{5}$ đơn vị cũ.

Gọi A, B, C, D lần lượt là điểm biểu diễn của các số hữu tỉ $\frac{-2}{5};\frac{6}{5};\frac{3}{5};\frac{-4}{5}.$

Do –2 < 0 nên điểm A là điểm nằm trước điểm 0 và cách 0 một khoảng bằng 2 lần đơn vị mới.

Do 6 > 0 nên điểm B là điểm nằm sau điểm 0 và cách 0 một khoảng bằng 6 lần đơn vị mới.

Do 3 > 0 nên điểm C là điểm nằm sau điểm 0 và cách 0 một khoảng bằng 3 lần đơn vị mới.

Do –4 < 0 nên điểm D là điểm nằm trước điểm 0 và cách 0 một khoảng bằng 4 lần đơn vị mới.

Ta có hình như sau:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Giải Toán 7 trang 6 Tập 1

Giải Toán 7 trang 7 Tập 1

Giải Toán 7 trang 8 Tập 1

Giải Toán 7 trang 9 Tập 1

Giải Toán 7 trang 10 Tập 1

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 2: Các phép tính với số hữu tỉ

Bài 3: Lũy thừa của một số hữu tỉ

Bài 4: Quy tắc dấu ngoặc và quy tắc chuyển vế

Bài 5: Hoạt động thực hành và trải nghiệm: Thực hành tính tiền điện

Bài tập cuối chương 1