Giải Toán 7 trang 73 Tập 2 Cánh diều

Giải Toán 7 trang 73 Tập 2

Bài 2 trang 73 Toán 7 Tập 2: Hình 10 biểu diễn một chiếc cầu trượt gồm máng trượt và thang leo. Tính độ nghiêng của máng trượt so với phương thẳng đứng, biết rằng độ nghiêng của máng trượt so với mặt đất là 38°.

 

Lời giải

Chiếc cầu trượt được mô tả như hình vẽ dưới đây:

 

Bài toán trở thành tính số đo góc $\widehat{B}.$ 

GT	Tam giác ABC vuông tại C $\widehat{A}=38°$
KL	Tính $\widehat{B}.$

Trong tam giác ABC vuông tại C (giả thiết) có $\widehat{A}+\widehat{B}=90°$ (tổng hai góc nhọn trong một tam giác vuông).

Suy ra $\widehat{B}=90°-\widehat{A}=90°-38°=52°.$ 

Vậy máng trượt nghiêng một góc 52° so với phương thẳng đứng.

Bài 3 trang 73 Toán 7 Tập 2: Trong Hình 11, MN // BC. Tính số đo góc C.

 

Lời giải

GT	Tam giác ABC, MN // BC $\widehat{A}=50°,\widehat{AMN}=80°$
KL	Tính $\widehat{C}.$

Trong tam giác AMN có $\widehat{A}+\widehat{AMN}+\widehat{ANM}=180°$ (tổng ba góc của một tam giác).

Suy ra $\widehat{ANM}=180°-\widehat{A}-\widehat{AMN}=180°-50°-80°=50°$ 

Mà MN // BC (giả thiết) nên $\widehat{C}=\widehat{ANM}$ (hai góc so le trong)

Suy ra $\widehat{C}=50°.$ 

Vậy $\widehat{C}=50°.$

Bài 4 trang 73 Toán 7 Tập 2: Hình 12 biểu diễn mặt cắt đứng của một đường lên dốc AB.

 

Để đo độ dốc của con đường biểu diễn bởi góc nhọn BAC tạo bởi đường thẳng AB với phương nằm ngang AC, người ta làm như sau:

- Làm một thước chữ T như Hình 13;

 

- Đặt thước chữ T dọc theo cạnh AB như Hình 12, $OE\perp AB;$ 

- Buộc một sợi dây vào chân O của thước chữ T và buộc một vật nặng vào đầu dây còn lại, sau đó thả vật nặng để sợi dây có phương thẳng đứng (trong xây dựng gọi là thả dây dọi);

- Tính góc BAC, biết rằng dây dọi OI tạo với trục OE của thước chữ T một góc 15°.

Lời giải

GT	$OE\perp AB,$$OC\perp AC,\widehat{O}=15°$
KL	Tính $\widehat{BAC}.$

 

Vì $OE\perp AB$ (giả thiết) nên tam giác OIE vuông tại E do đó ta có: $\widehat{O}+\widehat{OIE}=90°$ (tổng hai góc nhọn trong một tam giác vuông).

Suy ra $\widehat{OIE}=90°-\widehat{O}=90°-15°=75°$ 

Mà $\widehat{AIC}=\widehat{OIE}$ (hai góc đối đỉnh)

Do đó $\widehat{AIC}=75°.$ 

Tam giác AIC vuông tại C nên $\widehat{AIC}+\widehat{IAC}=90°$ (tổng hai góc nhọn trong một tam giác vuông).

Suy ra $\widehat{IAC}=90°-\widehat{AIC}=90°-75°=15°$ 

Hay $\widehat{BAC}=15°.$ 

Vậy $\widehat{BAC}=15°.$

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

Giải Toán 7 trang 70 Tập 2

Giải Toán 7 trang 71 Tập 2

Giải Toán 7 trang 72 Tập 2

Giải Toán 7 trang 73 Tập 2

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

Bài 2: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện. Bất đẳng thức tam giác

Bài 3: Hai tam giác bằng nhau

Bài 4: Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác: cạnh – cạnh – cạnh

Bài 5: Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác: cạnh – góc – cạnh

Bài 6: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc – cạnh – góc