Bài 4 trang 73 Toán 7 Tập 2 | Cánh diều Giải Toán lớp 7

Giải Toán 7 Cánh diều Bài 1: Tổng các góc của một tam giác

Bài 4 trang 73 Toán 7 Tập 2: Hình 12 biểu diễn mặt cắt đứng của một đường lên dốc AB.

 

Để đo độ dốc của con đường biểu diễn bởi góc nhọn BAC tạo bởi đường thẳng AB với phương nằm ngang AC, người ta làm như sau:

- Làm một thước chữ T như Hình 13;

 

- Đặt thước chữ T dọc theo cạnh AB như Hình 12, $OE\perp AB;$ 

- Buộc một sợi dây vào chân O của thước chữ T và buộc một vật nặng vào đầu dây còn lại, sau đó thả vật nặng để sợi dây có phương thẳng đứng (trong xây dựng gọi là thả dây dọi);

- Tính góc BAC, biết rằng dây dọi OI tạo với trục OE của thước chữ T một góc 15°.

Lời giải

GT	$OE\perp AB,$$OC\perp AC,\widehat{O}=15°$
KL	Tính $\widehat{BAC}.$

 

Vì $OE\perp AB$ (giả thiết) nên tam giác OIE vuông tại E do đó ta có: $\widehat{O}+\widehat{OIE}=90°$ (tổng hai góc nhọn trong một tam giác vuông).

Suy ra $\widehat{OIE}=90°-\widehat{O}=90°-15°=75°$ 

Mà $\widehat{AIC}=\widehat{OIE}$ (hai góc đối đỉnh)

Do đó $\widehat{AIC}=75°.$ 

Tam giác AIC vuông tại C nên $\widehat{AIC}+\widehat{IAC}=90°$ (tổng hai góc nhọn trong một tam giác vuông).

Suy ra $\widehat{IAC}=90°-\widehat{AIC}=90°-75°=15°$ 

Hay $\widehat{BAC}=15°.$ 

Vậy $\widehat{BAC}=15°.$

Xem thêm các bài giải sách giáo khoa Toán 7 bộ sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

Câu hỏi khởi động trang 70 Toán 7 Tập 2: Toà tháp Captial Gate (thuộc Các Tiểu vương quốc A – rập Thống nhất) nghiêng 18° so với phương thẳng đứng...

Hoạt động 1 trang 70 Toán 7 Tập 2: Cắt tam giác ABC thành ba mảnh (Hình 2a) và ghép lại (Hình 2b). Quan sát Hình 2b...

Luyện tập 1 trang 71 Toán 7 Tập 2: Cho tam giác đều ABC. Tính số đo mỗi góc của tam giác đó...

Hoạt động 2 trang 72 Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại A. Tổng hai góc B và C bằng bao nhiêu độ...

Luyện tập 2 trang 72 Toán 7 Tập 2: Trong bài toán nêu ở phần mở đầu, hãy tính độ nghiêng của toà tháp Captial Gate so với phương nằm ngang...

Bài 1 trang 72 Toán 7 Tập 2: Một khung thép có dạng hình tam giác ABC với số đo các góc ở đỉnh B và đỉnh C cùng bằng 23° (Hình 9)...

Bài 2 trang 73 Toán 7 Tập 2: Hình 10 biểu diễn một chiếc cầu trượt gồm máng trượt và thang leo. Tính độ nghiêng của máng trượt...

Bài 3 trang 73 Toán 7 Tập 2: Trong Hình 11, MN // BC. Tính số đo góc C...

Bài 4 trang 73 Toán 7 Tập 2: Hình 12 biểu diễn mặt cắt đứng của một đường lên dốc AB...

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

Bài 2: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện. Bất đẳng thức tam giác

Bài 3: Hai tam giác bằng nhau

Bài 4: Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác: cạnh – cạnh – cạnh

Bài 5: Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác: cạnh – góc – cạnh

Bài 6: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc – cạnh – góc