Giải Toán 7 trang 67 Tập 2 Cánh diều

Với giải bài tập Toán lớp 7 trang 67 Tập 2 trong Bài 5: Phép chia đa thức một biến sách Cánh diều hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 7 trang 67 Tập 2.

1 801 16/01/2023


Giải Toán 7 trang 67 Tập 2

Bài 1 trang 67 Toán 7 Tập 2: Tính:

a) (4x3) : (-2x2);

b) (-7x2) : (6x);

c) (-14x4) : (-8x3).

Lời giải:

a) (4x3) : (-2x2) = [4 : (-2)] . (x3 : x2) = (-2).x3-2 = −2x.

b) (-7x2) : (6x) = (-7 : 6) . (x2 : x) = 76x2-1 =76x.

c) (14x4) : (-8x3) = [(-14) : (-8)] . (x4 : x3) =148x43=74x.

Bài 2 trang 67 Toán 7 Tập 2: Tính:

a) (8x3 + 2x2 - 6x) : (4x);

b) (5x3 - 4x) : (-2x);

c) (-15x6 - 24x3) : (-3x2).

Lời giải:

a) (8x3 + 2x2 - 6x) : (4x)

= (8x3 : 4x) + (2x2 : 4x) - (6x : 4x)

=2.x31+24.x2164.x11 

= 2x2 + 12x - 32.

Vậy (8x3 + 2x2 - 6x) : (4x) =2x2+12x32. 

b) (5x3 - 4x) : (-2x)

= [5x3 : (-2x)] - [4x : (-2x)]

=52.x3142x11 

=52x22x0 

= 52x2 - (-2)

= 52x2 + 2.

Vậy (5x3 - 4x) : (-2x) = 52x2 + 2.

c) (-15x6 - 24x3) : (-3x2)

= [(-15x6) : (-3x2)] - [24x3 : (-3x2)]

= [(-15) : (-3)].x6-2 – [24 : (-3)].x3-2

= 5x4 - (-8).x

= 5x4 + 8x.

Vậy (-15x6 - 24x3) : (-3x2) = 5x4 + 8x.

Bài 3 trang 67 Toán 7 Tập 2: Tính:

a) (x2 - 2x + 1) : (x - 1);

b) (x3 + 2x2 + x) : (x2 + x);

c) (-16x4 + 1) : (-4x2 + 1);

d) (-32x5 + 1) : (-2x + 1).

Lời giải:

a) Thực hiện phép chia đa thức ta được:

Giải Toán 7 Bài 5 (Cánh diều): Phép chia đa thức một biến (ảnh 1)

Vậy (x2 - 2x + 1) : (x - 1) = x - 1.

b) Thực hiện phép chia đa thức ta được:

Giải Toán 7 Bài 5 (Cánh diều): Phép chia đa thức một biến (ảnh 1)

Vậy (x3 + 2x2 + x) : (x2 + x) = x + 1.

c) Thực hiện phép chia đa thức ta được:

Giải Toán 7 Bài 5 (Cánh diều): Phép chia đa thức một biến (ảnh 1)

Vậy (-16x4 + 1) : (-4x2 + 1) = 4x2 + 1.

d) Thực hiện phép tính ta được:

Giải Toán 7 Bài 5 (Cánh diều): Phép chia đa thức một biến (ảnh 1)

Vậy (-32x5 + 1) : (-2x + 1) = 16x4 + 8x3 + 4x2 + 2x + 1.

Bài 4 trang 67 Toán 7 Tập 2: Tính:

a) (6x2 - 2x + 1) : (3x - 1);

b) (27x3 + x2 - x + 1) : (-2x + 1);

c) (8x3 + 2x2 + x) : (2x3 + x + 1);

d) (3x4 + 8x3 - 2x2 + x + 1) : (3x + 1).

Lời giải:

a) Thực hiện phép chia đa thức ta được:

Giải Toán 7 Bài 5 (Cánh diều): Phép chia đa thức một biến (ảnh 1)

Vậy (6x2 - 2x + 1) : (3x - 1) = 2x (dư 1).

Hay 6x2 - 2x + 1 = 2x . (3x - 1) + 1.

b) Thực hiện phép chia đa thức ta được:

Giải Toán 7 Bài 5 (Cánh diều): Phép chia đa thức một biến (ảnh 1)   

Vậy (27x3 + x2 - x + 1) : (-2x + 1) = 272x2294x258 (dư 338) 

Hay 27x3 + x2 - x + 1 = 272x2294x258 . (-2x + 1) + 338.

c) Thực hiện phép chia đa thức ta được:

Giải Toán 7 Bài 5 (Cánh diều): Phép chia đa thức một biến (ảnh 1)

Vậy (8x3 + 2x2 + x) : (2x3 + x + 1) = 4 (dư 2x2 -3x - 4).

Hay 8x3 + 2x2 + x = 4(2x3 + x + 1) + (2x2 -3x - 4).

d) Thực hiện phép chia đa thức ta được:

Giải Toán 7 Bài 5 (Cánh diều): Phép chia đa thức một biến (ảnh 1)

Vậy (3x4 + 8x3 - 2x2 + x + 1) : (3x + 1) = x3+73x2139x+2227 (dư 527)

Hay 3x4 + 8x3 - 2x2 + x + 1 = x3+73x2139x+2227(3x + 1) + 527 

 

Bài 5 trang 67 Toán 7 Tập 2:

Một công ty sau khi tăng giá 30 nghìn đồng mỗi sản phẩm so với giá ban đầu là 2x (nghìn đồng) thì có doanh thu là 6x2 + 170x + 1 200 (nghìn đồng). Tính số sản phẩm mà công ty đó đã bán được theo x.

Lời giải:

Giá sản phẩm ban đầu là 2x (nghìn đồng)

Sau khi tăng giá 30 nghìn đồng thì giá sản phẩm lúc này là 2x + 30 (nghìn đồng).

Doanh thu là 6x2 + 170x + 1 200 (nghìn đồng), do đó số sản phẩm mà công ty đó bán được là: (6x2 + 170x + 1 200) : (2x + 30)

Thực hiện phép chia đa thức ta được:

Giải Toán 7 Bài 5 (Cánh diều): Phép chia đa thức một biến (ảnh 1)

Khi đó (6x2 + 170x + 1 200) : (2x + 30) = 3x + 40.

Vậy công ty đó đã bán được 3x + 40 sản phẩm.

Bài 6 trang 67 Toán 7 Tập 2:

Một hình hộp chữ nhật có thể tích là x3 + 6x2 + 11x + 6 (cm3). Biết đáy là hình chữ nhật có các kích thước là x + 1 (cm) và x + 2 (cm). Tính chiều cao của hình hộp chữ nhật đó theo x.

Lời giải:

Đáy của hình hộp chữ nhật là hình chữ nhật có các kích thước là x + 1 (cm) và x + 2 (cm) nên diện tích đáy của hình hộp chữ nhật là:

(x + 1).(x + 2) = x.x + x.2 + 1.x + 1.2 = x2 + 2x + x + 2 = x2 + 3x + 2 (cm2).

Hình hộp chữ nhật có thể tích là x3 + 6x2 + 11x + 6 (cm3) nên chiều cao của hình hộp chữ nhật là: (x3 + 6x2 + 11x + 6) : (x2 + 3x + 2)

Thực hiện phép chia đa thức ta được:

Giải Toán 7 Bài 5 (Cánh diều): Phép chia đa thức một biến (ảnh 1)

Khi đó (x3 + 6x2 + 11x + 6) : (x2 + 3x + 2) = x + 3.

Vậy chiều cao của hình hộp chữ nhật đó là x + 3 cm.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

Giải Toán 7 trang 64 Tập 2

Giải Toán 7 trang 65 Tập 2

Giải Toán 7 trang 66 Tập 2

Giải Toán 7 trang 67 Tập 2

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

Bài tập cuối chương 6

Bài 1: Tổng các góc của một tam giác

Bài 2: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện. Bất đẳng thức tam giác

Bài 3: Hai tam giác bằng nhau

Bài 4: Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác: cạnh – cạnh – cạnh

1 801 16/01/2023


Xem thêm các chương trình khác: