Giải Toán 7 trang 67 Tập 2 Cánh diều

Giải Toán 7 trang 67 Tập 2

Bài 1 trang 67 Toán 7 Tập 2: Tính:

a) (4x³) : (-2x²);

b) (-7x²) : (6x);

c) (-14x⁴) : (-8x³).

Lời giải:

a) (4x³) : (-2x²) = [4 : (-2)] . (x³ : x²) = (-2).x^3-2 = −2x.

b) (-7x²) : (6x) = (-7 : 6) . (x² : x) = $\frac{-7}{6}$x^2-1 $=\frac{-7}{6}x.$

c) (14x⁴) : (-8x³) = [(-14) : (-8)] . (x⁴ : x³) $=\frac{-14}{8}{x}^{4-3}=\frac{-7}{4}x.$

Bài 2 trang 67 Toán 7 Tập 2: Tính:

a) (8x³ + 2x² - 6x) : (4x);

b) (5x³ - 4x) : (-2x);

c) (-15x⁶ - 24x³) : (-3x²).

Lời giải:

a) (8x³ + 2x² - 6x) : (4x)

= (8x³ : 4x) + (2x² : 4x) - (6x : 4x)

$=2.x^{3-1}+\frac{2}{4}.x^{2-1}-\frac{6}{4}.x^{1-1}$ 

= 2x² + $\frac{1}{2}$x - $\frac{3}{2}$.

Vậy (8x³ + 2x² - 6x) : (4x) $=2x^2+\frac{1}{2}x-\frac{3}{2}.$ 

b) (5x³ - 4x) : (-2x)

= [5x³ : (-2x)] - [4x : (-2x)]

$=\frac{5}{-2}.x^{3-1}-\frac{4}{-2}{x}^{1-1}$ 

$=\frac{-5}{2}{x}^2-\left(-2\right)x^0$ 

= $\frac{-5}{2}$x² - (-2)

= $\frac{-5}{2}$x² + 2.

Vậy (5x³ - 4x) : (-2x) = $\frac{-5}{2}$x² + 2.

c) (-15x⁶ - 24x³) : (-3x²)

= [(-15x⁶) : (-3x²)] - [24x³ : (-3x²)]

= [(-15) : (-3)].x^6-2 – [24 : (-3)].x^3-2

= 5x⁴ - (-8).x

= 5x⁴ + 8x.

Vậy (-15x⁶ - 24x³) : (-3x²) = 5x⁴ + 8x.

Bài 3 trang 67 Toán 7 Tập 2: Tính:

a) (x² - 2x + 1) : (x - 1);

b) (x³ + 2x² + x) : (x² + x);

c) (-16x⁴ + 1) : (-4x² + 1);

d) (-32x⁵ + 1) : (-2x + 1).

Lời giải:

a) Thực hiện phép chia đa thức ta được:

Vậy (x² - 2x + 1) : (x - 1) = x - 1.

b) Thực hiện phép chia đa thức ta được:

Vậy (x³ + 2x² + x) : (x² + x) = x + 1.

c) Thực hiện phép chia đa thức ta được:

Vậy (-16x⁴ + 1) : (-4x² + 1) = 4x² + 1.

d) Thực hiện phép tính ta được:

Vậy (-32x⁵ + 1) : (-2x + 1) = 16x⁴ + 8x³ + 4x² + 2x + 1.

Bài 4 trang 67 Toán 7 Tập 2: Tính:

a) (6x² - 2x + 1) : (3x - 1);

b) (27x³ + x² - x + 1) : (-2x + 1);

c) (8x³ + 2x² + x) : (2x³ + x + 1);

d) (3x⁴ + 8x³ - 2x² + x + 1) : (3x + 1).

Lời giải:

a) Thực hiện phép chia đa thức ta được:

Vậy (6x² - 2x + 1) : (3x - 1) = 2x (dư 1).

Hay 6x² - 2x + 1 = 2x . (3x - 1) + 1.

b) Thực hiện phép chia đa thức ta được:

   

Vậy (27x³ + x² - x + 1) : (-2x + 1) = $\frac{-27}{2}{x}^2-\frac{29}{4}x-\frac{25}{8}$ (dư $\frac{33}{8})$ 

Hay 27x³ + x² - x + 1 = $\left(\frac{-27}{2}{x}^2-\frac{29}{4}x-\frac{25}{8}\right)$ . (-2x + 1) + $\frac{33}{8}$.

c) Thực hiện phép chia đa thức ta được:

Vậy (8x³ + 2x² + x) : (2x³ + x + 1) = 4 (dư 2x² -3x - 4).

Hay 8x³ + 2x² + x = 4(2x³ + x + 1) + (2x² -3x - 4).

d) Thực hiện phép chia đa thức ta được:

Vậy (3x⁴ + 8x³ - 2x² + x + 1) : (3x + 1) = $x^3+\frac{7}{3}{x}^2-\frac{13}{9}x+\frac{22}{27}$ (dư $\frac{5}{27}$)

Hay 3x⁴ + 8x³ - 2x² + x + 1 = $\left(x^3+\frac{7}{3}{x}^2-\frac{13}{9}x+\frac{22}{27}\right)$(3x + 1) + $\frac{5}{27}$ 

 

Bài 5 trang 67 Toán 7 Tập 2:

Một công ty sau khi tăng giá 30 nghìn đồng mỗi sản phẩm so với giá ban đầu là 2x (nghìn đồng) thì có doanh thu là 6x² + 170x + 1 200 (nghìn đồng). Tính số sản phẩm mà công ty đó đã bán được theo x.

Lời giải:

Giá sản phẩm ban đầu là 2x (nghìn đồng)

Sau khi tăng giá 30 nghìn đồng thì giá sản phẩm lúc này là 2x + 30 (nghìn đồng).

Doanh thu là 6x² + 170x + 1 200 (nghìn đồng), do đó số sản phẩm mà công ty đó bán được là: (6x² + 170x + 1 200) : (2x + 30)

Thực hiện phép chia đa thức ta được:

Khi đó (6x² + 170x + 1 200) : (2x + 30) = 3x + 40.

Vậy công ty đó đã bán được 3x + 40 sản phẩm.

Bài 6 trang 67 Toán 7 Tập 2:

Một hình hộp chữ nhật có thể tích là x³ + 6x² + 11x + 6 (cm³). Biết đáy là hình chữ nhật có các kích thước là x + 1 (cm) và x + 2 (cm). Tính chiều cao của hình hộp chữ nhật đó theo x.

Lời giải:

Đáy của hình hộp chữ nhật là hình chữ nhật có các kích thước là x + 1 (cm) và x + 2 (cm) nên diện tích đáy của hình hộp chữ nhật là:

(x + 1).(x + 2) = x.x + x.2 + 1.x + 1.2 = x² + 2x + x + 2 = x² + 3x + 2 (cm²).

Hình hộp chữ nhật có thể tích là x³ + 6x² + 11x + 6 (cm³) nên chiều cao của hình hộp chữ nhật là: (x³ + 6x² + 11x + 6) : (x² + 3x + 2)

Thực hiện phép chia đa thức ta được:

Khi đó (x³ + 6x² + 11x + 6) : (x² + 3x + 2) = x + 3.

Vậy chiều cao của hình hộp chữ nhật đó là x + 3 cm.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

Giải Toán 7 trang 64 Tập 2

Giải Toán 7 trang 65 Tập 2

Giải Toán 7 trang 66 Tập 2

Giải Toán 7 trang 67 Tập 2

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

Bài tập cuối chương 6

Bài 1: Tổng các góc của một tam giác

Bài 2: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện. Bất đẳng thức tam giác

Bài 3: Hai tam giác bằng nhau

Bài 4: Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác: cạnh – cạnh – cạnh