Giải Toán 7 trang 64 Tập 2 Cánh diều

Giải Toán 7 trang 64 Tập 2

Câu hỏi khởi động trang 64 Toán 7 Tập 2:

Trong quá trình biến đổi và tính toán những biểu thưc đại số, nhiều khi ta phải thực hiện phép chia một đa thức (một biến) cho một đa thức (một biến) khác, chẳng hạn ta cần thực hiện phép chia sau: (x³ + 1) : (x² – x +1).

Làm thế nào để thực hiện được phép chia một đa thức cho một đa thức khác?

Lời giải:

Sau bài học này chúng ta sẽ giải quyết được câu hỏi trên như sau:

Muốn chia một đa thức P cho một đa thức Q khác đa thức không (cả hai đa thức đều đã thu gọn và sắp xếp các đơn thức theo số mũ giảm dần của biến) khi bậc của đa thức bị chia P lớn hơn hoặc bằng bậc của đa thức chia Q, ta làm như sau:

Bước 1:

- Chia đơn thức bậc cao nhất của đa thức P cho đơn thức bậc cao nhất của đa thức Q;

- Nhân kết quả trên với đa thức Q và đặt tích dưới đa thức P sao cho hai đơn thức có cùng số mũ của biến ở cùng cột;

- Lấy đa thức P trừ đi tích đặt dưới để được đa thức bị chia mới.

Bước 2: Tiếp tục quá trình trên cho đến khi nhận được đa thức không hoặc đa thức có bậc nhỏ hơn bậc của đa thức chia.

Hoạt động 1 trang 64 Toán 7 Tập 2: Thực hiện phép tính:

a) x⁵ : x³;

b) (4x³) : x²;

c) (ax^m) : (bxⁿ) (a ≠ 0; b ≠ 0; m, n ∈ ℕ; m ≥ n).

Lời giải:

a) x⁵ : x³ = x^5-3 = x².

b) (4x³) : x² = 4 . (x³ : x²) = 4 . x^3-2 = 4x.

c) (ax^m) : (bxⁿ) = $\frac{a}{b}.\left(x^m:x^n\right)=\frac{a}{b}.x^{m-n}$ (a ≠ 0; b ≠ 0; m, n ∈ ℕ; m ≥ n).

Luyện tập 1 trang 64 Toán 7 Tập 2: Tính:

a) (3x⁶) : (0,5x⁴);

b) (-12x^m+2) : (4xⁿ⁺²) (m, n ∈ ℕ; m ≥ n).

Lời giải:

a) (3x⁶) : (0,5x⁴) = (3 : 0,5) . (x⁶ : x⁴) = 6x².

b) (-12x^m+2) : (4xⁿ⁺²)

= (-12 : 4) . (x^m+2 : xⁿ⁺²)

= -3 . x^m+2-(n+2)

= -3 . x^m+2-n-2

= -3x^m-n (m, n ∈ ℕ; m ≥ n).

Hoạt động 2 trang 64 Toán 7 Tập 2:

Ở Hình 6, diện tích các hình chữ nhật (I), (II) lần lượt là A = ac, B = bc. Biết MN = c.

 

a) Tính NP.

b) So sánh: (A + B) : c và A : c + B : c.

Lời giải:

a) Hình chữ nhật (I) có độ dài cạnh kề với cạnh MN là A : c = ac : c = a.

Hình chữ nhật (II) có độ dài cạnh kề với cạnh PQ là B : c = bc : c = b.

Khi đó độ dài cạnh NP là NP = a + b.

b) Ta có:

- Diện tích hình chữ nhật MNPQ bằng tổng diện tích hai hình chữ nhật (I) và (II) là:

ac + bc = A + B

- Độ dài cạnh NP là NP = (ac + bc) : c = (A + B) : c.

Mà NP = a + b = A : c + B : c.

Vậy (A + B) : c = A : c + B : c.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

Giải Toán 7 trang 64 Tập 2

Giải Toán 7 trang 65 Tập 2

Giải Toán 7 trang 66 Tập 2

Giải Toán 7 trang 67 Tập 2

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

Bài tập cuối chương 6

Bài 1: Tổng các góc của một tam giác

Bài 2: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện. Bất đẳng thức tam giác

Bài 3: Hai tam giác bằng nhau

Bài 4: Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác: cạnh – cạnh – cạnh