Giải Toán 7 trang 67 Tập 1 Cánh diều

Giải Toán 7 trang 67 Tập 1

Luyện tập 3 trang 67 Toán lớp 7 Tập 1: Một xưởng may có 56 công nhân dự định hoàn thành công việc trong 21 ngày. Nhưng bên đặt hàng muốn nhận hàng sớm nên xưởng may cần phải hoàn thành hợp đồng trong 14 ngày. Hỏi xưởng may cần phải tăng thêm bao nhiêu công nhân? Giả sử năng suất lao động của mỗi người là như nhau.

Lời giải:

Gọi x (công nhân), y (ngày) lần lượt là số công nhân và thời gian đội sản xuất hoàn thành hợp đồng tương ứng (x ∈ ℕ*, y > 0).

Khi đó, mối quan hệ giữa số công nhân (x) và thời gian hoàn thành hợp đồng (y) là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau.

Giả sử số công nhân đang có là x₁ = 56, dự định hoàn thành hợp đồng trong y₁ = 21 (ngày)

Số công nhân cần có là x₂ để hoàn thành hợp đồng trong y₂ = 14 (ngày)

Áp dụng tính chất tỉ lệ nghịch ta có:

x₁.y₁ = x₂.y₂

Thay x₁ = 56; y₁ = 21; y₂ = 14 ta có:

56.21 = 14. x₂

Suy ra $x_2=\frac{56.21}{14}=84$ (công nhân)

Số công nhân mà xưởng may cần tăng thêm là:

84 – 56 = 28 (công nhân).

Vậy xưởng may cần bổ sung 28 người để hoàn thành hợp đồng như dự định.

Luyện tập 4 trang 67 Toán lớp 7 Tập 1: Có ba bánh răng a, b, c ăn khớp nhau (Hình 13).

Số răng của mỗi bánh răng a, b, c theo thứ tự là 24; 18; 12. Cho biết mỗi phút bánh răng c quay được 18 vòng. Tính số vòng quay trong một phút của mỗi bánh răng a và b.

Lời giải:

Gọi x; y; z là số vòng mà mỗi bánh răng quay được trong mỗi phút (x; y; z > 0)

Vì số răng của bánh răng tỉ lệ nghịch với số vòng quay được trong một phút nên ta có:

24.x = 18.y = 12.z

Mà z = 18 nên 24.x = 18.y = 12.18

Hay 24.x = 18.y = 216

Ta có:

• 24.x = 216 suy ra $x=\frac{216}{24}=9$ (vòng)

• 18.y = 216 suy ra $y=\frac{216}{18}=12$ (vòng)

Vậy số vòng quay mỗi phút của mỗi bánh răng a và b là 9 vòng và 12 vòng.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

Giải Toán 7 trang 64 Tập 1

Giải Toán 7 trang 65 Tập 1

Giải Toán 7 trang 66 Tập 1

Giải Toán 7 trang 67 Tập 1

Giải Toán 7 trang 68 Tập 1