Giải Toán 7 trang 68 Tập 1 Cánh diều

Giải Toán 7 trang 68 Tập 1

Bài 1 trang 68 Toán lớp 7 Tập 1: Giá trị của hai đại lượng x; y được cho bởi bảng sau:  

Hai đại lượng x và y có tỉ lệ nghịch với nhau không? Vì sao?

Lời giải:

Ta có:

x₁.y₁ = 3.32 = 96;

x₂.y₂ = 4.24 = 96;

x₃.y₃ = 6.16 = 96;

x₄.y₄ = 8.12 = 96;

x₅.y₅ = 48.2 = 96.

Vì x₁.y₁ = x₂.y₂ = x₃.y₃ = x₄.y₄ = x₅.y₅ = 96 nên hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau.

Bài 2 trang 68 Toán lớp 7 Tập 1: Cho biết x; y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau và khi x = 36 thì y = 15.

a) Tìm hệ số tỉ lệ.

b) Viết công thức tính y theo x.

c) Tính giá trị của y khi x = 12; x = 18; x = 60.

Lời giải:

a) Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau nên hệ số tỉ lệ là:

a = $x_1{y}_1$ = 36.15 = 540.

b) Vì y và x là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau theo hệ số tỉ lệ a = 540 nên công thức tính y theo x là: y = $\frac{540}{x}$.

c) Theo câu b) công thức tính y theo x là: y = $\frac{540}{x}$.

Thay x = 12 ta được y = $\frac{540}{12}$ = 45;

Thay x = 18 ta được y = $\frac{540}{18}$ = 30;

Thay x = 60 ta được y = $\frac{540}{60}$ = 9.

Bài 3 trang 68 Toán lớp 7 Tập 1: Theo dự định, một nhóm thợ có 35 người sẽ xây một tòa nhà hết 168 ngày. Nhưng khi bắt đầu làm, có một số người không tham gia được nên nhóm thợ chỉ còn 28 người. Hỏi khi đó nhóm thợ phải mất bao nhiêu lâu để xây xong tòa nhà? Giả sử năng suất làm việc của mỗi người như nhau.

Lời giải:

Gọi x (người) và y (ngày) là số người thợ và số ngày để xây hết một tòa nhà (x ∈ ℕ*; y > 0).

Vì số người thợ và số ngày xây nhà tỉ lệ nghịch với nhau nên: x₁.y₁ = x₂.y₂.

Thay x₁ = 35; y₁ = 168; x₂ = 28 ta được:

35.168 = 28.y₂

Suy ra $y_2=\frac{35.168}{28}=210$ (ngày)

Vậy 28 người thợ thì phải xây 210 ngày để xong tòa nhà.

Bài 4 trang 68 Toán lớp 7 Tập 1: Chị Lan định mua 10 bông hoa với số tiền định trước. Nhưng do vào dịp lễ nên giá hoa tăng 25%. Hỏi với số tiền đó, chị Lan sẽ mua được bao nhiêu bông hoa.

Lời giải:

Vì giá hoa tăng lên 25% nên giá hoa mới sẽ bằng 125% giá hoa gốc

Do đó giá hoa mới bằng $\frac{5}{4}$ giá hoa gốc.

Gọi số bông hoa mà chị Lan sẽ mua được là x (bông).

Vì số bông hoa mua được tỉ lệ nghịch với giá tiền một bông hoa nên tỉ số của số bông hoa mua thực tế với số bông hoa mua dự định là $\frac{4}{5}$.

Do đó ta có: $\frac{x}{10}=\frac{4}{5}$.

Vậy số hoa mà chị lan mua được là: x = $\frac{10.4}{5}=8$ (bông)

Vậy chị Lan sẽ mua được 8 bông hoa.

Bài 5 trang 68 Toán lớp 7 Tập 1: Ở nội dung bơi 400m nữ tại vòng loại Thế vận hội mùa hè năm 2016, vận động viên Nguyễn Thị Ánh Viên đã về đích với thành tích 4 phút 36 giây 85(tức là 4 phút và 36,85 giây).

(Nguồn: https://vi.wikipedia.org)

Cũng ở nội dung bơi 400m nữ tại Giải bơi lội vô địch thế giới tổ chức ở Kazan (Nga) năm 2015, Ánh Viên đạt thành tích là 4 phút 38 giây 78 (tức là 4 phút và 38,78 giây).

(Nguồn: https://cand.com.vn)

Tính tỉ số giữa tốc độ bơi trung bình của Ánh Viên tại Thế vận hội mùa hè năm 2016 và tại Giải bơi vô địch thế giới tổ chức ở Kazan (Nga) năm 2015.

Lời giải:

Đổi 4 phút 36,85 giây = 276,85 giây;

Đổi 4 phút 38,78 giây = 278,78 giây.

Tỉ số giữa thời gian bơi của Ánh Viên tại Thế vận hội mùa hè năm 2016 và Giải bơi vô địch thế giới tổ chức ở Kanzan (Nga) năm 2015 là: $\frac{276,85}{278,78}=\frac{27685}{27878}$

Vì tốc độ bơi và thời gian bơi tỉ lệ nghịch với nhau nên tỉ số tốc độ bơi trung bình của Ánh Viên tại thế vận hội mùa hè năm 2016 với giải bơi vô địch thế giới tổ chứ wor Kazan (Nga) năm 2015 là: $\frac{278078}{276085}$

Bài 6 trang 68 Toán lớp 7 Tập 1: Một loại tàu cao tốc hiện nay ở Nhật Bản có thể di chuyển với tốc độ trung bình là 300km/h nhanh gấp 1,43 lần so với thế hệ tàu cao tốc đầu tiên.

(Nguồn: https:// www.mt.gov.com)

Nếu tàu cao tốc loại đó chạy một quãng đường trong 4 giờ thì tàu cao tốc thế hệ đầu tiên sẽ phải chạy quãng đường đó trong bao nhiêu giờ.

Lời giải:

Vận tốc tàu cao tốc cũ là:

300:1,43 = 209,79 (km/h)

Quãng đường tàu cao tốc mới chạy trong 4 giờ là:

300.4 = 1200 (km)

Thời gian tàu cao tốc cũ chạy trên con đường đó là:

1200: 209,79 = 5,72 (giờ)

Vậy tàu cao tốc cũ chạy trên con đường đó sẽ hết 5,72 giờ.

Bài 7 trang 68 Toán lớp 7 Tập 1: Một bánh răng có 40 răng, quay mỗi phút được 15 vòng, nó khớp với một bánh răng thứ hai. Giả sử bánh răng thứ hai quay một phút được 20 vòng. Hỏi bánh răng thứ hai có bao nhiêu răng.

Lời giải:

Gọi x (số răng) và y (vòng quay) lần lượt là số răng và số vòng quay của bánh răng (x ∈ ℕ*; y > 0).

Vì số vòng quay và số răng của bánh răng tỉ lệ nghịch với nhau nên x tỉ lệ nghịch với y.

Áp dụng tính chất tỉ lệ nghịch ta có:

x₁.y₁ = x₂.y₂.

Vì bánh răng thứ nhất có 40 răng và mỗi phút quay được 15 vòng nên x₁ = 40; y₁ = 15.

Với x₁ = 40; y₁ = 15; y₂ = 20 ta được:

40.15 = 20.x₂

Suy ra $x_2=\frac{40.15}{20}=30$

Vậy bánh răng thứ hai có 30 răng.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

Giải Toán 7 trang 64 Tập 1

Giải Toán 7 trang 65 Tập 1

Giải Toán 7 trang 66 Tập 1

Giải Toán 7 trang 67 Tập 1

Giải Toán 7 trang 68 Tập 1