Giải Toán 7 trang 61 Tập 2 Cánh diều

Giải Toán 7 trang 61 Tập 2

Hoạt động 3 trang 61 Toán 7 Tập 2:

Cho đơn thức P(x) = 2x và đa thức Q(x) = 3x² + 4x + 1.

a) Hãy nhân đơn thức P(x) với từng đơn thức của đa thức Q(x).

b) Hãy cộng các tích vừa tìm được:

Lời giải:

a) Đa thức Q(x) = 3x² + 4x + 1 nên các đơn thức của đa thức Q(x) là 3x²; 4x; 1.

Nhân đơn thức P(x) với từng đơn thức của đa thức Q(x) như sau:

2x . 3x² = 2 . 3 . x . x² = 6 . x¹⁺² = 6x³.

2x . 4x = 2 . 4 . x . x = 8 . x¹⁺¹ = 8x².

2x . 1 = 2x.

b) Cộng các tích vừa tìm được ta có:

2x . 3x² + 2x . 4x + 2x . 1

= 6x³ + 8x² + 2x.

Luyện tập 2 trang 61 Toán 7 Tập 2: Tính:

a) $\frac{1}{2}x(6x-4);$

b) $-x^2\left(\frac{1}{3}{x}^2-x-\frac{1}{4}\right).$

Lời giải:

a) $\frac{1}{2}x(6x-4)=\frac{1}{2}x.6x-\frac{1}{2}x.4$= $\frac{1}{2}$= = 3.x¹⁺¹  ‒ 2x = 3x² - 2x.

b) $-x^2\left(\frac{1}{3}{x}^2-x-\frac{1}{4}\right)=-x^2.\frac{1}{3}{x}^2-\left(-x^2\right).x-\left(-x^2\right).\frac{1}{4}$

$=-\frac{1}{3}{x}^{2+2}+x^{2+1}+\frac{1}{4}{x}^2=-\frac{1}{3}{x}^4+x^3+\frac{1}{4}{x}^2.$ 

Hoạt động 4 trang 61 Toán 7 Tập 2:

Quan sát hình chữ nhật MNPQ ở Hình 4.

 

a) Tính diện tích mỗi hình chữ nhật (I), (II), (III), (IV).

b) Tính diện tích của hình chữ nhật MNPQ.

c) So sánh: (a + b)(c + d) và ac + ad + bc + bd.

Lời giải:

a) Diện tích hình chữ nhật (I) là ac (đơn vị diện tích).

Diện tích hình chữ nhật (II) là ad (đơn vị diện tích).

Diện tích hình chữ nhật (III) là bc (đơn vị diện tích).

Diện tích hình chữ nhật (IV) là bd (đơn vị diện tích).

b) Quan sát Hình 4 ta có chiều rộng của hình chữ nhật MNPQ là a + b.

Chiều dài của hình chữ nhật MNPQ là c + d.

Diện tích hình chữ nhật MNPQ là (a + b)(c + d) (đơn vị diện tích).

c) Diện tích hình chữ nhật MNPQ bằng tổng diện của bốn hình chữ nhật (I), (II), (III), (IV) là: ac + ad + bc + bd (đơn vị diện tích).

Vậy (a + b)(c +  d) = ac + ad + bc + bd.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

Giải Toán 7 trang 60 Tập 2

Giải Toán 7 trang 61 Tập 2

Giải Toán 7 trang 62 Tập 2

Giải Toán 7 trang 63 Tập 2

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

Bài 5: Phép chia đa thức một biến

Bài tập cuối chương 6

Bài 1: Tổng các góc của một tam giác

Bài 2: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện. Bất đẳng thức tam giác

Bài 3: Hai tam giác bằng nhau