Giải Toán 7 trang 60 Tập 2 Cánh diều

Giải Toán 7 trang 60 Tập 2

Câu hỏi khởi động trang 60 Toán 7 Tập 2: Trong quá trình biến đổi và tính toán những biểu thức đại số, nhiều khi ta phải thực hiện phép nhân hai đa thức một biến, chẳng hạn ta cần thực hiện phép nhân sau:

(x – 1)(x² + x + 1).

Làm thế nào để thực hiện được phép nhân hai đa thức một biến?

Lời giải:

Sau bài học này chúng ta sẽ giải quyết được câu hỏi trên như sau:

Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi đơn thức của đa thức này với từng đơn thức của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau.

Hoạt động 1 trang 60 Toán 7 Tập 2: Thực hiện phép tính:

a) x² . x⁴;

b) 3x² . x³;

c) ax^m . bxⁿ (a ≠ 0; b ≠ 0; m, n ∈ ℕ).

Lời giải:

a) x² . x⁴ = x²⁺⁴ = x⁶.

Vậy x² . x⁴ = x⁶.

b) 3x² . x³ = 3x²⁺³ = 3x⁵.

Vậy 3x² . x³ = 3x⁵.

c) ax^m . bxⁿ = a . b . x^m . xⁿ = abx^m+n (a ≠ 0; b ≠ 0; m, n ∈ ℕ).

Vậy ax^m . bxⁿ = abx^m+n với a ≠ 0; b ≠ 0; m, n ∈ ℕ.

Luyện tập 1 trang 60 Toán 7 Tập 2: Tính:

a) 3x⁵ . 5x⁸;

b) -2x^m+2 . 4x^n-2 (m, n ∈ ℕ; n > 2).

Lời giải:

a) Ta có: 3x⁵ . 5x⁸ = 3 . 5 . x⁵ . x⁸ = 15 . x⁵⁺⁸ = 15x¹³.

Vậy 3x⁵ . 5x⁸ = 15x¹³.

b) Ta có:

-2x^m+2 . 4x^n-2 

= -2 . 4 . x^m+2 . x^n-2

= -8 . x^m+2+n-2

= -8x^m+n  (m, n ∈ ℕ; n > 2).

Vậy -2x^m+2 . 4x^n-2 = -8x^m+n  (m, n ∈ ℕ; n > 2).

Hoạt động 2 trang 60 Toán 7 Tập 2:

Quan sát hình chữ nhật MNPQ ở Hình 3.

 

a) Tính diện tích mỗi hình chữ nhật (I), (II);

b) Tính diện tích của hình chữ nhật MNPQ;

c) So sánh: a(b + c) và ab + ac.

Lời giải:

a) Diện tích hình chữ nhật (I) là ab (đơn vị diện tích).

Diện tích hình chữ nhật (II) là ac (đơn vị diện tích).

b) Quan sát Hình 3 ta thấy chiều dài của hình chữ nhật MNPQ là b + c.

Do đó diện tích hình chữ nhật MNPQ là a(b + c) (đơn vị diện tích).

c) Quan sát Hình 3 ta thấy hình chữ nhật MNPQ là hình được ghép bởi hình chữ nhật (I) và hình chữ nhật (II).

Do đó diện tích hình chữ nhật MNPQ bằng tổng diện tích hai hình chữ nhật (I) và (II) là: ab + ac (đơn vị diện tích).

 Vậy a(b + c) = ab  +ac.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

Giải Toán 7 trang 60 Tập 2

Giải Toán 7 trang 61 Tập 2

Giải Toán 7 trang 62 Tập 2

Giải Toán 7 trang 63 Tập 2

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

Bài 5: Phép chia đa thức một biến

Bài tập cuối chương 6

Bài 1: Tổng các góc của một tam giác

Bài 2: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện. Bất đẳng thức tam giác

Bài 3: Hai tam giác bằng nhau