Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Giải Toán 7 trang 54 Tập 2 Cánh diều

    Với giải bài tập Toán lớp 7 trang 54 Tập 2 trong Bài 3: Phép cộng, phép trừ đa thức một biến sách Cánh diều hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 7 trang 54 Tập 2.

    1 465 16/01/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 7 trang 54 Tập 2

    Câu hỏi khởi động trang 54 Toán 7 Tập 2:

    Một số tình huống trong cuộc sống dẫn đến việc cộng, trừ hai đa thức một biến, chẳng hạn, ta phải tính tổng diện tích các mặt của hình hộp chữ nhật (Hình 2) có độ dài cạnh đáy là x (m), 2x (m) và chiều cao là 2 (m).

    Phép cộng, phép trừ hai đa thức một biến được thực hiện như thế nào?

    Lời giải:

    Sau bài học này chúng ta sẽ giải quyết được câu hỏi trên như sau:

    Để cộng hoặc trừ hai đa thức một biến ta làm một trong hai cách sau:

    - Cách 1. Cộng (hoặc trừ) đa thức theo cột dọc:

    + Thu gọn mỗi đa thức và sắp xếp hai đa thức đó cùng theo số mũ giảm dần (hoặc tăng dần) của biến;

    + Đặt hai đơn thức có cùng số mũ của biến ở cùng cột;

    + Cộng (hoặc trừ) hai đơn thức trong từng cột, ta có tổng cần tìm.

    - Cách 2. Cộng (hoặc trừ) đa thức theo hàng ngang:

    + Thu gọn mỗi đa thức và sắp xếp hai đa thức đó cùng theo số mũ giảm dần (hoặc tăng dần) của biến;

    + Viết tổng (hoặc hiệu) hai đa thức theo hàng ngang;

    + Nhóm các đơn thức có cùng số mũ của biến với nhau;

    + Thực hiện phép tính trong từng nhóm, ta được tổng (hoặc hiệu) cần tìm.

    Hoạt động 1 trang 54 Toán 7 Tập 2:

    a) Thực hiện phép cộng trong mỗi trường hợp sau: 5x2 + 7x2; axk + bxk (k ∈ ℕ*).

    b) Nêu quy tắc cộng hai đơn thức có cùng số mũ của biến.

    Lời giải:

    a) Ta có:

    5x2 + 7x2 = (5 + 7)x2 = 12x2;

    axk + bxk = (a + b)xk (k ∈ ℕ*).

    b) Quy tắc cộng hai đơn thức có cùng số mũ của biến: Để cộng hai đơn thức có cùng số mũ của biến, ta cộng phần hệ số của hai đơn thức với nhau và giữ nguyên phần biến.

    Hoạt động 2 trang 54 Toán 7 Tập 2:

    Cho hai đa thức: P(x) = 5x2 + 4 + 2x và Q(x) = 8x + x2 + 1.

    a) Sắp xếp các đa thức P(x), Q(x) theo số mũ giảm dần của biến.

    b) Tìm đơn thức thích hợp trong dạng thu gọn của P(x) và Q(x) cho ? ở bảng sau rồi cộng hai đơn thức theo từng cột và thể hiện kết quả ở dòng cuối cùng của mỗi cột:

    Giải Toán 7 Bài 3 (Cánh diều): Phép cộng, phép trừ đa thức một biến (ảnh 1) 

    c) Dựa vào kết quả cộng hai đơn thức theo từng cột, xác định đa thức R(x).

    Lời giải:

    a) Sắp xếp đa thức theo số mũ giảm dần của biến:

    P(x) = 5x2 + 4 + 2x = 5x2 + 2x + 4.

    Q(x) = 8x + x2 + 1 = x2 + 8x + 1.

     

    b) Ta có bảng sau:

    Đa thức

    Đơn thức có số mũ 2 của biến

    (Đơn thức chứa x2)

    Đơn thức có số mũ 1 của biến

    (Đơn thức chứa x)

    Số hạng tự do

    (Đơn thức không chứa x)

    P(x)

    		 5x2

    2x

    4

    Q(x)

    		 x2

    8x

    1

    R(x)

    		 6x2

    10x

    5

    c) Dựa vào kết quả ở bảng ta có đa thức R(x) = 6x2 + 10x + 5.

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

    Giải Toán 7 trang 54 Tập 2

    Giải Toán 7 trang 55 Tập 2

    Giải Toán 7 trang 56 Tập 2

    Giải Toán 7 trang 57 Tập 2

    Giải Toán 7 trang 58 Tập 2

    Giải Toán 7 trang 59 Tập 2

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

    Bài 4: Phép nhân đa thức một biến

    Bài 5: Phép chia đa thức một biến

    Bài tập cuối chương 6

    Bài 1: Tổng các góc của một tam giác

    Bài 2: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện. Bất đẳng thức tam giác

    Tham khảo các loạt bài Toán 7 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 465 16/01/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: