Câu hỏi khởi động trang 54 Toán 7 Tập 2 | Cánh diều Giải Toán lớp 7

Giải Toán 7 Cánh diều Bài 3: Phép cộng, phép trừ đa thức một biến 

Câu hỏi khởi động trang 54 Toán 7 Tập 2:

Một số tình huống trong cuộc sống dẫn đến việc cộng, trừ hai đa thức một biến, chẳng hạn, ta phải tính tổng diện tích các mặt của hình hộp chữ nhật (Hình 2) có độ dài cạnh đáy là x (m), 2x (m) và chiều cao là 2 (m).

Phép cộng, phép trừ hai đa thức một biến được thực hiện như thế nào?

Lời giải:

Sau bài học này chúng ta sẽ giải quyết được câu hỏi trên như sau:

Để cộng hoặc trừ hai đa thức một biến ta làm một trong hai cách sau:

- Cách 1. Cộng (hoặc trừ) đa thức theo cột dọc:

+ Thu gọn mỗi đa thức và sắp xếp hai đa thức đó cùng theo số mũ giảm dần (hoặc tăng dần) của biến;

+ Đặt hai đơn thức có cùng số mũ của biến ở cùng cột;

+ Cộng (hoặc trừ) hai đơn thức trong từng cột, ta có tổng cần tìm.

- Cách 2. Cộng (hoặc trừ) đa thức theo hàng ngang:

+ Thu gọn mỗi đa thức và sắp xếp hai đa thức đó cùng theo số mũ giảm dần (hoặc tăng dần) của biến;

+ Viết tổng (hoặc hiệu) hai đa thức theo hàng ngang;

+ Nhóm các đơn thức có cùng số mũ của biến với nhau;

+ Thực hiện phép tính trong từng nhóm, ta được tổng (hoặc hiệu) cần tìm.

Xem thêm các bài giải sách giáo khoa Toán 7 bộ sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

Câu hỏi khởi động trang 54 Toán 7 Tập 2: Một số tình huống trong cuộc sống dẫn đến việc cộng, trừ hai đa thức một biến, chẳng hạn, ta phải tính tổng diện tích...

Hoạt động 1 trang 54 Toán 7 Tập 2: a) Thực hiện phép cộng trong mỗi trường hợp sau: 5x² + 7x²; ax^k + bx^k (k ∈ ℕ*)...

Hoạt động 2 trang 54 Toán 7 Tập 2: Cho hai đa thức: P(x) = 5x² + 4 + 2x và Q(x) = 8x + x² + 1. a) Sắp xếp các đa thức P(x), Q(x) theo số mũ giảm dần của biến...

Luyện tập 2 trang 55 Toán 7 Tập 2: Để cộng hai đa thức P(x), Q(x), bạn Dũng viết như dưới đây có đúng không? Vì sao? Nếu chưa đúng...

Hoạt động 3 trang 56 Toán 7 Tập 2: Cho hai đa thức: P(x) = -2x² + 1 + 3x và Q(x) = -5x + 3x² + 4. a) Sắp xếp các đa thức P(x) và Q(x) theo số mũ giảm dần của biến...

Luyện tập 2 trang 56 Toán 7 Tập 2: Tính tổng của hai đa thức sau bằng hai cách: $P\left(x\right)=2x^3+\frac{3}{2}{x}^2+5x-2;$ Q(x) = -8x³ + 4x² + 6 + 3x...

Hoạt động 4 trang 57 Toán 7 Tập 2: a) Thực hiện phép trừ trong mỗi trường hợp sau: 2x² - 6x²; ax^k - bx^k (k ∈ ℕ*)...

Hoạt động 5 trang 57 Toán 7 Tập 2: Cho hai đa thức: P(x) = 4x² + 1 + 3x và Q(x) = 5x + 2x² + 3. a) Sắp xếp các đa thức P(x), Q(x) theo số mũ giảm dần của biến...

Luyện tập 3 trang 58 Toán 7 Tập 2: Cho hai đa thức: $P\left(x\right)=2x^2-5x-\frac{1}{3}$ và $Q\left(x\right)=-6x^4+5x^2+\frac{2}{3} + 3x.$ Tính hiệu P(x) - Q(x)...

Hoạt động 6 trang 58 Toán 7 Tập 2: Cho hai đa thức: P(x) = -3x² + 2 + 7x và Q(x) = -4x + 5x² + 1. a) Sắp xếp các đa thức P(x) và Q(x) theo số mũ giảm dần của biến...

Luyện tập 4 trang 59 Toán 7 Tập 2: Tính hiệu P(x) - Q(x) bằng hai cách, trong đó: P(x) = 6x³ + 8x² + 5x - 2; Q(x) = -9x³ + 6x² + 3 + 2x...

Bài 1 trang 59 Toán 7 Tập 2: Cho hai đa thức: R(x) = -8x⁴ + 6x³ + 2x² - 5x + 1 và S(x) = x⁴ - 8x³ + 2x + 3. Tính: a) R(x) + S(x); b) R(x) - S(x)...

Bài 2 trang 59 Toán 7 Tập 2: Xác định bậc của hai đa thức là tổng, hiệu của: A(x) = -8x⁵ + 6x⁴ + 2x² - 5x + 1 và B(x) = 8x⁵ + 8x³ + 2x - 3...

Bài 3 trang 59 Toán 7 Tập 2: Bác Ngọc gửi ngân hàng thứ nhất 90 triệu đồng với kì hạn 1 năm, lãi suất x%/năm...

Bài 4 trang 59 Toán 7 Tập 2: Người ta rót nước từ một can đựng 10 lít nước sang một bể rỗng có dạng hình lập phương với độ dài cạnh 20 cm...

Bài 5 trang 59 Toán 7 Tập 2: Bạn Minh cho rằng “Tổng của hai đa thức bậc bốn luôn luôn là đa thức bậc bốn”...

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

Bài 4: Phép nhân đa thức một biến

Bài 5: Phép chia đa thức một biến

Bài tập cuối chương 6

Bài 1: Tổng các góc của một tam giác

Bài 2: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện. Bất đẳng thức tam giác