Giải Toán 7 trang 49 Tập 2 Cánh diều

Giải Toán 7 trang 49 Tập 2

Luyện tập 2 trang 49 Toán 7 Tập 2: Thực hiện mỗi phép tính sau:

a) $x^2+\frac{1}{4}{x}^2-5x^2;$

b) $y^4+6y^4-\frac{2}{5}{y}^4;$ 

Lời giải:

a) Thực hiện phép tính:

$x^2+\frac{1}{4}{x}^2-5x^2=\left(1+\frac{1}{4}-5\right)x^2$

$=\left(\frac{4}{4}+\frac{1}{4}-\frac{20}{4}\right).x^2=\frac{4+1-20}{4}{x}^2=-\frac{15}{4}{x}^2.$ 

Vậy $x^2+\frac{1}{4}{x}^2-5x^2=-\frac{15}{4}{x}^2.$

b) Thực hiện phép tính:

$y^4+6y^4-\frac{2}{5}{y}^4=\left(1+6-\frac{2}{5}\right).y^4$

$=\left(\frac{5}{5}+\frac{30}{5}-\frac{2}{5}\right).y^4=\frac{5+30-2}{5}{y}^4=\frac{33}{5}{y}^4.$ 

Vậy $y^4+6y^4-\frac{2}{5}{y}^4=\frac{33}{5}{y}^4.$

Hoạt động 4 trang 49 Toán 7 Tập 2:

Cho đa thức P(x) = x² + 2x² + 6x + 2x - 3.

a) Nêu các đơn thức của biến x có trong đa thức P(x).

b) Tìm số mũ của biến x trong từng đơn thức nói trên.

c) Thực hiện phép cộng các đơn thức có cùng số mũ của biến x sao cho trong đa thức P(x) không còn hai đơn thức nào có cùng số mũ của biến x.

Lời giải:

a) Các đơn thức của biến x có trong đa thức P(x) đã cho là: x²; 2x²; 6x; 2x và ‒3.

b) Số mũ của x trong đơn thức x² bằng 2.

Số mũ của x trong đơn thức 2x² bằng 2.

Số mũ của x trong đơn thức 6x bằng 1.

Số mũ của x trong đơn thức 2x bằng 1.

Số mũ của x trong đơn thức ‒3 bằng 0.

c) Thực hiện phép cộng các đơn thức:

P(x) = x² + 2x² + 6x + 2x - 3

P(x) = (x² + 2x²) + (6x + 2x) - 3

P(x) = (1 + 2)x² + (6 + 2)x – 3

P(x) = 3x² + 8x - 3.

Vậy P(x) = 3x² + 8x - 3.

Luyện tập 3 trang 49 Toán 7 Tập 2: Thu gọn đa thức:

$P\left(y\right)=-2y^3+y+\frac{11}{7}{y}^3+3y^2-5-6y^2+9.$ 

Lời giải:

$P\left(y\right)=-2y^3+y+\frac{11}{7}{y}^3+3y^2-5-6y^2+9.$

$P\left(y\right)=\left(-2y^3+\frac{11}{7}{y}^3\right)\text{+}\left(3y^2-6y^2\right)+y+\left(-5+9\right)$ 

$P\left(y\right)=\left(\frac{-14}{7}{y}^3+\frac{11}{7}{y}^3\right)+\left(-3y^2\right)+y+4$ 

$P\left(y\right)=\left(\frac{-14}{7}+\frac{11}{7}\right)y^3+\left(-3y^2\right)+y+4$

$P\left(y\right)=\frac{-3}{7}{y}^3-3y^2+y+4.$

Vậy $P\left(y\right)=\frac{-3}{7}{y}^3-3y^2+y+4.$

Hoạt động 5 trang 49 Toán 7 Tập 2:

Cho đa thức R(x) = -2x² + 3x² + 6x + 8x⁴ - 1.

a) Thu gọn đa thức R(x).

b) Trong dạng thu gọn của đa thức R(x), sắp xếp các đơn thức theo số mũ giảm dần của biến.

Lời giải:

a) Thu gọn đa thức:

R(x) = -2x² + 3x² + 6x + 8x⁴ - 1

R(x) = (-2x² + 3x²) + 6x + 8x⁴ - 1

R(x) = (-2 + 3).x² + 6x + 8x⁴ - 1

R(x) = x² + 6x + 8x⁴ - 1.

Vậy R(x) = x² + 6x + 8x⁴ - 1.

b) Sắp xếp các đơn thức theo số mũ giảm dần của biến x:

R(x) = x² + 6x + 8x⁴ - 1

R(x) = 8x⁴ + x² + 6x - 1.

Vậy R(x) = 8x⁴ + x² + 6x - 1.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

Giải Toán 7 trang 47 Tập 2

Giải Toán 7 trang 48 Tập 2

Giải Toán 7 trang 49 Tập 2

Giải Toán 7 trang 50 Tập 2

Giải Toán 7 trang 51 Tập 2

Giải Toán 7 trang 52 Tập 2

Giải Toán 7 trang 53 Tập 2

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

Bài 3: Phép cộng, phép trừ đa thức một biến

Bài 4: Phép nhân đa thức một biến

Bài 5: Phép chia đa thức một biến

Bài tập cuối chương 6

Bài 1: Tổng các góc của một tam giác