Giải Toán 7 trang 27 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Với giải bài tập Toán lớp 7 trang 27 Tập 1 trong Bài tập cuối chương 1 sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 7 trang 27 Tập 1.

1 656 17/01/2023

Trang trước

Trang sau

Giải Toán 7 trang 27 Tập 1

Bài 1 trang 27 Toán lớp 7 Tập 1: Thực hiện phép tính:

a) $\frac{2}{5} + \frac{3}{5} : (- \frac{3}{2}) + \frac{1}{2}$ ;

b) $2 \frac{1}{3} + {(- \frac{1}{3})}^{2} - \frac{3}{2}$ ;

c) $(\frac{7}{8} - 0, 25) : {(\frac{5}{6} - 0, 75)}^{2}$ ;

d) $(- 0, 75) - [(- 2) + \frac{3}{2}] : 1, 5 + (\frac{- 5}{4})$

Lời giải:

a) $\frac{2}{5} + \frac{3}{5} : (- \frac{3}{2}) + \frac{1}{2} = \frac{2}{5} + \frac{3}{5} . (\frac{- 2}{3}) + \frac{1}{2}$

$= \frac{2}{5} + (\frac{- 2}{5}) + \frac{1}{2} = (\frac{2}{5} + \frac{- 2}{5}) + \frac{1}{2} = \frac{1}{2} .$

b) $2 \frac{1}{3} + {(- \frac{1}{3})}^{2} - \frac{3}{2}$

$= \frac{7}{3} + \frac{1}{9} - \frac{3}{2}$

$= \frac{42}{18} + \frac{2}{18} - \frac{27}{18}$

$= \frac{17}{18} .$

c) $(\frac{7}{8} - 0, 25) : {(\frac{5}{6} - 0, 75)}^{2}$

$= (\frac{7}{8} - \frac{1}{4}) : {(\frac{5}{6} - \frac{3}{4})}^{2}$

$= (\frac{7}{8} - \frac{2}{8}) : {(\frac{10}{12} - \frac{9}{12})}^{2}$

$= \frac{5}{8} : {(\frac{1}{12})}^{2} = \frac{5}{8} : \frac{1^{2}}{12^{2}}$

$= \frac{5}{8} {.12}^{2} = \frac{5.144}{8} = 90.$

d) $(- 0, 75) - [(- 2) + \frac{3}{2}] : 1, 5 + (\frac{- 5}{4}) = \frac{- 3}{4} - (\frac{- 4}{2} + \frac{3}{2}) : \frac{3}{2} + (\frac{- 5}{4})$

$= [\frac{- 3}{4} + (\frac{- 5}{4})] - (\frac{- 1}{2}) . \frac{2}{3} = (- 2) - (\frac{- 1}{3}) = (- 2) + \frac{1}{3} = \frac{- 6}{3} + \frac{1}{3} = \frac{- 5}{3} .$

Bài 2 trang 27 Toán lớp 7 Tập 1: Thực hiện phép tính (bằng cách hợp lí nếu có thể)

a) $\frac{5}{23} + \frac{7}{17} + 0, 25 - \frac{5}{23} + \frac{10}{17}$ ;

b) $\frac{3}{7} .2 \frac{2}{3} - \frac{3}{7} .1 \frac{1}{2}$ ;

c) $13 \frac{1}{4} : (- \frac{4}{7}) - 17 \frac{1}{4} : (- \frac{4}{7})$ ;

d) $\frac{100}{123} : (\frac{3}{4} + \frac{7}{12}) + \frac{23}{123} : (\frac{9}{5} - \frac{7}{15})$ .

Lời giải:

a) $\frac{5}{23} + \frac{7}{17} + 0, 25 - \frac{5}{23} + \frac{10}{17}$

$= (\frac{5}{23} - \frac{5}{23}) + (\frac{7}{17} + \frac{10}{17}) + \frac{1}{4}$

$= 0 + 1 + \frac{1}{4} = \frac{4}{4} + \frac{1}{4} = \frac{5}{4} .$

b) $\frac{3}{7} .2 \frac{2}{3} - \frac{3}{7} .1 \frac{1}{2}$

$= \frac{3}{7} . \frac{8}{3} - \frac{3}{7} . \frac{3}{2} = \frac{3}{7} (\frac{8}{3} - \frac{3}{2})$

$= \frac{3}{7} (\frac{16}{6} - \frac{9}{6}) = \frac{3}{7} . \frac{7}{6} = \frac{1}{2} .$

c) $13 \frac{1}{4} : (- \frac{4}{7}) - 17 \frac{1}{4} : (- \frac{4}{7})$

$= (13 + \frac{1}{4}) . (\frac{- 7}{4}) - (17 + \frac{1}{4}) (\frac{- 7}{4})$

$= (\frac{- 7}{4}) . (13 + \frac{1}{4} - 17 - \frac{1}{4})$

$= (\frac{- 7}{4}) . [(13 - 17) + (\frac{1}{4} - \frac{1}{4})]$

$= (\frac{- 7}{4}) . (- 4) = 7.$

d) $\frac{100}{123} : (\frac{3}{4} + \frac{7}{12}) + \frac{23}{123} : (\frac{9}{5} - \frac{7}{15})$

$= \frac{100}{123} : (\frac{9}{12} + \frac{7}{12}) + \frac{23}{123} : (\frac{27}{15} - \frac{7}{15})$

$= \frac{100}{123} : \frac{16}{12} + \frac{23}{123} : \frac{20}{15}$

$= \frac{100}{123} : \frac{4}{3} + \frac{23}{123} : \frac{4}{3}$

$= \frac{100}{123} . \frac{3}{4} + \frac{23}{123} . \frac{3}{4}$

$= \frac{3}{4} . (\frac{100}{123} + \frac{23}{123})$

$= \frac{3}{4} . \frac{123}{123} = \frac{3}{4} .$

Bài 3 trang 27 Toán lớp 7 Tập 1:

a) $\frac{5^{16} {.27}^{7}}{125^{5} {.9}^{11}}$ ;

b) ${(- 0, 2)}^{2} .5 - \frac{2^{13} {.27}^{3}}{4^{6} {.9}^{5}}$ ;

c) $\frac{5^{6} + 2^{2} {.25}^{3} + 2^{3} {.125}^{2}}{{26.5}^{6}}$ .

Lời giải:

a) $\frac{5^{16} {.27}^{7}}{125^{5} {.9}^{11}} = \frac{5^{16} . {(3^{3})}^{7}}{{(5^{3})}^{5} . {(3^{2})}^{11}}$

$= \frac{5^{16} {.3}^{3.7}}{5^{3.5} {.3}^{2.11}} = \frac{5^{16} {.3}^{21}}{5^{15} {.3}^{22}} = \frac{5}{3} .$

b) ${(- 0, 2)}^{2} .5 - \frac{2^{13} {.27}^{3}}{4^{6} {.9}^{5}}$

$= {(\frac{- 1}{5})}^{2} .5 - \frac{2^{13} . {(3^{3})}^{3}}{{(2^{2})}^{6} . {(3^{2})}^{5}}$

$= \frac{1}{5^{2}} .5 - \frac{2^{13} {.3}^{9}}{2^{12} {.3}^{10}}$

$= \frac{1}{5.5} .5 - \frac{2^{12} {.2.3}^{9}}{2^{12} {.3}^{9} .3}$

$= \frac{1}{5} - \frac{2}{3}$

$= \frac{3}{15} - \frac{10}{15}$

$= \frac{- 7}{15} .$

c) $\frac{5^{6} + 2^{2} {.25}^{3} + 2^{3} {.125}^{2}}{{26.5}^{6}}$

$= \frac{5^{6} + 2^{2} . {(5^{2})}^{3} + 2^{3} . {(5^{3})}^{2}}{{26.5}^{6}}$

$= \frac{5^{6} + 2^{2} {.5}^{2.3} + 2^{3} {.5}^{3.2}}{{26.5}^{6}}$

$= \frac{5^{6} + 2^{2} {.5}^{6} + 2^{3} {.5}^{6}}{{26.5}^{6}}$

$= \frac{5^{6} (1 + 2^{2} + 2^{3})}{{26.5}^{6}} = \frac{5^{6} .13}{{26.5}^{6}} = \frac{1}{2} .$

Bài 4 trang 27 Toán lớp 7 Tập 1: Tính giá trị các biểu thức sau:

a) $A = [(- 0, 5) - \frac{3}{5}] : (- 3) + \frac{1}{3} - (- \frac{1}{6}) : (- 2)$ ;

b) $B = (\frac{2}{25} - 0, 036) : \frac{11}{50} - [(3 \frac{1}{4} - 2 \frac{4}{9})] . \frac{9}{29}$ .

Lời giải:

a) $A = [(- 0, 5) - \frac{3}{5}] : (- 3) + \frac{1}{3} - (- \frac{1}{6}) : (- 2)$

$= (\frac{- 1}{2} - \frac{3}{5}) . (\frac{- 1}{3}) + \frac{1}{3} - (\frac{- 1}{6}) . (\frac{- 1}{2})$

$= (\frac{- 5}{10} - \frac{6}{10}) . (\frac{- 1}{3}) + \frac{1}{3} - [\frac{(- 1) . (- 1)}{6.2}]$

$= (\frac{- 11}{10}) . (\frac{- 1}{3}) + \frac{1}{3} - \frac{1}{12}$

$= \frac{11}{30} + \frac{1}{3} - \frac{1}{12}$

$= \frac{22}{60} + \frac{20}{60} - \frac{5}{60}$

$= \frac{37}{60}$

Vậy $A = \frac{37}{60}$ .

b) $B = (\frac{2}{25} - 0, 036) : \frac{11}{50} - [(3 \frac{1}{4} - 2 \frac{4}{9})] . \frac{9}{29}$

$= (\frac{2}{25} - \frac{36}{1 000}) . \frac{50}{11} - [(3 + \frac{1}{4}) - (2 + \frac{4}{9})] . \frac{9}{29}$

$= (\frac{2}{25} - \frac{9}{250}) . \frac{50}{11} - (3 + \frac{1}{4} - 2 - \frac{4}{9}) . \frac{9}{29}$

$= (\frac{20}{250} - \frac{9}{250}) . \frac{50}{11} - (1 + \frac{1}{4} - \frac{4}{9}) . \frac{9}{29}$

$= \frac{11}{250} . \frac{50}{11} - (\frac{36}{36} + \frac{9}{36} - \frac{16}{36}) . \frac{9}{29}$

$= \frac{1}{5} - \frac{29}{36} . \frac{9}{29} = \frac{1}{5} - \frac{1}{4}$

$= \frac{4}{20} - \frac{5}{20} = \frac{- 1}{20} .$

Vậy $B = \frac{- 1}{20} .$

Bài 5 trang 27 Toán lớp 7 Tập 1: Tìm x, biết:

a) $- \frac{3}{5} x = \frac{12}{25}$ ;

b) $\frac{3}{5} x - \frac{3}{4} = - 1 \frac{1}{2}$ ;

c) $\frac{2}{5} + \frac{3}{5} : x = 0, 5$ ;

d) $\frac{3}{4} - (x - \frac{1}{2}) = 1 \frac{2}{3}$ ;

e) $2 \frac{2}{15} : (\frac{1}{3} - 5 x) = - 2 \frac{2}{5}$ ;

g) $x^{2} + \frac{1}{9} = \frac{5}{3} : 3$ .

Lời giải:

a) $- \frac{3}{5} x = \frac{12}{25}$

$x = \frac{12}{25} : (- \frac{3}{5})$

$x = \frac{12}{25} . \frac{- 5}{3}$

$x = \frac{- 4}{5}$

Vậy $x = \frac{- 4}{5}$

b) $\frac{3}{5} x - \frac{3}{4} = - 1 \frac{1}{2}$

$\frac{3}{5} x - \frac{3}{4} = \frac{- 3}{2}$

$\frac{3}{5} x = \frac{- 3}{2} + \frac{3}{4}$

$\frac{3}{5} x = \frac{- 6}{4} + \frac{3}{4}$

$\frac{3}{5} x = \frac{- 3}{4}$

$x = \frac{- 3}{4} : \frac{3}{5}$

$x = \frac{- 3}{4} . \frac{5}{3}$

$x = \frac{- 5}{4}$

Vậy $x = \frac{- 5}{4}$

c) $\frac{2}{5} + \frac{3}{5} : x = 0, 5$

$\frac{2}{5} + \frac{3}{5} : x = \frac{1}{2}$

$\frac{3}{5} : x = \frac{1}{2} - \frac{2}{5}$

$\frac{3}{5} : x = \frac{5}{10} - \frac{4}{10}$

$\frac{3}{5} : x = \frac{1}{10}$

$x = \frac{3}{5} : \frac{1}{10}$

$x = \frac{3}{5} .10$

$x = 6$

Vậy $x = 6$

d) $\frac{3}{4} - (x - \frac{1}{2}) = 1 \frac{2}{3}$

$\frac{3}{4} - (x - \frac{1}{2}) = \frac{5}{3}$

$x - \frac{1}{2} = \frac{3}{4} - \frac{5}{3}$

$x = \frac{9}{12} - \frac{20}{12} + \frac{1}{2}$

$x = \frac{- 11}{12} + \frac{6}{12}$

$x = \frac{- 5}{12}$

Vậy $x = \frac{- 5}{12}$

e) $2 \frac{2}{15} : (\frac{1}{3} - 5 x) = - 2 \frac{2}{5}$

$\frac{32}{15} : (\frac{1}{3} - 5 x) = \frac{- 12}{5}$

$\frac{1}{3} - 5 x = \frac{32}{15} : \frac{- 12}{5}$

$\frac{1}{3} - 5 x = \frac{32}{15} . \frac{5}{- 12}$

$\frac{1}{3} - 5 x = \frac{4.8}{(- 5) . (- 3)} . \frac{- 5}{4.3}$

$\frac{1}{3} - 5 x = \frac{- 8}{9}$

$5 x = \frac{1}{3} - (\frac{- 8}{9})$

$5 x = \frac{3}{9} + \frac{8}{9}$

$5 x = \frac{11}{9}$

$x = \frac{11}{9} : 5$

$x = \frac{11}{9} . \frac{1}{5}$

$x = \frac{11}{45}$

Vậy $x = \frac{11}{45}$

g) $x^{2} + \frac{1}{9} = \frac{5}{3} : 3$

$x^{2} = \frac{5}{3} . \frac{1}{3} - \frac{1}{9}$

$x^{2} = \frac{5}{9} - \frac{1}{9}$

$x^{2} = \frac{4}{9}$

Trường hợp 1. $x^{2} = {(\frac{2}{3})}^{2}$

$x = \frac{2}{3}$

Trường hợp 2. $x^{2} = {(\frac{- 2}{3})}^{2}$

$x = \frac{- 2}{3}$

Vậy x = $\frac{2}{3}$ ; x = $\frac{- 2}{3}$ .

Bài 6 trang 27 Toán lớp 7 Tập 1:

a) Tính diện tích hình thang ABCD có các kích thước như hình sau:

Toán 7: Bài tập cuối chương 1 - Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

b) Hình thoi MNPQ có diện tích bằng diện tích hình thang ABCD ở câu a, đường chéo MP = $\frac{35}{4} m$ . Tính độ dài NQ.

Toán 7: Bài tập cuối chương 1 - Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

Lời giải:

a) Diện tích hình thang ABCD bằng:

$\frac{(\frac{11}{3} + \frac{17}{2}) .3}{2} = \frac{3}{2} . (\frac{22}{6} + \frac{51}{6}) = \frac{3}{2} . \frac{73}{6} = \frac{73}{4}$ (m²).

b) Do diện tích hình thoi MNPQ bằng diện tích hình thang ABCD ở câu a nên diện tích hình thoi MNPQ bằng $\frac{73}{4}$ m².

Ta có diện tích MNPQ bằng $\frac{M P . N Q}{2}$ nên độ dài NQ bằng:

$2. \frac{73}{4} : \frac{35}{4} = \frac{73}{2} . \frac{4}{35} = \frac{146}{35}$ (m).

Vậy độ dài NQ bằng $\frac{146}{35}$ m.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Giải Toán 7 trang 27 Tập 1

Giải Toán 7 trang 28 Tập 1

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ

Bài 2: Các phép tính với số hữu tỉ

Bài 3: Lũy thừa của một số hữu tỉ

Bài 4: Quy tắc dấu ngoặc và quy tắc chuyển vế

Bài 5: Hoạt động thực hành và trải nghiệm: Thực hành tính tiền điện

1 656 17/01/2023

Trang trước

Trang sau

Xem thêm các chương trình khác:

Lớp 1 - Cánh diều

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Lớp 1 - Chân trời sáng tạo

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Lớp 1 - Kết nối tri thức

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Tiện ích

Đọc sách online

Bộ đề ôn hè lớp 1 lên lớp 2

Giáo án lớp 1

Lớp 2 - Kết nối tri thức

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Đạo đức lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Lớp 2 - Cánh diều

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Đạo đức lớp 2

Lớp 2 - Chân trời sáng tạo

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Đạo đức lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Đề thi các môn lớp 2

Đề thi các môn lớp 2 - Kết nối tri thức

Đề thi các môn lớp 2 - Cánh diều

Đề thi các môn lớp 2 - Chân trời sáng tạo

Tiện ích

Đọc sách online

Bộ đề ôn hè lớp 2 lên lớp 3

Giáo án lớp 2

Lớp 3 - Kết nối tri thức

Toán lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3

Công nghệ lớp 3

Lớp 3 - Cánh diều

Toán lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3

Công nghệ lớp 3

Lớp 3 - Chân trời sáng tạo

Toán lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3