Giải Toán 7 trang 25 Tập 1 Cánh diều

Giải Toán 7 trang 25 Tập 1

Luyện tập 3 trang 25 Toán lớp 7 Tập 1: Tính một cách hợp lí:

a) $\mathrm{1,8}-\left(\frac{3}{7}-\mathrm{0,2}\right)$;

b) $\mathrm{12,5}-\frac{16}{13}+\frac{3}{13}$.

Lời giải:

a) $\mathrm{1,8}-\left(\frac{3}{7}-\mathrm{0,2}\right)$

$=1,8-\frac{3}{7}+0,2$       (Quy tắc dấu ngoặc)

$=1,8+0,2-\frac{3}{7}$       (Tính chất giao hoán)

$=2-\frac{3}{7}$

$=\frac{14}{7}-\frac{3}{7}=\frac{11}{7}$.

b) $\mathrm{12,5}-\frac{16}{13}+\frac{3}{13}$

$=12,5+\left(-\frac{16}{13}+\frac{3}{13}\right)$        (Quy tắc dấu ngoặc)

$=12,5+\frac{-16+3}{13}$ 

= 12,5 – 1 = 11,5.

Luyện tập 4 trang 25 Toán lớp 7 Tập 1: Tính một cách hợp lí:

a) $\left(-\frac{5}{6}\right)-(-\mathrm{1,8})+\left(-\frac{1}{6}\right)-\mathrm{0,8}$;

b) $\left(-\frac{9}{7}\right)+(-\mathrm{1,23})-\left(-\frac{2}{7}\right)-\mathrm{0,77}$.

Lời giải:

a) $\left(-\frac{5}{6}\right)-(-\mathrm{1,8})+\left(-\frac{1}{6}\right)-\mathrm{0,8}$

= $\frac{-5}{6}+1,8-\frac{1}{6}-0,8$

$=\left(-\frac{5}{6}\right)+\left(-\frac{1}{6}\right)+1,8-0,8$        (Tính chất giao hoán)

$=-\left(\frac{5}{6}+\frac{1}{6}\right)+(1,8-0,8)$           (Quy tắc dấu ngoặc)

= (− 1) + 1

= 0               (Tính chất cộng với số đối)

b)  $\left(-\frac{9}{7}\right)+(-\mathrm{1,23})-\left(-\frac{2}{7}\right)-\mathrm{0,77}$

$=\left(-\frac{9}{7}\right)-1,23+\frac{2}{7}-0,77$           (Quy tắc dấu ngoặc)

$=\left(-\frac{9}{7}\right)+\frac{2}{7}-1,23-0,77$           (Tính chất giao hoán)

$=-\left(\frac{9}{7}-\frac{2}{7}\right)-(1,23+0,77)$

= (− 1) – 2

= – (1 + 2)

= – 3.

Bài tập

Bài 1 trang 25 Toán lớp 7 Tập 1: Tính:

a) $\frac{1}{9}-\mathrm{0,3}.\frac{5}{9}+\frac{1}{3}$;

b) ${\left(\frac{-2}{3}\right)}^2+\frac{1}{6}-{(-\mathrm{0,5})}^3$.

Lời giải:

a) $\frac{1}{9}-\mathrm{0,3}.\frac{5}{9}+\frac{1}{3}$;

$=\frac{1}{9}-\frac{3}{10}.\frac{5}{9}+\frac{1}{3}$

$=\frac{1}{9}-\frac{3}{2.5}.\frac{5}{3.3}+\frac{1}{3}$

$=\frac{1}{9}-\frac{1}{6}+\frac{1}{3}$

$=\frac{2}{18}-\frac{3}{18}+\frac{6}{18}=\frac{5}{18}$.

b) ${\left(\frac{-2}{3}\right)}^2+\frac{1}{6}-{(-\mathrm{0,5})}^3$

$=\frac{{(-2)}^2}{3^2}+\frac{1}{6}-{\left(\frac{-1}{2}\right)}^3$

$=\frac{4}{9}+\frac{1}{6}-\frac{{(-1)}^3}{2^3}$

$=\frac{4}{9}+\frac{1}{6}-\frac{-1}{8}$

$=\frac{4}{9}+\frac{1}{6}+\frac{1}{8}$

$=\frac{32}{72}+\frac{12}{72}+\frac{9}{72}$

$=\frac{53}{72}$.

Bài 2 trang 25 Toán lớp 7 Tập 1: Tính:

a) $\left(\frac{4}{5}-1\right):\frac{3}{5}-\frac{2}{3}.\mathrm{0,5}$;

b) $1-{\left(\frac{5}{9}-\frac{2}{3}\right)}^2:\frac{4}{27}$;

c) $\left[\left(\frac{3}{8}-\frac{5}{12}\right).6+\frac{1}{3}\right].4$;

d) $\mathrm{0,8}:\left\{\mathrm{0,2}-7.\left[\frac{1}{6}+\left(\frac{5}{21}-\frac{5}{14}\right)\right]\right\}$.

Lời giải:

a) $\left(\frac{4}{5}-1\right):\frac{3}{5}-\frac{2}{3}.\mathrm{0,5}$

$=\left(\frac{-1}{5}\right):\frac{3}{5}-\frac{2}{3}.\frac{1}{2}$

$=\frac{-1}{5}.\frac{5}{3}-\frac{2}{3}.\frac{1}{2}$

$=\frac{-1}{3}-\frac{1}{3}$

$=-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{3}\right)=-\frac{2}{3}$.

b) $1-{\left(\frac{5}{9}-\frac{2}{3}\right)}^2:\frac{4}{27}$ 

$=1-{\left(\frac{5}{9}-\frac{6}{9}\right)}^2:\frac{4}{27}$

$=1-{\left(\frac{-1}{9}\right)}^2.\frac{27}{4}$

$=1-\frac{{(-1)}^2}{9^2}.\frac{27}{4}$

$=1-\frac{1}{81}.\frac{27}{4}$

$=1-\frac{1}{27.3}.\frac{27}{4}$

$=1-\frac{1}{12}=\frac{11}{12}$.

c)  $\left[\left(\frac{3}{8}-\frac{5}{12}\right).6+\frac{1}{3}\right].4$

$=\left[\left(\frac{9}{24}-\frac{10}{24}\right).6+\frac{1}{3}\right].4$

$=\left(\frac{-1}{24}.6+\frac{1}{3}\right).4$

$=\left(\frac{-1}{4}+\frac{1}{3}\right).4$

$=\left(\frac{-3}{12}+\frac{4}{12}\right).4$

$=\frac{1}{12}.4=\frac{1}{3}$.

d) $\mathrm{0,8}:\left\{\mathrm{0,2}-7.\left[\frac{1}{6}+\left(\frac{5}{21}-\frac{5}{14}\right)\right]\right\}$

$=\frac{4}{5}:\left\{\frac{1}{5}-7.\left[\frac{1}{6}+\left(\frac{10}{42}-\frac{15}{42}\right)\right]\right\}$

$=\frac{4}{5}:\left\{\frac{1}{5}-7.\left[\frac{1}{6}+\frac{-5}{42}\right]\right\}$

$=\frac{4}{5}:\left\{\frac{1}{5}-7.\left[\frac{7}{42}+\frac{-5}{42}\right]\right\}$

$=\frac{4}{5}:\left\{\frac{1}{5}-7.\frac{2}{42}\right\}$

$=\frac{4}{5}:\left\{\frac{1}{5}-7.\frac{2}{\mathrm{2.3.7}}\right\}$

$=\frac{4}{5}:\left\{\frac{1}{5}-\frac{1}{3}\right\}$

$=\frac{4}{5}:\left\{\frac{3}{15}-\frac{5}{15}\right\}$

$=\frac{4}{5}:\frac{-2}{15}$

$=\frac{4}{5}.\frac{-15}{2}=-6$.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

Giải Toán 7 trang 23 Tập 1

Giải Toán 7 trang 24 Tập 1

Giải Toán 7 trang 25 Tập 1

Giải Toán 7 trang 26 Tập 1