Giải Toán 7 trang 21 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Với giải bài tập Toán lớp 7 trang 21 Tập 1 trong Bài 3: Lũy thừa của một số hữu tỉ sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 7 trang 21 Tập 1.

1 396 17/01/2023

Trang trước

Trang sau

Giải Toán 7 trang 21 Tập 1

Bài 4 trang 21 Toán lớp 7 Tập 1: Viết các số ${(0, 25)}^{8}; {(0, 125)}^{4}; {(0, 0625)}^{2}$ dưới dạng lũy thừa cơ số 0,5.

Lời giải:

• ${(0, 25)}^{8} = {(\frac{25}{100})}^{8} = {(\frac{5^{2}}{10^{2}})}^{8} = {[{(\frac{5}{10})}^{2}]}^{8}$

$= {[{(0, 5)}^{2}]}^{8} = {(0, 5)}^{2.8} = {(0, 5)}^{16} .$

• ${(0, 125)}^{4} = {(\frac{125}{1000})}^{4} = {(\frac{5^{3}}{10^{3}})}^{4} = {[{(\frac{5}{10})}^{3}]}^{4}$

$= {[{(0, 5)}^{3}]}^{4} = {(0, 5)}^{3.4} = 0, 5^{12} .$

• ${(0, 0625)}^{2} = {(\frac{625}{10 000})}^{2} = {(\frac{5^{4}}{10^{4}})}^{2} = {[{(\frac{5}{10})}^{4}]}^{2}$

$= {[{(0, 5)}^{4}]}^{2} = {(0, 5)}^{4.2} = {(0, 5)}^{8} .$

Bài 5 trang 21 Toán lớp 7 Tập 1: Tính nhanh

M = (100 – 1).(100 – 2²). (100 – 3²)…(100 – 50²).

Lời giải:

M = (100 – 1) . (100 – 2²) . (100 – 3²) … (100 – 50²).

M = (100 – 1) . (100 – 2²) . (100 – 3²) … (100 – 9²) . (100 – 10²) … (100 – 50²)

M = (100 – 1) . (100 – 2²) . (100 – 3²) … (100 – 9²) . (100 – 100) … (100 – 50²)

M = (100 – 1) . (100 – 2²) . (100 – 3²) … (100 – 9²) . 0 … (100 – 50²)

M = 0.

Vậy M = 0.

Bài 6 trang 21 Toán lớp 7 Tập 1: Tính:

a) $[{(\frac{3}{7})}^{4} . {(\frac{3}{7})}^{5}] : {(\frac{3}{7})}^{7}$ ;

b) $[{(\frac{7}{8})}^{5} : {(\frac{7}{8})}^{4}] . \frac{7}{8}$ ;

c) $[{(0, 6)}^{3} . {(0, 6)}^{8}] : [{(0, 6)}^{7} . {(0, 6)}^{2}]$ .

Lời giải:

a) $[{(\frac{3}{7})}^{4} . {(\frac{3}{7})}^{5}] : {(\frac{3}{7})}^{7}$

$= {(\frac{3}{7})}^{4 + 5} : {(\frac{3}{7})}^{7} = {(\frac{3}{7})}^{9 - 7}$

$= {(\frac{3}{7})}^{2} = \frac{3^{2}}{7^{2}} = \frac{9}{49} .$

b) $[{(\frac{7}{8})}^{5} : {(\frac{7}{8})}^{4}] . \frac{7}{8}$

$= {(\frac{7}{8})}^{5 - 4} . (\frac{7}{8}) = {(\frac{7}{8})}^{1 + 1}$

$= {(\frac{7}{8})}^{2} = \frac{7^{2}}{8^{2}} = \frac{49}{64} .$

c) [(0,6)³ . (0,6)⁸] : [(0,6)⁷ . (0,6)²]

= (0,6)^{3 + 8} : (0,6)^{7 + 2}

= (0,6)¹¹ : (0,6)⁹

= (0,6)^{11 – 9} = (0,6)² = 0,36.

Bài 7 trang 21 Toán lớp 7 Tập 1: Tính:

a) ${(\frac{2}{5} + \frac{1}{2})}^{2}$ ;

b) ${(0, 75 - 1 \frac{1}{2})}^{3}$ ;

c) ${(\frac{3}{5})}^{15} : {(0, 36)}^{5}$ ;

d) ${(1 - \frac{1}{3})}^{8} : {(\frac{4}{9})}^{3}$ .

Lời giải:

a) ${(\frac{2}{5} + \frac{1}{2})}^{2} = {(\frac{4}{10} + \frac{5}{10})}^{2} = {(\frac{9}{10})}^{2} = \frac{9^{2}}{10^{2}} = \frac{81}{100} .$

b) ${(0, 75 - 1 \frac{1}{2})}^{3} = {(\frac{75}{100} - \frac{3}{2})}^{3}$

$= {(\frac{3}{4} - \frac{3}{2})}^{3} = {(\frac{3}{4} - \frac{6}{4})}^{3}$

$= {(\frac{- 3}{4})}^{3} = \frac{{(- 3)}^{3}}{4^{3}} = \frac{- 27}{64} .$

c) ${(\frac{3}{5})}^{15} : {(0, 36)}^{5} = {(\frac{3}{5})}^{15} : {(\frac{36}{100})}^{5}$

$= {(\frac{3}{5})}^{15} : {(\frac{9}{25})}^{5} = {(\frac{3}{5})}^{15} : {(\frac{3^{2}}{5^{2}})}^{5}$

$= {(\frac{3}{5})}^{15} : {(\frac{3}{2})}^{2.5} = {(\frac{3}{5})}^{15} : {(\frac{3}{5})}^{10}$

$= {(\frac{3}{5})}^{15 - 10} = {(\frac{3}{5})}^{5} = \frac{3^{5}}{5^{5}} = \frac{243}{3125} .$

d) ${(1 - \frac{1}{3})}^{8} : {(\frac{4}{9})}^{3} = {(\frac{2}{3})}^{8} : {[{(\frac{2}{3})}^{2}]}^{3}$

$= {(\frac{2}{3})}^{8} : {(\frac{2}{3})}^{2.3} = {(\frac{2}{3})}^{8} : {(\frac{2}{3})}^{6}$

$= {(\frac{2}{3})}^{8 - 6} = {(\frac{2}{3})}^{2} = \frac{2^{2}}{3^{2}} = \frac{4}{9} .$

Bài 8 trang 21 Toán lớp 7 Tập 1: Tính giá trị các biểu thức.

a) $\frac{4^{3} {.9}^{7}}{27^{5} {.8}^{2}};$

b) $\frac{{(- 2)}^{3} . {(- 2)}^{7}}{{3.4}^{6}}$ ;

c) $\frac{{(0, 2)}^{5} . {(0, 09)}^{3}}{{(0, 2)}^{7} . {(0, 3)}^{4}}$ ;

d) $\frac{2^{3} + 2^{4} + 2^{5}}{7^{2}}$

Lời giải:

a) $\frac{4^{3} {.9}^{7}}{27^{5} {.8}^{2}} = \frac{{(2^{2})}^{3} . {(3^{2})}^{7}}{{(3^{3})}^{5} . {(2^{3})}^{2}} = \frac{2^{2.3} {.3}^{2.7}}{3^{3.5} {.2}^{3.2}} = \frac{2^{6} {.3}^{14}}{3^{15} {.2}^{6}} = \frac{1}{3} .$

b) $\frac{{(- 2)}^{3} . {(- 2)}^{7}}{{3.4}^{6}} = \frac{{(- 2)}^{3 + 7}}{3. {(2^{2})}^{6}} = \frac{{(- 2)}^{10}}{{3.2}^{2.6}} = \frac{2^{10}}{{3.2}^{12}} = \frac{1}{{3.2}^{2}} = \frac{1}{12} .$

c) $\frac{{(0, 2)}^{5} . {(0, 09)}^{3}}{{(0, 2)}^{7} . {(0, 3)}^{4}} = \frac{{[{(0, 3)}^{2}]}^{3}}{{(0, 2)}^{2} . {(0, 3)}^{4}} = \frac{{(0, 3)}^{2.3}}{{(0, 2)}^{2} . {(0, 3)}^{4}} = \frac{{(0, 3)}^{6}}{{(0, 2)}^{2} . {(0, 3)}^{4}}$

$= \frac{{(0, 3)}^{2}}{{(0, 2)}^{2}} = {(\frac{0, 3}{0, 2})}^{2} = {(\frac{3}{2})}^{2} = \frac{3^{2}}{2^{2}} = \frac{9}{4} .$

d) $\frac{2^{3} + 2^{4} + 2^{5}}{7^{2}} = \frac{8 + 16 + 32}{49} = \frac{56}{49} = \frac{8}{7} .$

Bài 9 trang 21 Toán lớp 7 Tập 1:

a) Khối lượng của Trái Đất khoảng 5,97.10²⁴kg, khối lượng của Mặt Trăng khoảng 7,35.10²²kg. Tính tổng khối lượng của Trái Đất và Mặt Trăng.

b) Sao Mộc cách Trái Đất khoảng 8,27.10⁸km, Sao Thiên Vương cách Trái Đất khoảng 3,09.10⁹km. Sao nào ở gần Trái Đất hơn?

(Theo: https://vi.wikipedia.org/wiki/Hệ_Mặt_Trời)

Lời giải:

a) Đổi 5,97.10²⁴kg = 597.10²² kg.

Tổng khối lượng của Trái Đất và Mặt Trăng là:

597.10²² + 7,35.10²² = (597 + 7,35).10²² = 604,35.10²² (kg).

Vậy tổng khối lượng của Trái Đất và Mặt Trăng là 604,35.10²²kg.

b) Đổi 8,27.10⁸ km = 0,827.10⁹ km.

Do 0,827 < 3,09 nên 0,827.10⁹ km < 3,09.10⁹ km

Hay 8,27.10⁸ km < 3,09.10⁹km.

Vậy sao Mộc gần Trái Đất hơn.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Giải Toán 7 trang 18 Tập 1

Giải Toán 7 trang 19 Tập 1

Giải Toán 7 trang 20 Tập 1

Giải Toán 7 trang 21 Tập 1

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ

Bài 2: Các phép tính với số hữu tỉ

Bài 4: Quy tắc dấu ngoặc và quy tắc chuyển vế

Bài 5: Hoạt động thực hành và trải nghiệm: Thực hành tính tiền điện

Bài tập cuối chương 1

1 396 17/01/2023

Trang trước

Trang sau

Xem thêm các chương trình khác:

Lớp 1 - Cánh diều

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Lớp 1 - Chân trời sáng tạo

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Lớp 1 - Kết nối tri thức

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Tiện ích

Đọc sách online

Bộ đề ôn hè lớp 1 lên lớp 2

Giáo án lớp 1

Lớp 2 - Kết nối tri thức

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Đạo đức lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Lớp 2 - Cánh diều

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Đạo đức lớp 2

Lớp 2 - Chân trời sáng tạo

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Đạo đức lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Đề thi các môn lớp 2

Đề thi các môn lớp 2 - Kết nối tri thức

Đề thi các môn lớp 2 - Cánh diều

Đề thi các môn lớp 2 - Chân trời sáng tạo

Tiện ích

Đọc sách online

Bộ đề ôn hè lớp 2 lên lớp 3

Giáo án lớp 2

Lớp 3 - Kết nối tri thức

Toán lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3

Công nghệ lớp 3

Lớp 3 - Cánh diều

Toán lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3

Công nghệ lớp 3

Lớp 3 - Chân trời sáng tạo

Toán lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3