Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Giải Toán 7 trang 117 Tập 2 Cánh diều

    Với giải bài tập Toán lớp 7 trang 117 Tập 2 trong Bài 13: Tính chất ba đường cao của tam giác sách Cánh diều hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 7 trang 117 Tập 2.

    1 419 16/01/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 7 trang 117 Tập 2

    Luyện tập 1 trang 117 Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại A. Hãy đọc tên đường cao đi qua B, đường cao đi qua C.

    Lời giải:

    Giải Toán 7 Bài 13 (Cánh diều): Tính chất ba đường cao của tam giác (ảnh 1) 

    Tam giác ABC vuông tại A nên BA ⊥ CA tại A.

    Do đó:

    + Đường cao đi qua B và vuông góc với AC là AB.

    + Đường cao đi qua C và vuông góc với AB là AC.

    Hoạt động 2 trang 117 Toán 7 Tập 2: Quan sát ba đường cao AM, BN, CP của tam giác ABC (Hình 137), cho biết ba đường cao đó có cùng đi qua một điểm hay không.

    Giải Toán 7 Bài 13 (Cánh diều): Tính chất ba đường cao của tam giác (ảnh 1) 

    Lời giải:

    Quan sát Hình 132, ta thấy ba đường cao AM, BN, CP cùng đi qua điểm H.

    Luyện tập 2 trang 117 Toán 7 Tập 2: Cho tam giác đều ABC có trọng tâm là G. Chứng minh G cũng là trực tâm của tam giác ABC.

    Lời giải:

    GT

    ∆ABC đều,

    G là trọng tâm của ∆ABC

    KL

    G là trực tâm của ∆ABC

    Chứng minh (Hình vẽ dưới đây):

    Giải Toán 7 Bài 13 (Cánh diều): Tính chất ba đường cao của tam giác (ảnh 1) 

    Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của AB và AC.

    Vì tam giác ABC đều (giả thiết) nên AB = BC = CA.

    Mà M là trung điểm của AB nên AM = BM.

    Xét ∆AMC và ∆BMC có:

    AC = BC (chứng minh trên),

    MC là cạnh chung,

    AM = BM (chứng minh trên).

    Do đó ∆AMC = ∆BMC  (c.c.c).

    Suy ra AMC^=BMC^ (hai góc tương ứng).

    Mà AMC^+BMC^=180° nên AMC^=BMC^=180°2=90°.

    Do đó CM ⊥ AB tại M.

    Do đó CM là đường cao kẻ từ đỉnh C của tam giác ABC.

    Chứng minh tương tự ta cũng có BN là đường cao kẻ từ đỉnh B của tam giác ABC.

    Tam giác ABC có hai đường cao BN và CM cắt nhau tại G nên G là trực tâm của tam giác ABC.

    Vậy G là trực tâm của tam giác ABC.

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

    Giải Toán 7 trang 116 Tập 2

    Giải Toán 7 trang 117 Tập 2

    Giải Toán 7 trang 118 Tập 2

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

    Bài tập cuối chương 7

    Chủ đề 3: Dung tích phổi

    Bài 1: Tập hợp Q các số hữu tỉ

    Bài 2: Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ

    Bài 3: Phép tính lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ

    Tham khảo các loạt bài Toán 7 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 419 16/01/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: