Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Giải Toán 7 trang 113 Tập 2 Cánh diều

    Với giải bài tập Toán lớp 7 trang 113 Tập 2 trong Bài 12: Tính chất ba đường trung trực của tam giác sách Cánh diều hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 7 trang 113 Tập 2.

    1 503 16/01/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 7 trang 113 Tập 2

    Luyện tập 1 trang 113 Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ đường phân giác AD. Chứng minh AD cũng là đường trung trực của tam giác ABC.

    Lời giải:

    GT

    ∆ABC cân tại A,

    AD là phân giác của BAC^ 

    KL

    AD là đường trung trực của tam giác ABC.

    Chứng minh (Hình vẽ dưới đây):

    Giải Toán 7 Bài 12 (Cánh diều): Tính chất ba đường trung trực của tam giác (ảnh 1) 

    Tam giác ABC cân tại A (giả thiết) nên AB = AC.

    Vì AD là đường phân giác của BAC^ (giả thiết) nên BAD^=CAD^ (tính chất tia phân giác)

    Xét ∆ABD và ∆ACD có:

    AB = AC (chứng minh trên),

    BAD^=CAD^ (chứng minh trên),

    AD là cạnh chung.

    Do đó ∆ABD = ∆ACD (c.g.c).

    Suy ra BD = CD (hai cạnh tương ứng) và ADB^=ADC^ (hai góc tương ứng).

    +) Vì BD = CD mà D nằm giữa B và C nên D là trung điểm của BC. (1)

    +) Vì ADB^=ADC^ và ADB^+ADC^=180° (tính chất hai góc kề bù)

    Nên ADB^=ADC^=180°2=90°.

    Do đó AD ⊥ BC. (2)

    Từ (1) và (2) ta có AD vuông góc với BC tại trung điểm D của BC.

    Vậy AD là đường trung trực của đoạn thẳng BC.

    Hoạt động 2 trang 113 Toán 7 Tập 2: Quan sát các đường trung trực của tam giác ABC (Hình 126), cho biết ba đường trung trực đó có cùng đi qua một điểm hay không.

    Giải Toán 7 Bài 12 (Cánh diều): Tính chất ba đường trung trực của tam giác (ảnh 1) 

    Lời giải:

    Quan sát Hình 126 ta thấy các đường trung trực của tam giác ABC cùng đi qua điểm O.

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

    Giải Toán 7 trang 112 Tập 2

    Giải Toán 7 trang 113 Tập 2

    Giải Toán 7 trang 114 Tập 2

    Giải Toán 7 trang 115 Tập 2

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

    Bài 13: Tính chất ba đường cao của tam giác

    Bài tập cuối chương 7

    Chủ đề 3: Dung tích phổi

    Bài 1: Tập hợp Q các số hữu tỉ

    Bài 2: Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ

    Tham khảo các loạt bài Toán 7 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 503 16/01/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: