Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Luyện tập 1 trang 113 Toán 7 Tập 2 | Cánh diều Giải Toán lớp 7

    Lời giải Luyện tập 1 trang 113 Toán 7 Tập 2 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 7.

    1 348 01/03/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 7 Cánh diều Bài 12: Tính chất ba đường trung trực của tam giác

    Luyện tập 1 trang 113 Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ đường phân giác AD. Chứng minh AD cũng là đường trung trực của tam giác ABC.

    Lời giải:

    GT

    ∆ABC cân tại A,

    AD là phân giác của BAC^ 

    KL

    AD là đường trung trực của tam giác ABC.

    Chứng minh (Hình vẽ dưới đây):

    Giải Toán 7 Bài 12 (Cánh diều): Tính chất ba đường trung trực của tam giác (ảnh 1) 

    Tam giác ABC cân tại A (giả thiết) nên AB = AC.

    Vì AD là đường phân giác của BAC^ (giả thiết) nên BAD^=CAD^ (tính chất tia phân giác)

    Xét ∆ABD và ∆ACD có:

    AB = AC (chứng minh trên),

    BAD^=CAD^ (chứng minh trên),

    AD là cạnh chung.

    Do đó ∆ABD = ∆ACD (c.g.c).

    Suy ra BD = CD (hai cạnh tương ứng) và ADB^=ADC^ (hai góc tương ứng).

    +) Vì BD = CD mà D nằm giữa B và C nên D là trung điểm của BC. (1)

    +) Vì ADB^=ADC^ và ADB^+ADC^=180° (tính chất hai góc kề bù)

    Nên ADB^=ADC^=180°2=90°.

    Do đó AD ⊥ BC. (2)

    Từ (1) và (2) ta có AD vuông góc với BC tại trung điểm D của BC.

    Vậy AD là đường trung trực của đoạn thẳng BC.

    Xem thêm các bài giải sách giáo khoa Toán 7 bộ sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

    Câu hỏi khởi động trang 112 Toán 7 Tập 2: Hình 121 minh họa biển giới thiệu quần thể di tích, danh thắng cấp Quốc gia núi Dũng Quyết và khu vực Phượng Hoàng Trung Đô...

    Hoạt động 1 trang 112 Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC như Hình 122. Vẽ đường trung trực d của đoạn thẳng BC...

    Luyện tập 1 trang 113 Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ đường phân giác AD. Chứng minh AD cũng là đường trung trực của tam giác ABC...

    Hoạt động 2 trang 113 Toán 7 Tập 2: Quan sát các đường trung trực của tam giác ABC (Hình 126), cho biết ba đường trung trực...

    Luyện tập 2 trang 114 Toán 7 Tập 2: Trong Hình 127, điểm O có phải là giao điểm ba đường trung trực của tam giác ABC không...

    Hoạt động 3 trang 114 Toán 7 Tập 2: Quan sát giao điểm O của ba đường trung trực của tam giác ABC (Hình 128) và so sánh độ dài ba đoạn thẳng OA, OB, OC...

    Bài 1 trang 115 Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC và điểm O thỏa mãn OA = OB = OC. Chứng minh rằng O là giao điểm ba đường trung trực...

    Bài 2 trang 115 Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC. Vẽ điểm O cách đều ba đỉnh A, B, C trong mỗi trường hợp sau: a) Tam giác ABC nhọn...

    Bài 3 trang 115 Toán 7 Tập 2: Tam giác ABC có ba đường trung tuyến cắt nhau tại G. Biết rằng điểm G cũng là giao điểm của ba đường trung trực...

    Bài 4 trang 115 Toán 7 Tập 2: Tam giác ABC có ba đường phân giác cắt nhau tại I. Biết rằng I cũng là giao điểm ba đường trung trực của tam giác ABC...

    Bài 5 trang 115 Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC. Đường trung trực của hai cạnh AB và AC cắt nhau tại điểm O nằm trong tam giác...

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

    Bài 13: Tính chất ba đường cao của tam giác

    Bài tập cuối chương 7

    Chủ đề 3: Dung tích phổi

    Bài 1: Tập hợp Q các số hữu tỉ

    Bài 2: Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ

    Tham khảo các loạt bài Toán 7 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 348 01/03/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: