Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Giải Toán 10 trang 68 Tập 2 Chân trời sáng tạo

    Với giải bài tập Toán lớp 10 trang 68 Tập 2 trong Bài 4: Ba đường conic trong mặt phẳng tọa độ sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10 trang 68 Tập 2.

    1 643 24/02/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 10 trang 68 Tập 2

    Hoạt động khám phá 5 trang 68 Toán lớp 10 Tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm F(0;12), đường thẳng Δ: y + 12 = 0 và điểm M(x; y). Để tìm hệ thức liên hệ giữa x và y sao cho M cách đều F và Δ, một học sinh đã làm như sau:

    Giải Toán 10 Bài 4 (Chân trời sáng tạo): Ba đường conic trong mặt phẳng tọa độ (ảnh 1)

    + Tính MF và MH (với H là hình chiếu của M lên Δ):

    MF = x2+y−122, MH = d(M, Δ) = y+12 .

    + Điều kiện để M cách đều F và Δ:

    MF = d(M, Δ) ⇔ x2+y−122 = y+12

    ⇔ x2+y−122 = y+122

    ⇔ x2 = 2y ⇔ y = 12 x2. (*)

    Hãy cho biết tên đồ thị (P) của hàm số (*) vừa tìm được.

    Lời giải:

    Đồ thị (P) của hàm số y = 12 x2 (*) là một parabol.

    Hoạt động khám phá 6 trang 68 Toán lớp 10 Tập 2: Cho parabol (P) có tiêu điểm F và đường chuẩn Δ. Gọi khoảng cách từ tiêu diểm đến đường chuẩn là p, hiển nhiên p > 0.

    Chọn hệ trục tọa độ Oxy sao cho F(p2 ; 0) và Δ: x + p2  = 0.

    Giải Toán 10 Bài 4 (Chân trời sáng tạo): Ba đường conic trong mặt phẳng tọa độ (ảnh 1)

    Xét điểm M(x; y).

    a) Tính MF và d(M, Δ).

    b) Giải thích phát biểu sau: M(x; y) ∈ (P) ⇔  x−p22+y2=x+p2.

    Lời giải:

    a) Ta có MF→  = ( p2− x; 0 – y) = (p2 − x; – y)

    ⇒ MF = MF→  = p2−x2+(−y)2  = x−p22+y2

    d(M, Δ) = x + p212+02 = x+p2 .

    Vậy MF = x−p22+y2  và d(M, Δ) = x+p2 .

    b) Ta có (P) là tập hợp các điểm M cách đều F và Δ nên: 

    MF = d(M, Δ) ⇔  x−p22+y2 =  x+p2

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: 

    Giải Toán 10 trang 64 Tập 2

    Giải Toán 10 trang 65 Tập 2

    Giải Toán 10 trang 66 Tập 2

    Giải Toán 10 trang 67 Tập 2

    Giải Toán 10 trang 68 Tập 2

    Giải Toán 10 trang 70 Tập 2

    Giải Toán 10 trang 71 Tập 2

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: 

    Bài tập cuối chương 9

    Bài 1: Không gian mẫu và biến cố

    Bài 2: Xác suất của biến cố

    Bài tập cuối chương 10

    Bài 1: Vẽ đồ thị hàm số bậc hai bằng phần mềm Geogebra

    Tham khảo các loạt bài Toán 10 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 643 24/02/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: