Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Giải Toán 10 trang 64 Tập 2 Chân trời sáng tạo

    Với giải bài tập Toán lớp 10 trang 64 Tập 2 trong Bài 4: Ba đường conic trong mặt phẳng tọa độ sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10 trang 64 Tập 2.

    1 867 24/02/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 10 trang 64 Tập 2

    Hoạt động khám phá 1 trang 64 Toán lớp 10 Tập 2: Lấy một tấm bìa, ghim hai cái đinh lên đó tại hai điểm F1 và F2. Lấy một vòng dây kín không đàn hồi có độ dài lớn hơn hai lần đoạn F1F2. Quàng vòng dây đó qua hai chiếc đinh và kéo căng tại một điểm M nào đó. Tựa đầu bút chì vào trong vòng dây tại điểm M rồi di chuyển sao cho dây luôn luôn căng. Đầu bút chì vạch lên tấm bìa một đường mà người ta gọi là đường elip.

    Giải Toán 10 Bài 4 (Chân trời sáng tạo): Ba đường conic trong mặt phẳng tọa độ (ảnh 1)

    Cho biết 2c là khoảng cách F1F2 và 2a + 2c là độ dài của vòng dây. Tính tổng hai khoảng cách F1M và F2M.

    Lời giải:

    Ta có độ dài vòng dây là : F1M + F2M + F1F2  = 2a + 2c

    ⇒ F1M + F2M = (2a + 2c) − F1F2  = (2a + 2c) – 2c  = 2a

    Vậy F1M + F2M = 2a.

    Hoạt động khám phá 2 trang 64 Toán lớp 10 Tập 2: Cho elip (E) có các tiêu điểm F1 và F2 và đặt F1F2 = 2c. Chọn hệ trục tọa độ Oxy sao cho F1(−c; 0) và F2(c; 0). Xét điểm M(x; y).

    Giải Toán 10 Bài 4 (Chân trời sáng tạo): Ba đường conic trong mặt phẳng tọa độ (ảnh 1)

    a) Tính F1M và F2M theo x, y và c.

    b) Giải thích phát biểu sau:  M(x; y) ∈ (E) ⇔ (x+c)2+y2+(x−c)2+y2  = 2a

    Lời giải:

    a) Ta có: F1M→  = ( x + c; y) ; F2M→  = (x – c ; y).

    Khi đó F1M  = F1M→ = (x+c)2+y2 ; F2M  = F2M→ = (x−c)2+y2 ;

    Vậy F1M = (x+c)2+y2 ; F2M = (x−c)2+y2 .

    b) Elip (E) là tập hợp các điểm M trong mặt phẳng sao cho F1M + F2M = 2a

    ⇔ (x+c)2+y2+(x−c)2+y2  = 2a.

    Vậy M(x; y) ∈ (E) ⇔ (x+c)2+y2+(x−c)2+y2  = 2a

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: 

    Giải Toán 10 trang 64 Tập 2

    Giải Toán 10 trang 65 Tập 2

    Giải Toán 10 trang 66 Tập 2

    Giải Toán 10 trang 67 Tập 2

    Giải Toán 10 trang 68 Tập 2

    Giải Toán 10 trang 70 Tập 2

    Giải Toán 10 trang 71 Tập 2

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: 

    Bài tập cuối chương 9

    Bài 1: Không gian mẫu và biến cố

    Bài 2: Xác suất của biến cố

    Bài tập cuối chương 10

    Bài 1: Vẽ đồ thị hàm số bậc hai bằng phần mềm Geogebra

    Tham khảo các loạt bài Toán 10 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 867 24/02/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: