Hoạt động khám phá 1 trang 64 Tập 2 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 10

Giải SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo Bài 4: Ba đường conic trong mặt phẳng tọa độ

Hoạt động khám phá 1 trang 64 Toán lớp 10 Tập 2:Lấy một tấm bìa, ghim hai cái đinh lên đó tại hai điểm F₁ và F₂. Lấy một vòng dây kín không đàn hồi có độ dài lớn hơn hai lần đoạn F₁F₂. Quàng vòng dây đó qua hai chiếc đinh và kéo căng tại một điểm M nào đó. Tựa đầu bút chì vào trong vòng dây tại điểm M rồi di chuyển sao cho dây luôn luôn căng. Đầu bút chì vạch lên tấm bìa một đường mà người ta gọi là đường elip.

Cho biết 2c là khoảng cách F₁F₂ và 2a + 2c là độ dài của vòng dây. Tính tổng hai khoảng cách F₁M và F₂M.

Lời giải:

Ta có độ dài vòng dây là : F₁M + F₂M + F₁F₂  = 2a + 2c

⇒ F₁M + F₂M = (2a + 2c) − F₁F₂  = (2a + 2c) – 2c  = 2a

Vậy F₁M + F₂M = 2a.

Xem thêm các bài giải sách giáo khoa Toán 10 bộ sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Hoạt động khám phá 1 trang 64 Toán lớp 10 Tập 2: Lấy một tấm bìa, ghim hai cái đinh lên đó tại hai điểm F₁ và F₂. Lấy một vòng... 

Hoạt động khám phá 2 trang 64 Toán lớp 10 Tập 2: Cho elip (E) có các tiêu điểm F₁ và F₂ và đặt F₁F₂ = 2c. Chọn hệ trục tọa độ... 

Thực hành 1 trang 65 Toán lớp 10 Tập 2: Viết phương trình chính tắc của elip trong Hình 4... 

Vận dụng 1 trang 65 Toán lớp 10 Tập 2: Một đường hầm có mặt cắt hình nửa elip cao 4m, rộng 10m (Hình 5... 

Hoạt động khám phá 3 trang 65 Toán lớp 10 Tập 2: Lấy một tấm bìa, trên đó đánh dấu hai điểm F₁ và F₂. Lấy một cây... 

Hoạt động khám phá 4 trang 66 Toán lớp 10 Tập 2: Cho hypebol (H) có các tiêu điểm F₁ và F₂ và đặt F₁F₂ = 2c... 

Thực hành 2 trang 67 Toán lớp 10 Tập 2: Viết phương trình chính tắc của hypebol có tiêu cự... 

Vận dụng 2 trang 67 Toán lớp 10 Tập 2: Một tháp làm nguội của một nhà máy có mặt cắt là một hypebol có phương trình... 

Hoạt động khám phá 5 trang 68 Toán lớp 10 Tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm F(0;... 

Hoạt động khám phá 6 trang 68 Toán lớp 10 Tập 2: Cho parabol (P) có tiêu điểm F và đường chuẩn Δ. Gọi khoảng cách... 

Thực hành 3 trang 70 Toán lớp 10 Tập 2: Viết phương trình chính tắc của parabol (P) có đường chuẩn Δ: x + 1 = 0... 

Vận dụng 3 trang 70 Toán lớp 10 Tập 2: Một cổng chào có hình parabol cao 10m và bề rộng của cổng tại chân cổng là 5 m... 

Bài tập 1 trang 70 Toán lớp 10 Tập 2: Viết phương trình chính tắc của:... 

Bài tập 2 trang 70 Toán lớp 10 Tập 2: Viết phương trình chính tắc của các đường conic dưới... 

Bài tập 3 trang 70 Toán lớp 10 Tập 2: Để cắt một bảng quảng cáo hình elip có trục lớn là 80 cm... 

Bài tập 4 trang 71 Toán lớp 10 Tập 2: Một nhà vòm chứa máy bay có mặt cắt hình nửa elip cao... 

Bài tập 5 trang 71 Toán lớp 10 Tập 2: Một tháp làm nguội của một nhà máy có mặt cắt là hình... 

Bài tập 6 trang 71 Toán lớp 10 Tập 2: Một cái cầu có dây cáp treo hình parabol, cầu dài 100 m... 

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: 

Bài tập cuối chương 9

Bài 1: Không gian mẫu và biến cố

Bài 2: Xác suất của biến cố

Bài tập cuối chương 10

Bài 1: Vẽ đồ thị hàm số bậc hai bằng phần mềm Geogebra