Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Bài tập 2 trang 70 Tập 2 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 10

    Lời giải Bài tập 2 trang 70 Toán lớp 10 Tập 2 sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10.

    1 1,201 09/03/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo Bài 4: Ba đường conic trong mặt phẳng tọa độ

    Bài tập 2 trang 70 Toán lớp 10 Tập 2:Viết phương trình chính tắc của các đường conic dưới đây. Gọi tên là tìm tọa độ các tiêu điểm của chúng.

    a) (C1): 4x2 + 16y2 = 1;

    b) (C2): 16x2 − 4y2 = 144;

    c) (C3): x = 18 y2.

    Lời giải:

    a) Ta có: 4x2 + 16y2 = 1 ⇔ x214+y2116=1 .

    Suy ra x214+y2116=1  là phương trình của elip.

    ⇒ a = 12 và b = 14  ⇒ c = a2−b2  = 122−142 = 34 .

    ⇒ Tọa độ các tiêu điểm của (C1) là F1−34;0 ; 0) và F234;0 .

    Vậy elip (C1): 4x2 + 16y2 = 1 có các tiêu điểm là F1−34;0 ; 0) và F234;0 .

    b) Ta có: 16x2 − 4y2 = 144 ⇔  x29−y236=1.

    x29−y236=1 là  phương trình của hypebol.

    ⇒ a = 3, b = 6 ⇒ c = a2+b2 = 32+62  = 35 .

    ⇒ Tọa độ các tiêu điểm của (C2) là F1−35;0 ; F235;0 .

    Vậy hypebol (C2): 16x2 − 4y2 = 144 có các tiêu điểm là F1−35;0 ; F235;0 .

    c) Ta có: x = 18 y2 ⇔ y2 = 8x

    (C3) có dạng y2 = 2px nên (C3) là phương trình của parabol và p = 4.

    ⇒ Tọa độ tiêu điểm của (C3) là F(2; 0).

    Vậy parabol (C3): x = 18 y2 có tiêu điểm là F = (2; 0).

    Xem thêm các bài giải sách giáo khoa Toán 10 bộ sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Hoạt động khám phá 1 trang 64 Toán lớp 10 Tập 2: Lấy một tấm bìa, ghim hai cái đinh lên đó tại hai điểm F1 và F2. Lấy một vòng... 

    Hoạt động khám phá 2 trang 64 Toán lớp 10 Tập 2: Cho elip (E) có các tiêu điểm F1 và F2 và đặt F1F2 = 2c. Chọn hệ trục tọa độ... 

    Thực hành 1 trang 65 Toán lớp 10 Tập 2: Viết phương trình chính tắc của elip trong Hình 4... 

    Vận dụng 1 trang 65 Toán lớp 10 Tập 2: Một đường hầm có mặt cắt hình nửa elip cao 4m, rộng 10m (Hình 5... 

    Hoạt động khám phá 3 trang 65 Toán lớp 10 Tập 2: Lấy một tấm bìa, trên đó đánh dấu hai điểm F1 và F2. Lấy một cây... 

    Hoạt động khám phá 4 trang 66 Toán lớp 10 Tập 2: Cho hypebol (H) có các tiêu điểm F1 và F2 và đặt F1F2 = 2c... 

    Thực hành 2 trang 67 Toán lớp 10 Tập 2: Viết phương trình chính tắc của hypebol có tiêu cự... 

    Vận dụng 2 trang 67 Toán lớp 10 Tập 2: Một tháp làm nguội của một nhà máy có mặt cắt là một hypebol có phương trình... 

    Hoạt động khám phá 5 trang 68 Toán lớp 10 Tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm F(0;... 

    Hoạt động khám phá 6 trang 68 Toán lớp 10 Tập 2: Cho parabol (P) có tiêu điểm F và đường chuẩn Δ. Gọi khoảng cách... 

    Thực hành 3 trang 70 Toán lớp 10 Tập 2: Viết phương trình chính tắc của parabol (P) có đường chuẩn Δ: x + 1 = 0... 

    Vận dụng 3 trang 70 Toán lớp 10 Tập 2: Một cổng chào có hình parabol cao 10m và bề rộng của cổng tại chân cổng là 5 m... 

    Bài tập 1 trang 70 Toán lớp 10 Tập 2: Viết phương trình chính tắc của:... 

    Bài tập 2 trang 70 Toán lớp 10 Tập 2: Viết phương trình chính tắc của các đường conic dưới... 

    Bài tập 3 trang 70 Toán lớp 10 Tập 2: Để cắt một bảng quảng cáo hình elip có trục lớn là 80 cm... 

    Bài tập 4 trang 71 Toán lớp 10 Tập 2: Một nhà vòm chứa máy bay có mặt cắt hình nửa elip cao... 

    Bài tập 5 trang 71 Toán lớp 10 Tập 2: Một tháp làm nguội của một nhà máy có mặt cắt là hình... 

    Bài tập 6 trang 71 Toán lớp 10 Tập 2: Một cái cầu có dây cáp treo hình parabol, cầu dài 100 m... 

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: 

    Bài tập cuối chương 9

    Bài 1: Không gian mẫu và biến cố

    Bài 2: Xác suất của biến cố

    Bài tập cuối chương 10

    Bài 1: Vẽ đồ thị hàm số bậc hai bằng phần mềm Geogebra

    Tham khảo các loạt bài Toán 10 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 1,201 09/03/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: