Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Bài tập 1 trang 70 Tập 2 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 10

    Lời giải Bài tập 1 trang 70 Toán lớp 10 Tập 2 sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10.

    1 720 09/03/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo Bài 4: Ba đường conic trong mặt phẳng tọa độ

    Bài tập 1 trang 70 Toán lớp 10 Tập 2:Viết phương trình chính tắc của:

    a) Elip có trục lớn bằng 20 và trục nhỏ bằng 16;

    b) Hypebol có tiêu cự 2c = 20 và độ dài trục thực 2a = 12;

    c) Parabol có tiêu điểm F( 12; 0).

    Lời giải:

    a) Gọi phương trình chính tắc của elip (E) là x2a2+y2b2=1

    Ta có 2a = 20 ⇒ a = 10;

    2b = 16 ⇒ b = 8.

    Thay a = 10 và b = 8 vào phương trình x2a2+y2b2=1 , ta được:

    x2102+y282=1 ⇔ x2100+y264=1 .

    Vậy phương trình chính tắc của elip (E) là:  x2100+y264=1.

    b) Gọi phương trình chính tắc của hypebol (H) là x2a2−y2b2=1 .

    Ta có: 2c = 20 ⇒ c = 10

    2a = 12 ⇒ a = 6 

    Ta lại có: b2 = c2 − a2 = 102 – 62 = 64 ⇒ b = 8.

    Thay a = 6 và b = 8 vào phương trình x2a2−y2b2=1 , ta được:

    x262−y282=1 ⇔ x236−y264=1 .

    Vậy phương trình chính tắc của hypebol (H) là: x236−y264=1

    c) Gọi phương trình chính tắc của parabol (P) là y2 = 2px

    (P) có tiêu điểm F( 12; 0) ⇒ p2  = 12 ⇒ p = 1.

    Thay p = 1 vào phương trình chính tắc của parabol (P) ta được: y2 = 2.1.x = 2x

    Vậy parabol (P) có phương trình: y2 = 2x.

    Xem thêm các bài giải sách giáo khoa Toán 10 bộ sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Hoạt động khám phá 1 trang 64 Toán lớp 10 Tập 2: Lấy một tấm bìa, ghim hai cái đinh lên đó tại hai điểm F1 và F2. Lấy một vòng... 

    Hoạt động khám phá 2 trang 64 Toán lớp 10 Tập 2: Cho elip (E) có các tiêu điểm F1 và F2 và đặt F1F2 = 2c. Chọn hệ trục tọa độ... 

    Thực hành 1 trang 65 Toán lớp 10 Tập 2: Viết phương trình chính tắc của elip trong Hình 4... 

    Vận dụng 1 trang 65 Toán lớp 10 Tập 2: Một đường hầm có mặt cắt hình nửa elip cao 4m, rộng 10m (Hình 5... 

    Hoạt động khám phá 3 trang 65 Toán lớp 10 Tập 2: Lấy một tấm bìa, trên đó đánh dấu hai điểm F1 và F2. Lấy một cây... 

    Hoạt động khám phá 4 trang 66 Toán lớp 10 Tập 2: Cho hypebol (H) có các tiêu điểm F1 và F2 và đặt F1F2 = 2c... 

    Thực hành 2 trang 67 Toán lớp 10 Tập 2: Viết phương trình chính tắc của hypebol có tiêu cự... 

    Vận dụng 2 trang 67 Toán lớp 10 Tập 2: Một tháp làm nguội của một nhà máy có mặt cắt là một hypebol có phương trình... 

    Hoạt động khám phá 5 trang 68 Toán lớp 10 Tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm F(0;... 

    Hoạt động khám phá 6 trang 68 Toán lớp 10 Tập 2: Cho parabol (P) có tiêu điểm F và đường chuẩn Δ. Gọi khoảng cách... 

    Thực hành 3 trang 70 Toán lớp 10 Tập 2: Viết phương trình chính tắc của parabol (P) có đường chuẩn Δ: x + 1 = 0... 

    Vận dụng 3 trang 70 Toán lớp 10 Tập 2: Một cổng chào có hình parabol cao 10m và bề rộng của cổng tại chân cổng là 5 m... 

    Bài tập 1 trang 70 Toán lớp 10 Tập 2: Viết phương trình chính tắc của:... 

    Bài tập 2 trang 70 Toán lớp 10 Tập 2: Viết phương trình chính tắc của các đường conic dưới... 

    Bài tập 3 trang 70 Toán lớp 10 Tập 2: Để cắt một bảng quảng cáo hình elip có trục lớn là 80 cm... 

    Bài tập 4 trang 71 Toán lớp 10 Tập 2: Một nhà vòm chứa máy bay có mặt cắt hình nửa elip cao... 

    Bài tập 5 trang 71 Toán lớp 10 Tập 2: Một tháp làm nguội của một nhà máy có mặt cắt là hình... 

    Bài tập 6 trang 71 Toán lớp 10 Tập 2: Một cái cầu có dây cáp treo hình parabol, cầu dài 100 m... 

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: 

    Bài tập cuối chương 9

    Bài 1: Không gian mẫu và biến cố

    Bài 2: Xác suất của biến cố

    Bài tập cuối chương 10

    Bài 1: Vẽ đồ thị hàm số bậc hai bằng phần mềm Geogebra

    Tham khảo các loạt bài Toán 10 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 720 09/03/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: