Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Giải Toán 10 trang 65 Tập 2 Chân trời sáng tạo

    Với giải bài tập Toán lớp 10 trang 65 Tập 2 trong Bài 4: Ba đường conic trong mặt phẳng tọa độ sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10 trang 65 Tập 2.

    1 979 24/02/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 10 trang 65 Tập 2

    Thực hành 1 trang 65 Toán lớp 10 Tập 2:  Viết phương trình chính tắc của elip trong Hình 4.

    Giải Toán 10 Bài 4 (Chân trời sáng tạo): Ba đường conic trong mặt phẳng tọa độ (ảnh 1)

    Lời giải:

    Ta có: a = 3; b = 2.

    Vậy phương trình chính tắc của (E) là: x29+y24=1 .

    Vận dụng 1 trang 65 Toán lớp 10 Tập 2: Một đường hầm có mặt cắt hình nửa elip cao 4m, rộng 10m (Hình 5). Viết phương trình chính tắc của elip đó.

    Giải Toán 10 Bài 4 (Chân trời sáng tạo): Ba đường conic trong mặt phẳng tọa độ (ảnh 1)

    Lời giải:

    Ta có: 2a = 10 ⇒ a = 5 và b = 4.

    Vậy phương trình chính tắc của elip (E) là: x225+y216=1 .

    Hoạt động khám phá 3 trang 65 Toán lớp 10 Tập 2: Lấy một tấm bìa, trên đó đánh dấu hai điểm F1 và F2. Lấy một cây thước thẳng với mép thước AB có chiều dài d và một đoạn dây không đàn hồi có chiều dài l sao cho d − l = 2a nhỏ hơn khoảng cách F1F2 (Hình 6a).

    Đính một đầu dây vào đầu A của thước, dùng đinh ghim đầu dây còn lại vào điểm F2. Đặt thước sao cho đầu B của thước trùng với điểm F1 và đoạn thẳng BA có thể quay quanh F1. Tựa đầu bút chì M vào đoạn dây, di chuyển M  trên tấm bìa và giữ một đường (H) (xem Hình 6b).

    a) Chứng tỏ rằng khi M di động, ta luôn có MF1 – MF2 = 2a.

    b) Vẫn đính một đầu dây vào đầu A của thước nhưng đổi chỗ cố định đầu dây còn lại vào F1, đầu B của thước trùng với F2 sao cho đoạn thẳng BA có thể quay quanh F2 và làm tương tự như lần đầu để bút chì M vẽ được một nhánh khác của đường (H) (Hình 6c). Tính MF2 – MF1.

    Giải Toán 10 Bài 4 (Chân trời sáng tạo): Ba đường conic trong mặt phẳng tọa độ (ảnh 1)

    Lời giải:

    a) Ta có: MF2 + MA = l ⇒  MA = l – MF2

    Lại có MF1 + MA = d ⇒ MF1 + l – MF2 = d ⇒ MF1 – MF2 = d − l = 2a

    Vậy MF1 – MF2 = 2a.

    b) Khi đính một đầu dây vào đầu A của thướcvà đổi chỗ cố định đầu dây còn lại vào F1, đầu B của thước trùng với F2 sao cho đoạn thẳng BA có thể quay quanh F2 và làm tương tự như lần đầu để bút chì M vẽ được một nhánh khác của đường (H) (Hình 6c) thì ta có:  MF1+ MA = l ⇒  MA = l – MF1

    Lại có MF2+ MA = d ⇒ MF2 + l – MF1 = d ⇒ MF2 – MF1 = d − l = 2a

    Vậy MF2 – MF1 = 2a.

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: 

    Giải Toán 10 trang 64 Tập 2

    Giải Toán 10 trang 65 Tập 2

    Giải Toán 10 trang 66 Tập 2

    Giải Toán 10 trang 67 Tập 2

    Giải Toán 10 trang 68 Tập 2

    Giải Toán 10 trang 70 Tập 2

    Giải Toán 10 trang 71 Tập 2

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: 

    Bài tập cuối chương 9

    Bài 1: Không gian mẫu và biến cố

    Bài 2: Xác suất của biến cố

    Bài tập cuối chương 10

    Bài 1: Vẽ đồ thị hàm số bậc hai bằng phần mềm Geogebra

    Tham khảo các loạt bài Toán 10 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 979 24/02/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: