Đặt điện áp xoay chiều u=U0.cos(100pit+pi/3) (V) vào hai đầu một cuộn cảm thuần

Đặt điện áp xoay chiều u=U0.cos(100pit+pi/3) (V) vào hai đầu một cuộn cảm thuần có độ tự cảm  H

Đề bài: Đặt điện áp xoay chiều $u=U_0\cos \left(100\pi t+\frac{\pi }{3}\right)$ (V) vào hai đầu một cuộn cảm thuần có độ tự cảm $L=\frac{1}{2\pi }$  H. Ở thời điểm điện áp giữa hai đầu cuộn cảm là $100\sqrt{2}$  V thì cường độ dòng điện qua cuộn cảm là 2 A. Biểu thức của cường độ dòng điện qua cuộn cảm là

A. $i=2\sqrt{2}\cos \left(100\pi t-\frac{\pi }{6}\right)$  (A).

B. $i=2\sqrt{3}\cos \left(100\pi t+\frac{\pi }{6}\right)$(A).

C. $i=2\sqrt{2}\cos \left(100\pi t+\frac{\pi }{6}\right)$ (A).

D. $i=2\sqrt{3}\cos \left(100\pi t-\frac{\pi }{6}\right)$  (A)

Lời giải

Đặt điện áp u vào hai đầu cuộn cảm thuần khi đó ta có i chậm pha hơn u một góc $\frac{\pi }{2}$

Ta có:

$$\begin{gathered} {\left(\frac{u}{U_0}\right)}^2+{\left(\frac{i}{I_0}\right)}^2=1 \\ \iff {\left(\frac{u}{I_0{Z}_L}\right)}^2+{\left(\frac{i}{I_0}\right)}^2=1 \\ \Rightarrow I_0=2\sqrt{3}\left(A\right) \end{gathered}$$

⇒  $i=2\sqrt{3}\cos \left(100\pi t-\frac{\pi }{6}\right)$A

Đáp án đúng: D