Dùng thước kẹp chia độ tới 1/10 mm để đo đường kính của một bi thép thì có kết quả: d = 8,2 mm

Dùng thước kẹp chia độ tới 1/10 mm để đo đường kính của một bi thép thì có kết quả: d = 8,2 mm

Đề bài: Dùng thước kẹp chia độ tới $\frac{1}{10}mm$ để đo đường kính của một bi thép thì có kết quả: d = 8,2 mm. Thể tích viên bi hình cầu là: $V=\frac{4}{3}\pi R^3=\frac{4}{3}\pi {\left(\frac{d}{2}\right)}^3=\frac{1}{6}\pi d^3$.Thể tích viên bi có sai số kèm theo là:

A. $(288,7\pm 5)m{m}^3$

B. $(288\pm 5,3)m{m}^3$

C. $(288\pm 5)m{m}^3$

D. $(288,7\pm 5,53)m{m}^3$

Lời giải:

Đáp án đúng là C

$\frac{\text{Δ}V}{V}=3.\frac{\text{Δ}d}{d}\Rightarrow \frac{\Delta V}{V}=\frac{3.\frac{0,1}{2}}{8,2}\simeq 1,83$

Ngoài ra: 

$$\begin{gathered} V=\frac{1}{6}\pi d^3=288,7m{m}^3 \\ \Rightarrow \text{Δ}V=\frac{1,83.288,7}{100}\simeq 5m{m}^3 \\ V=\left(288\pm 5\right)m{m}^3 \end{gathered}$$