Một người đến bến xe buýt chậm 20 phút sau khi xe buýt đã rời bến A, người đó bèn đi taxi đuổi theo để kịp lên xe buýt ở bến B kế tiếp

Một người đến bến xe buýt chậm 20 phút sau khi xe buýt đã rời bến A, người đó bèn đi taxi đuổi theo để kịp lên xe buýt ở bến B kế tiếp

Đề bài: Một người đến bến xe buýt chậm 20 phút sau khi xe buýt đã rời bến A, người đó bèn đi taxi đuổi theo để kịp lên xe buýt ở bến B kế tiếp. Taxi đuổi kịp xe buýt khi nó đi được 2/3 quãng đường từ A đến B. Hỏi người đó phải đợi ở bến xe B bao lâu? Coi các xe chuyển động đều.

Lời giải:

Đổi 20p = $\frac{1}{3}$h

Thời gian đi $\frac{2}{3}$quãng đường của 2 xe là:

$$\begin{gathered} t_1=\frac{\frac{2}{3}AB}{v_1} \\ {t}_2=\frac{\frac{2}{3}AB}{v_2} \end{gathered}$$

Theo giả thiết vì người đó trễ 20p mới bắt taxi nên ta có liên hệ thời gian như sau:

$$\begin{gathered} t_1-t_2=\frac{1}{3} \\ \Rightarrow \frac{2AB}{3v_1}-\frac{2AB}{3v_2}=\frac{1}{3} \\ \Rightarrow \frac{AB}{v_1}-\frac{AB}{v_2}=\frac{1}{2} \end{gathered}$$

Thời gian người đó phải chờ là:

$$\begin{gathered} t=\frac{\frac{AB}{3}}{v_1}-\frac{\frac{AB}{3}}{v_2} \\ =\frac{1}{3}\left(\frac{AB}{v_1}-\frac{AB}{v_2}\right) \\ =\frac{1}{3}.\frac{1}{2}=\frac{1}{6}h=10 \left(phút\right) \end{gathered}$$