Chứng minh rằng trong hình thang có nhiều nhất hai góc tù

Giải SBT Toán 8 Bài 11: Hình thang cân

Bài 3.8 trang 34 SBT Toán 8 Tập 1: Chứng minh rằng trong hình thang có nhiều nhất hai góc tù.

Lời giải:

Xét hình thang ABCD có AB // CD

Ta có:

• $\widehat{A}$ và $\widehat{D}$ là hai góc kề với cạnh bên AD

Suy ra $\widehat{A}+\widehat{D}=180°$ nên trong hai góc đó có có quá 1 góc tù

• $\widehat{B}$ và $\widehat{C}$ là hai góc kề với cạnh bên BC

Suy ra $\widehat{B}+\widehat{C}=180°$ nên trong hai góc đó có có quá 1 góc tù

Do đó, trong bốn góc $\widehat{A};\widehat{B;}\widehat{C};\widehat{D}$ có nhiều nhất 2 góc là góc tù.