Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Cho tam giác ABC vuông cân tại đỉnh A. Ghép thêm vào phía ngoài tam giác đó tam giác BCD vuông cân tại đỉnh B

    Lời giải Bài 3.9 trang 34 SBT Toán 8 Tập 1 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập SBT Toán 8.

    1 931 19/08/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 8 Bài 11: Hình thang cân

    Bài 3.9 trang 34 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông cân tại đỉnh A. Ghép thêm vào phía ngoài tam giác đó tam giác BCD vuông cân tại đỉnh B. Chứng minh tứ giác ABDC là một hình thang vuông (hình thang có một cạnh bên vuông góc với hai đáy).

    Lời giải:

    Cho tam giác ABC vuông cân tại đỉnh A. Ghép thêm vào phía ngoài tam giác đó tam giác BCD vuông cân tại đỉnh B

    Do ∆ABC vuông cân tại đỉnh A nên ABC^=ACB^; A^=90°

    Xét trong ∆ABC ta có: ABC^+ACB^+A^=180°

    Nên ABC^=ACB^=180°−A^2=180°−90°2=45°.

    Do ∆BCD vuông cân tại đỉnh B nên BCD^=BDC^; CBD^=90°

    Xét trong ∆BCD ta có: BCD^+BDC^+CBD^=180°

    Nên BCD^=BDC^=180°−CBD^2=180°−90°2=45°.

    Ta có ABC^=45°=BCD^ nên AB // CD (hai góc so le trong bằng nhau).

    Vậy ABCD là một hình thang với AB, CD là hai đáy; cạnh bên của hình thang đó là AC vuông góc với đáy AB nên hình thang đó là hình thang vuông.

    Xem thêm Lời giải bài tập SBT Toán 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: 

    Bài 3.7 trang 34 SBT Toán 8 Tập 1: Tính các góc của hình thang ABCD (AB, CD là hai đáy) biết A^=2D^, B^=C^+40°...

    Bài 3.8 trang 34 SBT Toán 8 Tập 1: Chứng minh rằng trong hình thang có nhiều nhất hai góc tù...

    Bài 3.9 trang 34 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông cân tại đỉnh A. Ghép thêm vào phía ngoài tam giác đó tam giác BCD vuông cân tại đỉnh B...

    Bài 3.10 trang 34 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình thang cân ABCD với hai đường thẳng chứa hai cạnh bên AD, BC cắt nhau tại S...

    Bài 3.11 trang 34 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình thang cân ABCD với hai đáy AB và CD, đường chéo AC vuông góc với cạnh bên AD, tia CA là tia phân giác của góc C...

    Xem thêm Lời giải bài tập SBT Toán 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: 

    Bài 10: Tứ giác

    Bài 12: Hình bình hành

    Bài 13: Hình chữ nhật

    Bài 14: Hình thoi và hình vuông

    Bài tập cuối chương 3

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 931 19/08/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: