Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Cho hình thang cân ABCD với hai đường thẳng chứa hai cạnh bên AD, BC cắt nhau tại S

    Lời giải Bài 3.10 trang 34 SBT Toán 8 Tập 1 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập SBT Toán 8.

    1 864 19/08/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 8 Bài 11: Hình thang cân

    Bài 3.10 trang 34 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình thang cân ABCD với hai đường thẳng chứa hai cạnh bên AD, BC cắt nhau tại S. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Chứng minh đường thẳng SO đi qua trung điểm của AB, đi qua trung điểm của CD.

    Lời giải:

    Cho hình thang cân ABCD với hai đường thẳng chứa hai cạnh bên AD BC cắt nhau tại S

    Do ABCD là hình thang cân nên AD = BC, AC = BD, ADC^=BCD^

    Xét ∆ABC và ∆BAD có

    BC = AD, AC = BD, cạnh AB chung

    Do đó ∆ABC = ∆BAD (c.c.c)

    Suy ra BAC^=ABD^.

    Từ đó OAB là tam giác cân tại O, nên OA = OB.

    Ta có: OA + OC = AC; OB + OD = BD, mà OA = OB, AC = BD

    Suy ra OC = OD.

    Do đó O cách đều A và B; O cách đều C và D;

    Do AB // CD nên SAB^=SDC^;SBA^=SCD^ (các cặp góc ở vị trí đồng vị)

    Mà ADC^=BCD^ hay SDC^=SCD^ suy ra SAB^=SDC^=SBA^=SCD^

    Suy ra SAB, SCD là các tam giác cân tại đỉnh S nên SA = SB, SC = SD

    Do đó S cũng cách đều A và B, cách đều C và D.

    Vậy S và O cùng nằm trên đường trung trực của AB, của CD nên đường thẳng SO đi qua trung điểm của AB, CD.

    Xem thêm Lời giải bài tập SBT Toán 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: 

    Bài 3.7 trang 34 SBT Toán 8 Tập 1: Tính các góc của hình thang ABCD (AB, CD là hai đáy) biết A^=2D^, B^=C^+40°...

    Bài 3.8 trang 34 SBT Toán 8 Tập 1: Chứng minh rằng trong hình thang có nhiều nhất hai góc tù...

    Bài 3.9 trang 34 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông cân tại đỉnh A. Ghép thêm vào phía ngoài tam giác đó tam giác BCD vuông cân tại đỉnh B...

    Bài 3.10 trang 34 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình thang cân ABCD với hai đường thẳng chứa hai cạnh bên AD, BC cắt nhau tại S...

    Bài 3.11 trang 34 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình thang cân ABCD với hai đáy AB và CD, đường chéo AC vuông góc với cạnh bên AD, tia CA là tia phân giác của góc C...

    Xem thêm Lời giải bài tập SBT Toán 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: 

    Bài 10: Tứ giác

    Bài 12: Hình bình hành

    Bài 13: Hình chữ nhật

    Bài 14: Hình thoi và hình vuông

    Bài tập cuối chương 3

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 864 19/08/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: