Hoạt động 2 trang 56 Toán 7 Tập 1 | Cánh diều Giải Toán lớp 7

Giải Toán lớp 7 Bài 6: Dãy tỉ số bằng nhau

Hoạt động 2 trang 56 Toán lớp 7 Tập 1:

a) Cho tỉ lệ thức $\frac{6}{10}=\frac{9}{15}$

So sánh hai tỉ số $\frac{6+9}{10+15}$ và $\frac{6-9}{10-15}$ với các tỉ số trong tỉ lệ thức đã cho.

b) Cho tỉ lệ thức $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$ với b + d ≠ 0 và b – d ≠ 0.

Gọi giá trị chung của các tỉ số đã cho là k, tức là: k = $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$.

- Tính a theo b và k, tính c theo d và k.

- Tính tỉ số $\frac{a+c}{b+d}$ và $\frac{a-c}{b-d}$ theo k.

- So sánh mỗi tỉ số $\frac{a+c}{b+d}$ và $\frac{a-c}{b-d}$ với các tỉ số $\frac{a}{b}$ và $\frac{c}{d}$.

Lời giải:

a) Ta có:

$\frac{6+9}{10+15}=\frac{15}{25}$

$\frac{6-9}{10-15}=\frac{-3}{-5}$

Xét hai tỉ số: $\frac{15}{25}$ với $\frac{6}{10}$.

Ta thấy: 15.10 = 150 và 25.6 = 150 nên $\frac{15}{25}$ = $\frac{6}{10}$.

Mà $\frac{6}{10}$ = $\frac{9}{15}$ nên $\frac{15}{25}$ = $\frac{9}{15}$.

Xét hai tỉ số $\frac{-3}{-5}$ với $\frac{6}{10}$.

Ta thấy: (–3).10 = –30 và (–5).6 = –30 nên $\frac{-3}{-5}$ = $\frac{6}{10}$.

Mà$\frac{6}{10}$ = $\frac{9}{15}$ nên $\frac{-3}{-5}$ = $\frac{9}{15}$.

Do đó, $\frac{6}{10}=\frac{9}{15}$ = $\frac{15}{25}$= $\frac{-3}{-5}$.

Hay $\frac{6}{10}=\frac{9}{15}=\frac{6+9}{10+15}=\frac{6-9}{10-15}$

b)

- Ta có: $k=\frac{a}{b}$ nên a = b.k; $k=\frac{c}{d}$ nên c = k.d

- Ta có: $\frac{a+c}{b+d}=\frac{b.k+d.k}{b+d}=\frac{k\left(b+d\right)}{b+d}=k$ (do b + d ≠ 0)

$\frac{a-c}{b-d}=\frac{b.k-d.k}{b-d}=\frac{k\left(b-d\right)}{b-d}=k$ (do b – d ≠ 0)

Vậy: $\frac{a+c}{b+d}=\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k$

$\frac{a-c}{b-d}=\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k$

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

Khởi động trang 55 Toán lớp 7 Tập 1: Có hai tỉ lệ thức: $\frac{1}{2}$ = $\frac{2}{4}$ và $\frac{2}{4}$ = $\frac{3}{6}$...

Hoạt động 1 trang 55 Toán lớp 7 Tập 1: So sánh từng cặp tỉ số trong ba tỉ số sau: $\frac{4}{6}$; $\frac{8}{12}$; $\frac{-10}{-15}$...

Luyện tập 1 trang 55 Toán lớp 7 Tập 1: Viết dãy tỉ số bằng nhau từ các tỉ số: $\frac{1}{4}$; $\frac{8}{32}$; $\frac{13}{54}$; $\frac{-9}{-36}$...

Luyện tập 2 trang 57 Toán lớp 7 Tập 1: Tìm hai số x, y biết: x : 1,2 = y : 0,4 và x – y = 2...

Luyện tập 3 trang 57 Toán lớp 7 Tập 1: Tìm ba số x; y; z biết: x; y; z tỉ lệ với ba số 2; 3; 4 và x – y – z = 2...

Luyện tập 4 trang 57 Toán lớp 7 Tập 1: Ba máy bơm cùng bơm nước vào một bể bơi không có nước, có dạng hình hộp chữ nhật...

Bài 1 trang 58 Toán lớp 7 Tập 1: Cho tỉ lệ thức $\frac{x}{7}$ = $\frac{y}{2}$ . Tìm hai số x; y biết: x + y = 18...

Bài 2 trang 58 Toán lớp 7 Tập 1: Cho dãy tỉ số bằng nhau $\frac{x}{3}$ = $\frac{y}{4}$ = $\frac{z}{5}$. Tìm ba số x; y; z biết: x + y + z = 180...

Bài 3 trang 58 Toán lớp 7 Tập 1: Cho ba số x; y; z sao cho: $\frac{x}{3}$ = $\frac{y}{4}$; $\frac{y}{5}$ = $\frac{z}{6}$. Chứng minh $\frac{x}{15}$ = $\frac{y}{20}$ = $\frac{z}{24}$...

Bài 4 trang 58 Toán lớp 7 Tập 1: Tỉ lệ phần trăm của lượng khí oxygen thải ra môi trường và lượng khí carbon dioxide hấp thụ...

Bài 5 trang 58 Toán lớp 7 Tập 1: Một mảnh vườn có dạng hình chữ nhật với tỉ số giữa độ dài hai cạnh của nó bằng $\frac{3}{5}$...

Bài 6 trang 58 Toán lớp 7 Tập 1: Trong một đợt quyên góp sách ủng hộ các bạn vùng lũ lụt, số sách mà ba bạn lớp 7A; 7B; 7C...

Bài 7 trang 58 Toán lớp 7 Tập 1: Trên quần đảo Trường Sa của Việt Nam, cây phong ba, cây bàng vuông...