Bài 3 trang 58 Toán 7 Tập 1 | Cánh diều Giải Toán lớp 7

Giải Toán lớp 7 Bài 6: Dãy tỉ số bằng nhau

Bài 3 trang 58 Toán lớp 7 Tập 1: Cho ba số x; y; z sao cho: $\frac{x}{3}=\frac{y}{4};\frac{y}{5}=\frac{z}{6}$

a) Chứng minh: $\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{24}$.

b) Tìm ba số x; y; z biết x – y + z = –76.

Lời giải:

a) Từ tỉ lệ thức $\frac{x}{3}=\frac{y}{4}$

Suy ra $\frac{x}{3}.\frac{1}{5}=\frac{y}{4}.\frac{1}{5}$.

Do đó: $\frac{x}{15}=\frac{y}{20}$     (1)

Từ tỉ lệ thức $\frac{y}{5}=\frac{z}{6}$.

Suy ra $\frac{y}{5}.\frac{1}{4}=\frac{z}{6}.\frac{1}{4}$.

Do đó: $\frac{y}{20}=\frac{z}{24}$    (2)

Từ (1) và (2) ta có: $\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{24}$

Vậy $\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{24}$

b) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{24}=\frac{x-y+z}{15-20+24}=\frac{-76}{19}=-4$

Ta có:

$\frac{x}{15}=-4$ suy ra x = (–4).15 = –60

$\frac{y}{20}$ = –4 suy ra y = (–4).20 = –80

$\frac{z}{24}$ = –4 suy ra z = (–4).24 = –96.

Vậy x = –60; y = –80; z = –96.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

Khởi động trang 55 Toán lớp 7 Tập 1: Có hai tỉ lệ thức: $\frac{1}{2}$ = $\frac{2}{4}$ và $\frac{2}{4}$ = $\frac{3}{6}$...

Hoạt động 1 trang 55 Toán lớp 7 Tập 1: So sánh từng cặp tỉ số trong ba tỉ số sau: $\frac{4}{6}$; $\frac{8}{12}$; $\frac{-10}{-15}$...

Luyện tập 1 trang 55 Toán lớp 7 Tập 1: Viết dãy tỉ số bằng nhau từ các tỉ số: $\frac{1}{4}$; $\frac{8}{32}$; $\frac{13}{54}$; $\frac{-9}{-36}$...

Hoạt động 2 trang 56 Toán lớp 7 Tập 1: Cho tỉ lệ thức $\frac{6}{10}$ = $\frac{9}{15}$...

Luyện tập 2 trang 57 Toán lớp 7 Tập 1: Tìm hai số x, y biết: x : 1,2 = y : 0,4 và x – y = 2...

Luyện tập 3 trang 57 Toán lớp 7 Tập 1: Tìm ba số x; y; z biết: x; y; z tỉ lệ với ba số 2; 3; 4 và x – y – z = 2...

Luyện tập 4 trang 57 Toán lớp 7 Tập 1: Ba máy bơm cùng bơm nước vào một bể bơi không có nước, có dạng hình hộp chữ nhật...

Bài 1 trang 58 Toán lớp 7 Tập 1: Cho tỉ lệ thức $\frac{x}{7}$ = $\frac{y}{2}$ . Tìm hai số x; y biết: x + y = 18...

Bài 2 trang 58 Toán lớp 7 Tập 1: Cho dãy tỉ số bằng nhau $\frac{x}{3}$ = $\frac{y}{4}$ = $\frac{z}{5}$. Tìm ba số x; y; z biết: x + y + z = 180...

Bài 4 trang 58 Toán lớp 7 Tập 1: Tỉ lệ phần trăm của lượng khí oxygen thải ra môi trường và lượng khí carbon dioxide hấp thụ...

Bài 5 trang 58 Toán lớp 7 Tập 1: Một mảnh vườn có dạng hình chữ nhật với tỉ số giữa độ dài hai cạnh của nó bằng $\frac{3}{5}$...

Bài 6 trang 58 Toán lớp 7 Tập 1: Trong một đợt quyên góp sách ủng hộ các bạn vùng lũ lụt, số sách mà ba bạn lớp 7A; 7B; 7C...

Bài 7 trang 58 Toán lớp 7 Tập 1: Trên quần đảo Trường Sa của Việt Nam, cây phong ba, cây bàng vuông...